LE BAROMÈTRE

Nous terminerons ce chapitre en montrant quel usage on peut Élire de la loi de Mariotte pour établir une relation simple entre la dislance verticale de deux lieux et le rapport des hauteurs barométriques en ces lieux.

Le baromètre, dit Pascal « offre un moyen simple d'estimer la différence de niveau qui existe entre deux stations, quelque éloignées qu*elles soient Tune de l'autre. »

Il est d'abord évident que si dans l'intervalle de ces stations la couche atmosphérique avait une densité constante ou à peu près, la différence de niveau s'obtiendrait en multipliant celle des hauteurs barométriques correspondantes par le rapport de la densité du mercure à la densité de l'air.

Or, comme la valeur de ce rapport est 10395 à 0 et sous 0",76 de pression, on voit qu'en ces circonstances, une différence do niveau de 4 0 mètres se traduirait à très-peu près par un millimètre de changement dans la pression, plus exactement 0"",96.

En réalité, la densité de l'air diminue à mesure qu'on s'élève, et le résultat de cette diminution est évidemment d'accroître l'épaisseur de la couche atmosphérique équivalente à un millimètre de mercure; aussi l'expérience du Puy-de-Dôme conduisitelle Pascal à admettre que jusqu'à la hauteur de 500 toises, 5 toises d'élévation répondent à 0,37 de ligne, ou 40 mètres à 0,9 de millimètre. Il n'est pas non plus inutile de remarquer que ces résultats, se rapportent à une température notablement supérieure àO; tandis que dans notre premier calcul, nous supposions l'air à la température de la glace fondante, ce qui avait pour effet de diminuer encore l'épaisseur de la couche équivalente à un millimètre.

Lorsqu'on suppose l'air sec et de température invariable entre les deux stations, il est facile de calculer rigoureusement la différence de niveau X qui correspond à un abaissement donné du baromètre. Divisons, en effet, l'atmosphère en couches d'épaisseur a assez petite pour que dans toute l'étendue de chacune la densité puisse être regardée comme constante. Soit H, la hauteur barométrique à la station inférieure, c'est-à-dire au bas de la première couche ; à la partie inférieure de la deuxième, celle pressioiv ^tBi dh'âitue:

102 MESUAE DES HAUTEURS.

^ étant la densité normale de Tair rapportée au mercure; on bien

au bas de la troisième couche on aura de même ; enfin on aura généralement :

(a$ \n-l Ha / «J \»

D'où

log. H„ - log. H, = (n-i)%.(i - ^^- )

Si nous supposons a = 1", n — 4 sera immédiatement le noir bre de mètres cherché. Pour celte valeur particulière de a,

Donc, log. H„ — log. H, == (n - l ) ( log. 78î>9 — log. 7900,

ou en changeant les signes,

log. H, — log. H^ = (n — 4 ) { log. 7900 — log. 7899, )

ou enfin comme la valeur numérique de

log. 7900 — log. 7899 est j^^

on a

n — 1 = 48200 { log. H, — log. H„ | = X.

Ce fut Halley qui, le premier, établit ainsi la relation qui exis entre la distance verticale de 2 stations et celle des longueurs ( la colonne barométrique en ces lieux.

Lorsque dans la solution du problème on veut tenir compte ( la température de Tair, de la vapeur d'eau qui peut y exister, enfin de la variation de la pesanlev^r av^c. lai UUlMde «!(, on doit

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