ÉLECTROMËTRE ABSOLU DE M, G. LIPPMÀNN
M, Lippinanii a réalisé un électromètre absolu qui repose sur un
principe très élégant, et que Ton peut construire sous une forme
simple.
CIIAP. IX. — MESURES ÉLECTROSTATIQUES. l<)3
Imaginons une sphère au potentiel V, et supposons que les deux hémisphères soient séparément mobiles; ils se repousseront avec une force que nous allons nous proposer de calculer.
Désignons par a- la densité superficielle, uniforme dans le cas actuel, par t la pression électrostatique. Soient II et 11' Jcs deux hémisphères (Jig. 65). La pression électrostatique dans l'air a comme expression, par unité de surface,
< i) t = airs*;
mais le théorème de Coulomb nous donne
Klevons au carré et lirons la valeur de ? que nous porterons dans (î) ; il vient
T" S-\dn )
pour une surface hémisphérique dont la projection sur le plan de symétrie est *R2; l'action totale sera donc
R* /d\y 8 \dn) '
Mais ici, dV n'est autre que V, potentiel de la sphère; du doit être remplacé par R, car le centre g des forces parallèles agissant sur une
surface hémisphérique est — y donc gg1 — - R. On aura donc
telle est l'expression très simple de la force en fonction du potentiel; ce qu'il y a de remarquable, c'est que celte valeur de V est indépendante du rayon de la sphère que Ton pourra, par suite, prendre arbitrairement.
Si la sphère chargée est placée au centre d'une sphère fixe au potentiel zéro, de rayon R, formant écran de Faraday, la formule précédente devient
La mesure de F peut se faire très simplement, par exemple, à
i; L BCT It 1 CITE 8TÀTJQC E .
l'aide dTun système trijilaire : trois fils égaux supportent VI sphère mobile qui ne peut ainsi se déplacer que parallèlement â lu même. Soit p BDo poids en grammes ; ce poids vaut pg <l
esl l'angle «les (ils avec ta verticale, la force répulsive esi donc i Librée par une force é^ale bpglAnga?} et L'on a
j^UQgft's ^ ya-
mesure pax la méthode du miroir, en collant sur l'un des
un petit miroir » L en lisant la déviation du rayon lumineux sut
éc li e lie t ra o Bpa re n te .
Lajig* 86 représente l'ensemble de Pînstrumexit.
62. - ÉLECTROMÈTRE ABSOLU, A INDICATIONS CONTINUES, DE MM. BICHAT ET BLONDLOT.
Cet appareil est fondé sur l'attraction de deux cylindres conc*
triques. Le cylindre  est isolé et relié à la source à potentiel i connu Vj le cylindre intérieur B de même axe est soutenu i
i\. us. io >
une balance par Vu métaHîqtl
n troisième cylindre de dimension muniquanl également av< eloppe en partie
La balance est protéf talUque E mis
i la
plindre A, de rajon R, exerce sur le cylindre lï, <l<* rayon i } Jr de bas en haut; l'ensemble des cylindres forme lensatcui ms la région voisine \ la f<>N des trois
la distribution est la même que sur des cylindres indéfil ylîndre B se soulève d'une hauteur <fz, on peut <
disl t ibuLion comme ayaul consisté dans un t lion où la distribution est la même que yltndres étaient indéfinis, la portion située au-dessus, où la julière, s'étanl simplement déplacée,
to6 raicrrâ statiqlk.
La variation d'énergie eftv, c'est-à-dire le travail F dz, sei
C représentant la variation tic capacité du condensateur; on a donc dm -Fdz = l -~ Y>;
d'ûù
4 lo*
et
/fflog-'
11 suffira, en cflet, pour mesurer 1*" en dynes, de mettre des poids j sar le plateau de la balance, de façon à obtenir l'équilibre; on aur
Le dispositif figuré en D montre l'amortissement par uilj de enrion qui se déplace dans un cylindre qu'elle ne -touche ,
lr miroir M permet de mesurer la déviation quand ou veut et ployer l'appareil sans pesées pour des observations continues; dai Ce cas, tes cylindres ne restent pas concentriques, mais un déplace ment de >mm à 3mm n'apporte < j u e île très faibles perturbations cl nn tue formule est applicable.
