IR

deux expériences prouvent que la résultanle des forces qui tent l'aiguille ne peut être que nulle ou verticale; or, on liant un barreau l'on n'en change pas le poids, « car, dit rt , si avant de Taimanler vous le pesez dans une balance vre très- fine et très -exacte, après la friction vous re- 3rez juste le même poids sans accroissement ni diminu- 1. III, ch. m). La résultante verticale est donc nulle, et par luent, dans les différents cas que nous venons de consi- , l'action magnétique de la terre sur l'aiguille se réduit rairement à deux forces égales, parallèlles, et agissant en nverse.

grandeur de ces forces , leurs points d'application , leur ion sont-elles indépendantes de l'orientation de l'aimant dans ce. Les faits précédemment cités ne suffisent pas pour Tétamais comme l'expérience vérifie toujours avec la dernière lude, les conséquences auxquelles on arrive lorsqu'on admet riabilité de ces divers éléments , on peut regarder comme tement établi que, dans chaque lieu du globe, l'action de la se réduit à une couple de forces dont la direction et l'inten- •nt déterminées, plupart des expériences que nous allons citer à l'appui de

Fig. 332.

.sortions sont dues à Coulomb : elles sont susceptibles d'une e exactitude.

squ'une aiguille aimantée AB (fig. 332) est assujettie à se 3ir horizontalement, elle se place dans le méridien magné- MM', et si l'on cherche à l'écarter de cette position d'équi- Bn tirant son extrémité A suivant une direction AQ normale à xe, et contenue dans le plan qu'elle peut décrire, on rcconlisément gue J'effort à faire croît avec VtoY\.ç\\Ji<èV^Tv^«v^\. T. Dans rbypothèse dont il s'agit d'èla\A\t \^ Tfeè):\V^ , \^

COUPLE DIREGTEUn.

relation qui existe entre la grandeur de l'écart angulaire et celle de la force qui le produit se calcule aisément.

Soit en effet i l'inclinaison, F l'intensité de la force du cou directeur, F cos. i sa composante horizontale, et a T d'écart ; le moment du couple qui tend à ramener l'aiguille au méridien IMM' s'obtiendra en multipliant la distance L des deux pôles par la valeur de la composante de F cos. i suivant la normale à l'aiguille, c'est-à-dire par F cos. i siq, et, AO représente celte composante.

Fijr. 333.

Ainsi, dans notre hypothèse, le moment de l'action directrice doit varier proportionnellement à sin. a. Or, les expériences de Coulomb prouvent qu'il en est réellement ainsi.

Ces expériences ont été faites à l'aide d'une balance de torsion toute semblable à celle que nous avons décrite en parlant de l'électricité. Elle est représentée Ggure 333. Le fil métallique soutient à sa partie inférieure un étrler de cuivre dans lequel on peut fixer une longue aiguille aimaintée cd; à sa partie supérieure, il est retenu dans une pince C supportée par un disque horizontal Àf mobile autour d'un axe vertical dont le fil lui-même indique la direction. Ce disque esl ^oyV^ ^>^^ ^^ V^^'^'^^ «jï^tv^k^ ^\bi

re A'B qui s'élève au-dessus d'une grande cage cuout entière de bois et de verre, itour de la cage, à la hauteur du plan dans lequel Taise mouvoir, est tracée une division dont les traits des angles au centre égaux entre eux.

1 veut employer Tappareil, on tourne d'abord la cage à ce que la ligne 0,480 soit dans le méridien magnéon amène le plan de Fétrier à coïncider lui-même avec : ce qui se fait en substituant à l'aiguille aimantée une s, et en tournant la pince dans le disque qui la supà ce que la règle pointe sur le zéro. 1 remet l'aiguille dans l'étrier, elle conservera la direcn avait donnée à la règle.

es ainsi disposées, on tourne le disque de manière aimant de sa position d'équilibre ; le magnétisme It effort pour l'y ramener, le fil se tord, et de là force qui tend à maintenir l'écartement. Quand l'équiibli, si le mouvement angulaire du tambour a été de t si l'aiguille s'est déplacée de a, il reste dans le fil totale de N — a degrés ; et par conséquent , la réaction li contre-balance alors la force directrice du globe est elle à N — a. Or on trouve toujours que N — a est el à sin. a. Donc il en est de même de la composante je l'action terrestre. C'est ainsi qu'en ce premier point, ) vérifie le principe que l'on veut établir, position précédente, nous avons admis pour simplifier le la ligne des pôles coïncide avec Taxe de la figure. On ment que la méthode s'appliquerait, quand même cette le serait pas remplie. Au reste, dans les aiguilles ) ou prismatiques, longues et bien régulièrement ue l'on emploie aux observations dont nous nous occue de la ligne polaire avec l'axe de figure ne peut jamais )s-petit : dans ce qui va suivre, nous admettrons qu'il ent nul.

séries d'expériences ont été exécutées à l'aide d'un le nous décrirons plus tard sous le nom de boussole Q, et qui consiste essentiellement en une aiguille aimanlent fixée à un axe perpendiculaire à sa grande lonssant par son centre de gravité. L'axe doit être hori- ; il peut d'ailleurs recevoir toutes les directions compacette première condition, en sorte que l'on écarte aisé- ,c distance angulaire du méridien magnétique le plan s lequel raiguille est assujettie à se ïuounow, ^\i «wv-

COUPK BIKKr-

rclatioD qui exîBle enir» ' du la force qui le pro Soit en effet i l'inr directeur, F ces.

d'écart; le momei méridien HH' s'dt pôles par la vale maie A l'aiguille ci'tle composap

' ' . ..i-wi! que, dsns Mik \.:X''i rborizonlalilï n '. .j/'extrémilé du citiifù H se traduit aiséniful fli

"" - ^ïùuDla'Cj les '■ompoî^ntisliifl-

^^^M^ /roeonUenl l'axe ou son iTokm-

tf '^'^^rtniles; or, dans (mis Ic^azimiit?. ^i»'*^^ ronstanle et éi^alp à F sin. i. \iv

j'^Jlei''''^ji^laor:ti de l'axe au (loint oil l'un M nf^'^Ji f^l*^ ijc ce dernier aura pour (■\|ir(s.*ù>n/w.

g^^^«..libr«s,r.

^VeinJsolvanl par rap[Hiri ii;;.

ijitBiS"" "I ï* ""^ valeur indépendante ilpiiiHli' i^^'^^tttc l'wpéricnce pour indiquer que dans loush^

l'borii j^'^Jirtilï*** ''^ l 'invariabilité des éléments du couple dirTf p^'^^iiit aiiément les posilionâ d'équilibre qun iirciul ^, ^ '^iji^iison dans les dilTérenlâ aziiiiul^, lors^ju'aii I"''' |-Mi»i'j'ff i Ihorlzonlalilé piir l'action irun contre -|>oiilj. i il i^^jueteasivemeuL litiro de se mouvoir dans cliarun

^^^1 pggt tB Fuii'i' de la manière suivante : quel <pie si'il U*^ (ompOMnte verticale de l'action terrestre reste tim-

tH^^M^iKii enicacc. Il en est autrement de la compo^ntr ^^uttot- 'i parce i|u'i<llo n'est plus comprise dans If Mn*''!^!L|ilie peut su mouvoir. Si nous décomposons V cos. t jl*"* -jtres'iî"** ■ l'uuCi V C09. i sin. a, per|>endiculain' an M à'^^ IMod l'aii^uille se meut ; l'autre, F cos. t ces. s. tout fbi ''^^pn^dans ce plan, il arrivera que l'efTet de la pieflriî'|Vgp(eante wm détruit et («r suite la dii'cction d't^|uiljlii't< ju^ jjra «l'e de ia ri'sullanto de la force vertirali' F sin. ï

*"ïft«ehoriwintiduF

3SU liante fait avec l'horizon sera donc donnL»o par

F «tn t tang i

h lOi I COS a Cfli a

Il iiimc» mieux, on iiiira

: = : COi V.

ricncc véiifio très-exactement cette relation, îrifie de nicmc les résultats auxquels on est conduit d'une manière plus générale, on cherche l'inclinaison 9, id raiguille dans un azimut quelconque a, sous l'action Is p api)li(jué à l'une de ses extrémités. lors F' la valeur commune des forces du couple qui iriger l'aiîzuille dans le plan où elle est mobile, et V l'indans ce plan. Quand laiguille fait avec l'horizon un angle ue <p, les deux forces F' sont inclinées sur sa direction d'un — cp ; et comme elles sont toujours appliquées aux pôles istance constante est égale à L, le moment du couple que s constituent sera égal à LF' sin. [V — 9). De plus le morotalion du poids p a toujours pour expression pXcos. <p. jualion d'équilibre devient

p \ f o« ç = L F' tin { i' — o )

léduire de cette équation les conséquences qu'elle renest commode d'y remplace F' par sa valeur en fonction ce totale F du couple directeur. Voici comment se fai t !a ion :

la résultante d'une composante verticale F sin.t et d'une [lie horizontale F cos. i cos. a. Donc on a

F' = y/^i ttin^ i -|- F^ cos^ i coh^ a F' = F siu i \/i -\- co n i ro.»' ,

F' = F sin I \/\ -\- co /-' ï'