MASSES

constante F, qui, pendant le même temps, donnerait au même

corps une vitesse v, devra satisfaire à la relation — = -. d'où

F =-= mv.

L'expression numérique de m varie avec le corps que l'on considère. Elle définit et représente ce que Ton appelle la masse de

ce corps ; et puisque l'on a toujours — = m, quel que soit F, on

peut dire encore : que la masse d'un corps est l'expression du rapport qui existe entre la valeur numérique d'une force constante quelconque, et celle de la vitesse qu'il en reçoit pendant l'unité de temps. Il est à peine nécessaire de faire remarquer que d'après ces définitions , si l'on réunit plusieurs mobiles dont les masses respectives sont m,, m^, w^, celle du corps total qui résultera de leur assemblage sera égale kni^ + m^+ m^. Le rapprochement de ces corps ne modifie en effet en rien l'action qu'exerce sur chacun d'eux la force capable de lui communiquer une accélération égale à 4 .

Un mobile a une masse égale à l'unité, lorsque l'unité de force lui donne, en l'unité de temps l'unité de vitesse ; et de là résulte qu'une force constante quelconque a pour expression numérique celle de la vitesse qu'elle imprime à un pareil mobile, en l'unité de temps.

Quantité de mouvement. — On appelle quantité de mouvement d'un corps le produit mv de sa masse par la vitesse dont il est animé; d'après celte définition et d'après la relation F = mv que nous avons établie plus haut , on voit que deux forces constantes, sont entre elles comme les quantités de mouvement qu'elles impriment, dans le même temps, à des masses différentes.

Dans le cas particulier où F serait égal à F', la relation F : F' :î

mv : m'v' deviendrait —7-7 = 4 onmlm' :iv' Iv. C'est-à-dire

mv

qu'une même force appliquée à des masses différentes leur imprime dans le même temps des vitesses inversement proportionnelles aux grandeurs de ces masses.

Enfin, dans le ras où r = v', la relation F : F' :: wv : m'v' devient F : F' :: m: m', c'est-à-dire que les forces constantes qui impriment dans le même temps une même vitesse à des masses différentes, sont proportionnelles à celles-ci. Nous avions, quelques lignes plus haut, présenté celte proposition sous une forme ua peu différente.