CIRCUIT MAGNÉTIQUE. - FORMULE D'HOPKINSON

Supposons qu'on réunisse les extrémités d'un aimant en fer à cheval par un fer doux Ali {fig. aS.f), le (lux, au lieu de s'épanouir dans l'air, traversera directement de A à B par le ferxloux; une faible partie seulement du flux se propagera et se perdra dans l'air: on peut, dans une première approximation, lu négliger. Ce système constitue un circuit magnétique fermé.

Considérons le cas d'un tore en fer de section S (fig. 255) sur lequel est enroulé un fil faisant N tours, le flux total 4> est égal à tii>S; soit n{ le nombre de spires par centimètre, ïainp Tinlensité en ampères, l'intensité 3C du champ dans Taxe de l'anneau est

3£ = 47w/i1Ian,p io»,

et le iluv total d'induction est

<t> - UbS = (JL.TCS = ^'MUlampSlO-1.

Mais dans ce cas le flux passe tout entier dans le tore, et il ne s'en perd rien à l'extérieur. Si / est la longueur de l'axe de l'anneau, on a

et, par suite,

La quantité

.i^NI.mp jo,

r? = i-NJfllHp 10"

CHAP. VI. — ÉLECTROMAGNÉTISME. 33g

prend le nom de force magnétomotrice, et

s'appelle la réluctance ; l'inverse de la perméabilité, ou - > prend le nom de réluctivité.

On écrit donc

rf S'

formule qui exprime une loi analogue à !a loi d'Ohm.

L'analogie n'est d'ailleurs pas complète, car la résistance d'un métal au passage d'un courant électrique est indépendante de l'intensité du courant, autant du moins que celui-ci ne fait pas varier dans de trop grandes proportions la température du conducteur, tandis que [A varie avec l'intensité du cliamp et par suite avec 1.

Si le circuit magnétique est constitué par des pièces de fer d'origines variées, de sections, de longueurs et de perméabilités différentes, on aurait, pour exprimer que le même flux d'induction, déterminé par une bobine, placé sur l'une des pièces, parcourt le circuit, la relation

d'où

3 4^^'nmp

Fig. a56.

en prenant comme valeurs de / les longueurs moyennes des lignes de force qui traversent chaque masse de fer constituant le circuit fermé.

Entrefer. — Si le circuit magnétique n'est pas entièrement fermé par des pic ces de fer comme dans la fig. a56, qui représente le schéma d'une djnamo, le flux franchit l'air (ja = i) et les corps non magnétiques, cuivre et isolants, en e el e' dans un espace qu'on appelle entrefer.

On applique encore la même formule (V llopkinson

inNI

III CTRÎCm M SAMIQI I :

quand rentre fer esi petit, bien <pi il se produise ton! miloui le milieu el surtout dans [e voisinage de l'entrefer .lu lltix ( | u t nécessitent «huis les calculs des corrections*

Calcul d'un circuit magnétique. - Supposons qtt< pro-

pose de produire un (lux *K itéc nue bobine uY \I ijnpèi tours rie la plus pet i te valeur possible dire dans les meiUeui

conditîoos économiques, dans un circuit magnétique composé de masses métalliques et entrefers * 1 • ■ perméabilités vari<

\ h) calculera d'abord lc> sections S onuer aux Ji

pièces, de telle façon que Ton ail

&fVt&?j ... éiani le* meilleures valeurs des inductions oorm iLmi au v meilleures raleuj . des pennéabililéc des divers*

pièces (171).

Si l\ I \ /' . ... sont les longueurs des diverses parties du circui (qui se Lronvenl déterminées par la forme à donner et par la seciio des pièces)! la réluctance totale sera

et le nombre d ampère --tours sera déterminé par la formule