RIMÉTRIE— PREMIER CHANGEMENT D'ÉTAT

§1. — CHALEUR DE PUSION.

hoix du point fixe inférieur que Renaldi et Newton ont dans la graduation du thermomètre, est fondé sur cette ue importante que la température d'un bain de glace fonle dépend pas des causes de réchauffement auxquelles mis le vase qui le contient. Dans une enceinte plus chaude n est plus rapide, mais il faut qu'elle soit à peu près com- ^ant que l'eau produite éprouve un réchauffement appré- II était naturel d'en conclure que le changement d'état 5 toute celte chaleur que le vase primitivement plein de îçoit sans qu'il en résulte dans son contenu aucune élévatempérature; et par suite enfin on devait chercher à défilesurer, les quantités de chaleur qui peuvent ainsi produire n d'un poids connu de glace.

sur de fusion de la glace. — Ce fut Blak qui pOSa la

1, et il en donna une solution bien voisine de la vérité, mut en effet que, si l'on mélange des poids ^^\x^ à'^^v\ ît ()e gliice fondante, on obtient la fusion com^X^Ve ^^

351 GAIORIMÉTRIE.

cette dernière sans que la température finale du liquide s'éle^ sensiblement Bu-dessus de zéro. Il en concluait que la chalei latente de la glace est égale à 80, c'est-à-dire qu'il faut envin 80 unités de chaleur pour fondre l'unité de poids de ce corj pris à la température de zéro.

Des déterminations ultérieures, dues, la première à Wilck les autres à Laplace et Lavoisier, s'écartèrent des résultats ( Black. Laplace et Lavoisier substituèrent le nombre 75 à cet qu'avait trouvé le savant écossais.

Mais on peut s'assurer que ce nouveau résultat est notablemei moins exact que le premier. Les expériences se font par la m thode des mélanges *.

On introduit dans un vase renfermant un poids d'eau connu à la température t, un morceau de glace bien pure et à zér La fusion s'opère rapidement, on mesure la température finale et, en pesant ensuite le vase dans lequel le mélange a été effectu on en mesure l'accroissement de poids P, lequel représente poids de la glace introduit.

La connaissance des poids M et P et celle des températures et 6 suffiraient à la solution du problème, si le vase et le thermi mètre ne fournissaient pas aussi quelque peu de chaleur à la glaci et s'il n'y avait pas en outre de légères perturbations dues ai échanges qui s'opèrent entre le vase au mélange et les corps qi l'entourent.

En effet, abstraction faite de ces causes d'erreurs, la quantil de chaleur M (^ — ô) abandonnée par l'eau serait égale à I somme de celles qui sont employées à fondre la glace et chauffer à 6<» l'eau qui provient de sa fusion, de telle sorte qu'e appelant x ce qu'il faudrait de chaleur pour fondre un poids c glace égal à l'unité, l'équation

M(^~6) = Pj: + Pô

conduirait immédiatement à la solution cherchée. Pour ten compte de l'influence du vase et du thermomètre , on détermii comme nous l'avons déjà expliqué, leur valeur en eau, et !'( ajoute cette valeur K au poids M de l'eau du calorimètre. Qua aux pertes ou gains de chaleur qui se font pendant Texpérienc on les estime de la manière suivante :

On s'arrange de façon que le vase, d'abord plus chaud que Te ceinte, soit un peu plus froid qu'elle à la 6n de la fusion, pui par des observations directes de refroidissement et de réchaufl

i. F, de la Provosta'yp et P.I>pî^aAtvs. Kxvtv.^* çfeTv«'..'t.^W\.

ment, on détermine séparésient la ^j%t qusaiûlt de duQecr quf le vase a dû perdre pendant le l«nij« ou sa temjiéraUirp était sdpérieure à celle de l'enceînle. et «asuil* oe If çruT 2 pt^nèt jieiDdant la seconde partie de IVxfiérieDî^ : la diflerBooe de ^^es 6es\ quantités représeole la oorrecticoi à ftdre : «li* àoîl ic«nk»nis étr^ fort petite.

En opérant ainsi, on trouve pi^ir cha'ieur lalieDl^* oe iosîim •> la glace, un nombre très-sensiblefDeBt ê^l à 79.25.

Méthode générale. — En généralisant oe que ik^k TfiKiis dédire au sujet de la glace, on ^ oit que. pcvr délermiDer la cbaleur latente d'un corps fusible à une températore basse t^ il faudra prendre un poids connu P de ce corps ao pc'jnt de ^ fasion. le mettre dans un poids d*eau suffisant. If. p«crU^ â noe température t' supérieure à t, et déterminer la iesipéra'.ure finale i du mélange.

R étant la valeur du vase et du tbennonjetre transTcTmés en eau, la chaleur perdue par l'eau, le vase et le thermomètre, a pour expression ( M + K) f / — *).

De cette quantité de chaleur, une faible portion Q s*est perdue à l'extérieur; le reste a été employé a fondre le coqis et â le réchauffer après fusion de la température t à i. Soit donc x la chaleur latente cherchée, et e la chaleur spécifique du liquide produit, on aura pour déterminer x la relation

(M + K) (f-«) = Px4-Pr(«-0 + 0.

Si le corps pouvait agir chimiquement sur l'eau, il faudrait ou le renfermer dans un vase dont la valeur en eau serait connue ou bien faire le mélange dans un autre liquide.

L'équation subirait alors quelques modifications évidentes : nous ne les écrirons pas. Nous les négligerons également dans ce qui nous reste à dire pour achever celle discussion, et enfin nous ne parlerons plus désormais des deux termes correctifs mis précédemment en évidence ; mais il sera bien entendu qu'il faut, dans les applications, y avoir soigneusement égard.

Lorsque le corps exige pour se fondre une température élevée, on l'introduit tout fondu à une température connue T, dans un poids d'eau froide également connu. C'est alors le calorimètre qui se réchauffe en absorbant : 1® la chaleur que le corps abandonne en passant de T à la température T' de sa fusion ; ^^ celle qu'il dé^ge en se solidifiant; > celle qu'il perd ensuite en se refroidissant à la température finale B du mélange.

Si donc on désigne par c et c' les chaleurs spéc\C\(\we ^v\ cw^^ V

354 GALORIMÉTRIE.

rétat liquide et à l'état solide, et par x la chaleur latente, on aura entre ces quantités, les poids de matière employée, et les tem* ])ératures observées, la relation suivante :

Pc (T— r) + Vx + Pc' (r— 6) = M (e — 0-

Lorsque c et c' sont inconnus, au lieu d'une seule expérience on en fait trois, en employant des poids de matière différents.

Alors on a autant d'équations que d'inconnues à déterminer, et le problème peut être considéré comme résolu. Il faut seulement faire en sorte que les températures initiales et finales soient à peu près les mêmes dans les différentes déterminations que l'on exécute.

Comme il importe de ne laisser aucune incertitude sur la manière dont on peut appliquer les méthodes exposées aux pages précédentes, nous allons analyser rapidement quelques-uns des travaux qui ont été entrepris dans le but de déterminer les chaleurs latentes de fusion de différents corps , conjointement avec les chaleurs spécifiques qu'ils possèdent à l'état solide et à l'état liquide.

Chaleur spécifique de la glace. — Recherchet de M. Sd. Degains. — Des essais, dont les résultats étaient fort discordants, avaient conduit plusieurs observateurs à admettre que la chaleur spécifique de la glace était un peu inférieure à celle de l'eau et approximativement égale à 0,8. M. Ed. Desains a repris la question, et il a fait voir que cette valeur 0,8 était beaucoup trop forte ; elle doit être réduite à 0,51 . En d'autres termes, la chaleur spécifique de la glace est très-sensiblement la moitié de celle de l'eau liquide. Les expériences qui ont conduit à ce résultat ont été faites de la manière suivante : la glace concassée en petits fragments était renfermée dans une corbeille semblable à celle qu'avait employée M. Regnault dans ses expériences sur les chaleurs spécifiques; seulement la partie inférieure était doublée d'une très-mince feuille de laiton, en sorte que rien ne pouvait tomber au dehors. Quand on avait pesé la corbeille et son contenu, on la refroidissait dans une sorte d'étuve semblable à celle qui a été décrite page 332, et dont le double fond recevait «n mélange réfrigérant à environ — 24.

La figure 260 représente l'appareil; AB est un cylindre de ferblanc capable de contenir la corbeille, et surmonté d un tube plus étroit CD par lequel descend, à travers un bouchon, le thermomètrf qui donne la température de\a ^^e^ Tei^^Q\^\^.lAç^i\kidce AB esl

CHALECA AE FCi^l^iV

i sa partie inférieve fur mm tmsr i âuilki^ iamà EF. qat ut laisser plein d'air c« tmpèr cTni inébi^ nefiri^cnniiL

est entouré de toutes forls for oBantre ciifaBânp îmaBOfiii^ rge GH, qui lui est sc«âé «b B d ^jr ircarrie |fiff^ |iv ks i et N. C'est ce cvliiidre GH qtâ TbçeàL it iwitimy ic£n^ istiné à refroidir la glace: K «si xa isidcifosr T^ I. Lorsque après plusieurs kevcs ]a ^anot avâai aoqpûs aiure bien stationnaire. am ïmÊroàâsaii àam& le

Aussitôt elle entiaii en UnsicB, et le »!■■. aent une température i qui devait loigoariélie sapëneure

Il à l'équation du probleaie, oa i

3ur absorbée par le réchanfieiDeBl et le

dictai

âJ H

Fig. 260.

;ale à celle que le calorimètre avait perdue en se refroide sa température primitive / jusqu'à la température ; il est bon de remarquer que cette équation ne renferi qu'une seule inconnue, puisque la chaleur de fusion de la t la chaleur spécifique du produit de cette fusion étaient

seconde remarque est nécessaire; pendant le refroidissei l'étuve, la glace éprouvait toujours quelque perte de mais des expériences d'essai permettaient de calculer ace de cette cause d'erreur.

ear latente du phosphore. — On doit auSSi à M. Éd. De-

i connaissance de la chaleur latente du phosphore et celle haleur spécifique que ce corps possède dans le voisinage it de sa fusion, soit à l'état solide soit à l'état li(\u\de,ÇoMt • déterminer sûrement ces divers éléments , *\V 1«\Và\V. ç^w-

856 GàLORIUÉTRlE.

naître exactement le point auquel le phosphore se liquéfie. D expériences préliminaires furent donc faites dans le but de r soudre cette première question , et elles prouvèrent que le ph nomène de la fusion s'opère à 44,4. On procéda ensuite à recherche des chaleurs spécifiques et Von put s'assurer d'aboi que dans le voisinage du point de fusion elles sont indépendante de l'état physique sous lequel le corps se présente. Pour prouve cette proposition, on remplissait un petit vase de laiton bien minc( de fragments de phosphore que l'on fondait ensuite après les avo recouverts d'une couche d'eau pour éviter l'inflammation. Puis c introduisait le réservoir d'un thermomètre au milieu de la masse foi due, et l'on suspendait l'appareil entier au centre d'un grand balle dont les parois étaient maintenues à une température constanti On étudiait ensuite le refroidissement de l'appareil en notant c minute en minute l'indication du thermomètre. En ces circoi stances le phosphore, tout en restant liquide, se refroidissa quelquefois jusqu'à 20® au-dessous de son point de fusion nature Au moment où il reprenait l'état solide, le thermomètre remonta brusquement, sans atteindre toutefois le point de fusion, et apn quelques instants de perturbation, la marche du refroid issemei du phosphore solide devenait identique à celle du phosphoi liquide, c'est-à-dire que dans des circonstances absolument sen blables , le vase , dans les deux cas, mettait le mémo temps passer» par exemple, de 35" à 25*.

Il en résultait nécessairement que dans le voisinage du point d fusion les deux chaleurs spécifiques du phosphore sont l( mômes.

Quant à leur valeur commune elle est égale à 0,2. — M. E( Desains l'a déterminée par la méthode du refroidissement, exp( sée page 336, et cette valeur concorde avec le nombre 0,189 qu M. Regnault avait déjà indiqué comme devant en approcher beai coup, mais en moins.

Le point de fusion du phosphore et les chaleurs spécifiques d ce corps étant connues, on en a déterminé la chaleur latente pî par la méthode des mélanges.

Le phosphore solide introduit dans un bain d'eau à 53®, se foi dait en abaissant la température du calorimètre absolumei comme cela arrive lorsqu'on plonge de la glace à zéro dans l'eî à 20; seulement, pour empêcher l'évaporation trop rapide t l'eau, on l'avait recouverte d'une petite couche d'huile, et pour: débarrasser des perturbations qu'aurait apportées à l'expifl'ien Je refroidissement du calorimètre , on plaçait c^lui-ci au mili< d'uno espèce d*ence\ule îornv^^ ^\\w n^'s»^ V ^QVi^^\^\à.\«^<î