CENTRE DE GRAVITÉ

Fig. 33.

Lorsqu'un corps homogène A Cfig. 33) peut être divisé en doux parties égaies et parfaifement symélriques Tune do l'auiro, par un

plan BC, le centre do gravité du corps est nécessairement dans ce plan.

En effet, de quelque manière que Ton subilivise l'une de ces moitiés en masses élémentaires u. égales ou inégales, Tautre pourra être partagée en éléments ^i.' respectivement égaux aux premiers et symétriquement placés par rapport au plan de division BC. Or, les poids des molécules pLfx' sont des forces égales et parallèles. Leur résultante est donc au point «milieu de up.', c'est-à-dire, dans le plan BC. On raisonnerait de même pour deux autres éléments u.^ et u./, — et l'on arriverait à conclure que le poids du corps est la résultante d'un système de forces parallèles, dont les points d'application a a.' a." sont tous dans le plan BC. — Par suite, ce poids ne peut manquer d'être appliqué lui-même en un point G de ce plan.

Lorsque la division d'un corps en parties symétriques peut être faite par deux plans différents , le centre de gravité est sur la droite suivant laquelle ils se coupent.

Si la division peut se faire par trois plans différents, le centre de gravité est au point de leur intersection. — 11 est complètement déterminé.

Enfin, quand plusieurs corps, de même nature ou de natures différentes, sont liés entrée ux, pour avoir le centre de gravité du système qu'ils forment, on cherche le centre de gravité de chacun d'eux ; on y applique une force égale à son poids, et l'on détermine le point d'application ie la résultante de ces différents poids.

Ainsi, que le cylindre AC soit formé de deux parties, l'une AB lie bois pesant ^ kil., l'autre BC de plomb pesant 2 kil., on supposera appliquées aux milieux des axes des deux parties IVB et BC, des forces ayant entre elles le rapport de ^ à 2. Dn déterminera le point d'applicalion G de leur rosullanto, et ce point sera le centre cherché.

Quânff on veut déterminer pratiquement le ocTXlve Aç'. e,tî^N\\.v>.

Fig. 34.