INTRODUCTION

Dans les expéfrâices de {^yslque, on fait souvent usage de qudques af^iareîls de mesure dont la théorie repose exclnsi- Tement sur des notions géométriques très-simples. Nous allons en donner une description rapide.

▼«nûcr. Lorsqu'on veut, en mesurant une longueur, ne né-

^igpr 'qu'une fraction de millimètre très- petite. —, ^, -,

- par exemple, il n'est pas nécessaire d'employer une règ^ dont ^ traits n'aient entre eux qu'une distance aussi faible. On con-

Fî£. I.

s<^e la di\ision ordinaire, la di^ ision en millimètres, liais contre ^ règle principale CD ifig. ï, on en place une autre beaucoup plus petite B. appelée vemier. et qui peut gliàser tout le long de CD. ^ restant constamment parallèle à eiie-oïéœe.

Sttr le vemier on prend une loi^ueur égale an — 4 divisions ^ la régie principale et on en divise l'intenalle ^ n parties é^les.

VIII VGUNIEH.

CliacuDe de ces parties a une étendue de >

mètres.

Par suite, quand h première de ces divisions, cell marquée o coïncide avec un trait de la grande règle , sions 1, ï, 3, etc., se trouvent respectivement éloig

traits suivants de la grande règle, de quantités égales

de millimètre, et alors il est évident que si l'on déplace I de manière à faire coïncider une autre quelconque de sions, i par exem|)le, avec le trait de l'échelle principj

suit immédiatement, le zéro bi

a avancé de - de mill.

D'après cela, supposons qu'il s'agisse de mesurer la ^ d'une barre A ( fis, 1), ayant la fo

parallélipipède allongé; on mot ses extrémités en contact avec le ; règle principale, on pousse le veri façon que la première de ses div zéro, coïncide avec la deuxième ext la barre A. Cette barre est alors éga FG ; or, si la JongueurCF vaut 30 di la grande règle el si de plus la coïn

lieu au trait 6 du vi

er, FCvaut

visions; donc , en somme, A = 20

Il pourrait se (aire qu'entre les

plus voisins de la grande règle et d

la distance ne fût pas nulle, mais

ne pourrait être supérieure à -

millimètre. Telle est donc la lin reur que l'on peut commettre déf sait i-eeonnaltre entre quels traits li est minimum. Souvent l'appareil e:

comme on le voit Hg. II. AB est la r cipale;CDEestla pièce qui porte II la parlif supérieure par une lige CD, pei

Sl>Ui&OUËTB<. II

laire à la grande règle et faisant fonction d'index. Le zéro du vernier coïncide avec la partie inférieure de cet index, et les traits

vont en descendant. Ici le vemier donne ^de millimètre. La coïncidence a lieu au trait 3, la longueur de la barre GH = IG -j- -.

SpUromMre. Le sphéromètre est un appareil destiné à mesurer les petites épaisseurs, La pièce principale de cet instrument eal une vis très-régulière, AB(rig. III), c'est-à-dire une vis qui avance

d'une quantité rigoureusement constante pour chaque tour qu'elle eiécute dans son écrou. — L'écrou est supporté par trois pieds c, c', c" terminés en pointes, el les [lointes p, p', p" forment les trois sommets d'un triangle équilatéral. L'axe de la vis est perpendiculaire au plan de ce triangle.

La tête de la vis est un large cercle b' divisé sur sa circonférence en un grand nombre de parties, 500, par enemple. t'n'> règle EC Bxée à l'un des pieds se trouve, par sa tranche, près" que en contact avec le bord du cercle et surt de repère.

Pour mesurer l'épaisseur dune (ilaque mince on pose l'iustriiment sur un plan de verre dépoli el bien dressé HH', puis on abaisse la vis jusqu'à ce qu'elle touche le plan.

Il est facile d'apprécier exactement le moment do contact. — Eu effet, tant que la pointe est au-dessus du plan HH'. l'apparei' repose en équilibre sur ses trois pieds; mais aussitôt que l'on a atâi^ la pointe B au-dessous du planp, p',p",runcdes pointes

I SPHÉROMÈTRB.

est soulevée, et si alors posant le doigt sur la tète de la vis, on < d*itnprimer à tQut le système une légère oscillation, on entend les chocs réitérés du pied soulevé contre la plaque de verre. On tourne alors la vis en sens inverse jusqu'à faire disparaître le frémissement qui résulte de ces contacts multipliés. Avec quelques tâtonnements on arrive à obtenir un contact rigoureux.

On lit alors sur la tète de la vis le numéro de la division qui est en regard de la règle, soit 200 ce numéro.

On soulève la vis; on introduit la plaque à mesurer entre le plan de verre et la pointe B, enfin on abaisse de nouveau cette dernière jusqu'à ce qu'elle touche la face supérieure de la plaque, et l'on juge comme précédemment de l'instant où le contact a lieu.

Si alors le numéro de la division qui répond à la règle est ^ 50,

KA j|

on en conclut que l'épaisseur de la plaque est ^^ ou — du pas de la vis : c'est-à-dire un dixième de la quantité dont la pointe

avance pour chaque tour de la tète ; yk de millimètre si le pas

est précisément de 0",001 .

Souvent la plaque à mesurer craint le contact de la pointe d'acier. Ainsi dans une feuille de papier, d'or battu, etc., etc., cette pointe entrerait par suite de la pression due au poids du sphéromètre entier; alors on modifle légèrement la manière d'opérer.

On commence par mettre sur le plan inférieur HH', et entre les trois pieds, une petite plaque de verre à faces planes et parallèles, et l'on abaisse la pointe de manière à toucher la face supérieure de cette plaque additionnelle. On observe la position de la tète, puis on glisse entre les deux plaques la feuille à mesurer, ou établit de nouveau le contact, et de cette seconde observation on déduit, comme précédemment, l'épaisseur cherchée.

La règle CE se trouve ordinairement divisée en parties, dont la longueur est égale au pas de la vis.

Cette disposition n'est pas indispensable, mais elle est commode. Dans le cas, en effet, où il faut tourner la vis de plusieurs circonférences, elle assure l'opérateur contre les erreurs d'un nombre entier de tours.

L'appareil que nous décrivons est souvent employé pour déter-

sPHÉaoMiTai. n

miner le rayon de coorbure des lentilles employées en optique.

Voici de quelle manière la mesure s'effectue :

Soit LL', la sorfoce d'une pareille lentille.

On place le spbéromètre sur elle, ainsi qu'il est représenté fig. rv, et Ton établit le contact de la \\s avec la sur&ce: pois.

Fi?. rv.

on enlève Tinstrument, et sans toucher à la vis, on le pose sur un plan de verre; on foit descendre la pointe jusqu'à ce que le contact soit de nouveau établi. — On estime par le mouvement de la tête, la marche de la pointe en millimètres ou fractions de millimètre, et la quantité A dont elle s'est avancée mesure la hauteur d'un segment de sphère, ayant pour rayon le rayon de courbure cherché, et pour base le cercle circonscrit au triangle équilatéral déterminé par les 3 pieds du spbéromètre.

Le rayon r de ce cercle est connu par les règ^ de la géométrie, dès que Ton connaît les distances respectives pp', p'p\ pp", et à la seule inspection de la figure, on voit que la hauteur A, le rayon r et le rayon de courbure cherché or, sont liés parla relation r* = A {%X'h).

Souvent, et en particulier, dans le sphéromètre de M. Perreaux. les 3 pieds peuvent se visser, à la volonté de l'opérateur, en différents points des branches c, e', c".

En sorte qu'il est possible d'employer l'appareil à la détermination des courbures de lentilles d'une assez faible étendue.

Les rayons r, r*, r", des cercles circonscrits aux triangles équilatéraux correspondants aux différentes positions des pieds, sont gravés sur l'appareil lui-même.

xu

GATHÉTOMÈTRS.

Oaibétomètre. — On a donné le nom de cathétomètre à Fin-

stniment que Ton emploie pour mesurer, soit la distance de deux points placés verticalement run au-dessus de l'autre, soit, plus généralement, la distance des plans horizontaux qui contiennent deux points situés d'une manière quelconque, l'un par rapport à l'autre. Les pièces principales d'un cathétomètre sont :

r Une règle ce (fig.V), divisée avec soin, et qui s'élève normalement audessus d'un pied très-solide LL';

T Une lunette horizontale DD', qui peut glisser le long de la règle '^et être arrêtée en un point quelconque de sa course par la vis de pression v'' *.

La règle CC n'est pas directement implantée sur le pied LL', elle est fixée par deux collets G et H à la colonne KG autour de laquelle elle tourne librement, sans cesser d'être parallèle à l'axe de cette dernière.

Grâce à ce mouvement, la lunette peut être placée dans tous les azimuts, et

Fig. V.

J. Un niTeauEE', fixé à la lunette et parallèle à son aie, permet de reconnaître 5/ elle reste bien horizontale dans toiUes les çosMioiis \«>«»teVis.

MACHINE A DIVI8IE, till

le niveau £E' qu'elle emporte avec elle, permet de- voir si dans toutes les positions possibles elle conserve une parfaite horizontalité.

Le chariot qui supporte la lunette, est formé de doux pièces distinctes B et A, réunies par la vis micrométrique v' qui permet de les approcher ou de les écarter lentement Tune de l'autre lorsqu'on a fixé la pièce inférieure B à l'aide de' la vis de pression v" dont nous avons déjà parlé.

C'est toujours à l'aide du petit mouvement donné par t?' que l'on achève d'amener Taxe de la lunette sur le point que Ton veut viser, et l'on reconnaît que cette condition est satisfaite, quand le point en question vient faire son image à la croisée de deux fils très- fins tendus à angle droit à une petite distance du verre contre lequel l'œil est placé.

Enfin, une division tracée sur le bord du chariot A, fait vernier avec celle de la règle principale, et lorsqu'on veut connaître la distance verticale de deux points placés ou non dans le même azimut, il suffit d'observer la quantité dont on a déplacé le zéro du vemier, en amenant successivement l'image de chacun de ces points sur le fil horizontal de la lunette.

Maelûiie à diviser. — Les vis micrométriques sont encore employées dans la construction des machines, à l'aide desquelles on divise les longueurs en parties égales.

Dans ces machines, la vis terminée à ses deux extrémités par deux portions de cylindre non taraudées, tourne sur elle-même sans avancer ; mais alors l'écrou est mobile et marche régulièrement, en entraînant avec lui un chariot qui glisse sur des rails métalliques bien dressés. — Le chariot est muni d'un style mobile dans un plan perpendiculaire à la direction du mouvement. Pour tracer sur une règle ou un tube parallèle à cette direction des divisions équidistantes, il faut, chaque fois que l'on a fait tourner la tête de la vis d'un nombre de degrés constant et déterminé, abaisser le style sur la pièce à diviser et lui imprimer un léger mouvement d'avant en arrière, ce que permet l'ajustement de la pièce qui le tient.

Quelquefois le système qui porte le style est fixé à demeure aux rails. — L'écrou fait alors mouvoir sur ceux-ci un plan qui porte la pièce à diviser. Les deux ajustements soûl ë?a\^\ûfew\.

ttV MÂGHINE ▲ DlYIglR.

La figure YI représente le profil de la machine à diviser ( M. Perraux.

AA chariot mobile.

B, G rails sur lesquels glisse le chariot.

yyf^

Fig. VI.

oo' tablette sur laquelle on fixe la pièce à diviser.

V section de la vis.

ee section de Técrou.

H style.

K cordon pour le style.

MN ressort à boudin qui ramène le style.

DoGE" système de pièces qui règlent l'amplitude de la man du style.

L lunette mobile avec le chariot.

v' vis qui permet d'amener la lunette au-dessus des divisi( à lire.

L' lunette destinée à Tobservation des divisions que Ton ira