DE LA PESANTEUR

Le phénomèDe de la chute des corps est un de ceux qui fixèrent ittention des anciens philosophes. Aristote, en particulier, s'en cupe en divers points de ses ouvrages, et pourtant, les lois, en stèrent ignorées jusqu'au commencement du xvii« siècle. Ce fut alilée qui les découvrit.

Fil à plomb. — La direction que les corps suivent en 'tombant, it donnée par un appareil d'une extrême simplicité, connu de tout monde sous le nom de fil à plomb. Que l'on conçoive en effet, un fil ès-flexible, fixé par une de ses extrémités, et portant à l'autre un )rps pesant de petite dimension, une balle de plomb, par exemple, est bien évident que ce fil ne peut empêcher le mouvement de i balle, à moins d'être dirigé suivant la ligne même que celle-ci )nd à parcourir; donc enfin, la direction de la chute des corps est onnée par le fil à plomb en repos.

Cette direction se nomme la verticale. Elle est constante en laque lieu ; ou, en d'autres termes, des fils à plomb qui ne sont as trop distants les uns des autres, sont parallèles. Et en effet, si Ton considère deux quelconques d'entre eux, on oit, d'une part , qu'ils sont dans un même plan , car, à Tœil ou la lunette, on peut les projeter l'un sur l'autre ; et d'autre part, ans le court intervalle où les mesures sont possibles, ils ne semlent pas se rapprocher.

Les conditions nécessaires à leur parallélisme se trouvent donc emplies. .Mais il faut bien remarquer que les apparences seraient xactement les mêmes, si, au lieu d'être rigoureusement paral- ^^les, les fils que l'on considère convergeaient vers un point trèsloigné; car, d'abord, tous les rayons d'une sphère peuvent deux deux se projeter l'un sur l'autre ; et de plus , si les dimensions 'e cette sphère sont très-grandes , deux rayons voisins, dans un nlervalle peu considérable, ne semblent pas se rapprocher, quoilue pourtant ils ne conservent pas entre eux un parallélisme absolu.

En réalité c'est de cette manière qu'il faut entendre Xe ^^tîX- '/fsme des fils à plomb voisins , car k parler rigovireuseuxeiTxl cW-

18 LOIS DE LA CHtTE DES CORPS.

cun d'eux est perpendiculaire au plan mené tangentiellemenl k la surface terrestre au lieu de Tobservation ; ou , ce qui revient au même, la verticale en chaque point du globe, est perpendiculaire à la surface des eaux tranquilles.

Pour établir cette nouvelle proposition on peut simplement avoir recours aux procédés de mesurq indiqués par la géométrie.

Mais on peut remarquer aussi qu'elle est une conséquence nécessaire de l'extrême facilité avec laquelle les molécules d'un liquide glissent les unes sur les autres. Il en résulte en effet de cotte mobilité, que les molécules de la surface, ne peuvent rester en équilibre, si cette dernière n'est point précisément perpendiculaire à la direction suivant laquelle elles tendent à tomber.

Chute de corps. — Tout mouvement suppose une force ; celle qui fait tomber les corps a reçu le nom de pesanteur, et les détails qui précèdent définissent la direction de son action.

Cette action ne peut pas être assimilée à une impulsion unique, car les plus simples observations prouvent que le mouvement de chute s'accélère graduellement; la pesanteur agit donc d'une manière continue sur les corps. De plus, si rien ne contrarie son action, elle les fait tous tomber également vite, ou, si l'on aime mieux , elle leur imprime à tous la même vitesse dans le même temps, quelles que soient leurs dimensions ou leur nature.

Cette importante proposition fut longtemps méconnue; on enseignait même, que les vitesses avec lesquelles tombent les corps sont proportionnelles à leurs masses, et cela, parce que l'on avait remarqué qu'une sphère creuse de métal fort mince et de grandes dimensions, tombe moins rapidement qu'une petite boule solide de même substance; mais cet argument est sans valeur. Pour le prouver, Galilée fit tomber du haut de la cathédrale de Pise plusieurs sphères de volumes égaux ou à peu près, mais de densités fort différentes; toutes arrivèrent au sol à peu près en même temps; et, quant aux légers retards qu'il observa dans le mouvement des moins pesantes , il n'hésita pas à l'attribuer à la résistance de l'air; en effet, dans les conditions de l'expérience, cette résistance s'exerçait sur toutes les sphères à peu près avec la même énergie ; elle devait donc ralentir davantage la marche de celles qui sous le même volume, offraient une masse moins considérable.

Actuellement , on démontre très-simplement dans les cours le fait dont il s'agit, à l'aide d'une expérience imaginée par Newton.

Dans un tube de trois mètres de long, on met de petits morceaux de plomb, de papier, de bois, de liège; puis, à l'aide d'une machine particulière, on extrait tout Tair du tube, et le retournant brusquement, on fait tomber à la fois tous les corps

dont nous venons de parler. Or, tous arrivent ensemble à Textréraité inférieure; mais si l'on rend de Tair, on voit graduellement j^ reparaître entre les temps de leurs chutes, les diffé- ^ f renées habituelles.

^^B Avant d'aller plus loin, nous déduirons du principe qui vient d'être établi un corollaire fort important.

Soient M et M', les masses de deux corps quelconquies, P et F leur poids ; c'est-à-dire les forces qui les font tomber. Ces forces différentes leur impriment i)endant le même temps la même vitesse g. Donc elles sont proportionnelles à leurs masses, d'après ce qui a été dit page 46.

De plus, pour chacun de ces corps la valeur numé-

rique de la masse sera — , puisque l'équation m = —

n'est qu'uu cas particulier de la relation plus générale

m =» — par laquelle nous avons défini la masse.

,i| La comparaison des masses revient donc à celle des poids et ainsi se trouve légitimée 1 habitude où l'on est de confondre les mots poids et masses, dans le langage ordinaire.

Pour trouver expérimentalement les autres lois du mouvement que nous étudions, Galilée chercha à le retarder, parce que sa trop grande vitesse se prête mal aux observations. Dans ce but, à la chute directe suivant la verticale, il substitua la descente très-ralentie le long d'un ,r-T| plan incliné; et en effet, il est facile de voir que quand IjB un corps glisse le long d'un pareil plan , les vitesses |A qu'il possède aux différentes époques de son mouve- „. g ment croissent exactement comme en chute libre ; seulement leurs grandeurs absolues sont d'autant moindres que Tinclinaison du plan sur l'horizon est plus faihio

Soit, en effet, un corps placé sur un plan incliné ËF et AB la force qui le sollicite à descendre suivant la verticale ; la composante efficace de cette force, celle qui est parallèle au plan, a pour va-

EH

leurAC = ABx g^ = AB Fig. i7.

X sîn EFH ; etcela quelle que soit la position du n\ob\\e suv \e \kV^vv.

fo LOIS DE LA CHUTE DES GOBP&

A chaque instant la force qui produit le glissement, est donc u fraction constante de l'action de la pesanteur, et dès lors, abitracti faite du fritteinent, on voit que le oiouvenient le long du plan incii ne sera qu'une copie réduite de celui que le mobile prendrait chute libre.

Le plan incliné de Galilée, était une espèce de gouttière hén cylindrique, creusée dans une forte pièce de bois que Ion pouv;

Fig. 18.

incliner plus ou moins à Thorizon, le mobile était une balle • cuivre. Il paraît aussi qu'il employa pour le même objet une long corde bien tendue AB sur laquelle glissait un petit chariot à ro lettes très-mobiles C.

Dans tous les cas, les espaces parcourus dans le mouvemf de descente furent trouvés proportionnels aux carrés des leni comptés depuis Torigine : le mouvement était donc uniformémc accéléré; par suite l'intensité de la pesanteur est constante.

Au temps de Galilée, Grimaldi et Riccioli vérifièrent ces rés tats, en observant directement la chute libre des corps dans Ta longtemps après, Newton et Desaguilliers revinrent sur le mèi sujet ; ils firent tomber des balles de plomb de différentes ha leurs dans l'église Saint-Paul à Londres, et les nombres qu' obtinrent vérifièrent complètement la loi établie par le savî italien.

Voici du reste les résultats de ces nouvelles observations.