U PRESSIONS PAR LES LIQUIDES

§ 3. — PRESSIONS EXERCÉES PAR LES LIQUIDES PKSANTS SUR LE FOND DES VASES QUI LES RENFERMENT.

Les fluides posants exercent sur le fond des vases qui les renferment des pressions propres et indépendantes de celles }\}ï'\\^ peuvent transmettre d'après la règle ci-dessus exposée.

1® Sile vase est un cylindre ou un prisme droit dont l'axe soit vertical, la pression sur le fond est évidemment le poids du liquide qui s'y trouve renfermé.

2° Quelle que soit la forme du vase, la pression exercée sur U fond, toujours supposé horizontal, est le poids d'un cylindre ot d'un prisme du liquide considéré, qui aurait le fond pour base e< pour hauteur la distance verticale de celui-ci au niveau supérieur

Ainsi, que l'on conçoive (fig. 50] différents vases ayant tou^ (les bases égales, mais des formes et des capacités très-diffé rentes, ia pression supportée par le fond sera dans tous exactement la même et égale au poids du liquide renfermé dans le vas< cylindrique.

Ce principe est connu sous le nom de paradoxe hydrostatique On voit aisément qu'il n'est qu'une conséquence immédiate d'iii ancien postiilafum d'Archimède, à savoir : a Que dans un liquida la pression supportée par chaque molécule dépend seulement ai sa distance verticale au niveau supérieur. »

Et cependant il ne parait avoir été nettement formulé que pa Stewin, qui en donne en son Traité d'hydrostatique uneraisoi théorique fort simple.

Vases de Pascal. — Quelques années plus tard, pour mieu établir cette loi importante, Pascal en donna une démonstratioi expérimentale que l'on suit encore aujourd'hui dans l'enseigne ment.

Nous allons rapporter ici textuellement les propres expression de ce grand physicien :

« Si l'on attache contre un mur plusieurs vaisseaux (fig. 50 et 5< 6/.ç), l'un tel que celui de la première figure ; l'autre penché comm( en la seconde; l'autre fort large comme en la troisième; l'autre étroit comme en la quatrième ; l'autre qui ne soit qu'un petit tuyau aboutissant à un vaisseau large par en bas, mais qui n'ait presque pas de hauteur, comme en la cinquième figure ; et qu'on les remplisse tous d'eau jusqu'à une même hauteur, puis qu'on fasse à tous des ouvertures pareilles par en bas , lesquelles on bouche pour retenir Veau ; l'expérience fa\lvo\r (\\\'\V^3wlV. wivçk\k«w\Vçi<Qvçe

w^fm

PRESSIONS PAR LKS LIQCIDES.

pour empêcher tous ces tampons de sortir, quoique l'eau soit en quantité toute différente en ces différents vaisseaux, et la mesure de cette force est le poids de l'eau contenue dans le premier vaisseau, qui est uniforme en tout son corps; car si cette eau pèse cent livres, il faudra une force de cent livres pour soutenir

Fip. 5ft.

chacun de ces tampons , et même celui du vaisseau cinqtiième

quand Teau qui y est ne pèserait pas une once, t Pour réprouver exactement, il faut boucher l'ouverture du

cinquième vaisseau avec une pièce de bois ronde enveloppée d'étoupe, comme le piston d'une pompe qui entre et coule dans cette ouverture avec tant de justesse qu'il n'y tienne pas et qu'il empêche néanmoins Teau d'en sortir, et attacher au milieu de ce piston un fil que Ton passe dans ce petit tuyau pour l'attacher à un bras de balance, et pendre à l'autre bras un poids de cent livres; on verra un parfait équilibre de ce poids de cent livres avec l'eau du petit tuyau qui pèse une once ; et si peu qu'on diminue ces cent livres, le poids de l'eau fera baisser le piston... »

Tous les détails que nous venons de donner touchant l'important théorème, de Stewin se ré- Fig. 50 bi$ sumeut en une formule très-simple. Soit tù l'expression numérique de la base du vase, h celle de la

hauteur du liquide, d le poids de l'unité de volume de celui-ci,

ou, si l'on aime mieux, son poids spécifique, la presMoT\ -re exerce.

sur la hasfi *» aura pour expression n = «ùhd,.