DÉCHARGE OSCILLANTE

Imaginons un conducteur de grande ca| . un condensa

par exemple, possédant une charge Q0. Mettons-le en commuai avec un corps conducteur de capacité in finie, la terre, à l'aide dnn lil dont l,i résistance 11 et la self- induction £ sont connues.

Désignons par Q lu charge du conducteur à l'instant /; Es

électromotrice au même instant a pour valeur E — -,-* elle es

riable avec le temps; d'autre part, le seul flux auquel le conducle soit soumis est celui qui provient du courant lui-même, /M; la que lion qui se pose est donc celle-ci : quelle sera l'expression de Pinicii

silé du courant produit dans un circuit doué de résistance et de sel!

CHAP. Vil. -*• INDUCTION. 359

iduction sous l'effet d'une force électroraotrice qui passe de la valeur * à la valeur zéro.

Dans l'équation fondamentale de rinductipn

F d* d±] . dt dt I= R '

ous devons faire E = ^ et 4> = o, elle s'écrit donc L'intensité décroît avec le temps, en sorte que

dl rf'Q.

dt ~ dt* '

'équation du problème de

vient donc

d*Q dt*

R rfQ Q

En posant Q = emt on a

emt f m\ + m + L j = o,

Si nous représentons par m et m' les racines de l'équation du

'^cond degré

"intégrale de l'équation (i) est

(a) Q = Ae""+A'^;

pour (=oon doit avoir Q = Q0 et I = o. Donc

Q0 = A -h A', o = mA + m'A';

•s constantes d'intégration A et A' sont donc déterminées : A=-^-Q„ A'=-=^-Q„

36o ÉLECTRICITÉ DYNAMIQUE ET MAGNÉTISME.

et m et m! sont donnés par les formules

*-JL 4/Kl__L

2t VK? CC

Nous en déduisons la valeur de Q, en remplaçant, dans l'équation (2), A, A', m, m! par leurs valeurs.

Deux cas sont à distinguer :