VT (0,00367 — K) = « (1 -I- T X

A la vérité, dans l'application de cette équation, une difficulté se présente. En effet, le coefficient K de la dilatation de l'enveloppe entre o et T, n'est rigoureusement connue que dans les limites de marche du thermomètre à mercure; mais heureusement les incertitudes qui dans lesautrescas existent sur sa valeur absolue, n'ont pas d'influence sensible. Pour le montrer sur un exemple, supposons qu'il s'agisse de mesurer une température d'environ 800* avec un thermomètre à réservoir de platine ; les coefficients moyens de la dilatation de ce métal sont, entre :

0 et 100, g-L- = 0,0000258

0 et 300, -l- = 0,0000275

Ces nombres sont fort petits relativement au coelîlcvôTvl rrî^^^^ ûi\BtBthn de l'air : de plus, la loi d'accroissemetil c\\ïl\\^ xû»xvv

festent semble indiquer qu'entre 0 et 800, le coefficienl moyen n'est pas supérieur à 3^.

Or, si dans la formule précédemment citée , on pose — = |, on en déduira

T = 840 en supposant £ = T = 846 ponr S =

Et bien évidemment , la différence qui existe entre les deux valeurs de T ainsi calculées , est relativement peu considérable, quoique nous ayons exagéré Tincertitude qui existe sur la valeur deK.

Au reste si, au point de vue de Texposition, on trouvait quelque avantage à éviter une apparence de cercle vicieux, on pourrait supposer que Ton détermine directement la valeur de TK. On admettrait alors que Ton place dans le bain liquide ou le courant d'air qui échauffe les thermomètres une barre de la substance dont les réservoirs sont formés , et que Ton mesure rallongement de cette barre par le procédé de M: Pouillet ou de tout autre équivalent.

Appareils de MM. Bulong et Petit. — Il n'est pas nécessaire, quand on cherche à déterminer des températures à l'aide de la dilatation de l'air, de maintenir la pression de ce gaz constante pendant toute la durée des opérations, et par suite la forme du thermomètre peut être très-si mplifiée.

A un ballon de verre de capacité connue, V ( fig. 223), on soude un tube deux fois recourbé dont la longueur et le diamètre sont connus. On sèche l'appareil et l'on y introduit de l'air sec; puis on fait pénétrer dans le tube du mercure pur et sec , en s'arrangeant de manière qu'aux températures ordinaires la pression intérieure soit notablement plus faible que celle de l'atmosphère. Soit P cette pression à zéro, et soit P'ce qu'elle devient quand le réservoir est plongé dans le bain, dont il faut avoir la température x.

Soit V le volume du réservoir à 0 , r celui du tube de communication ab jusqu'au poinl où \e rRWt\«^^«tt^^» ^^«!û.^\Rkx4î5iw-

Fig. 2i3.

voir est plongé dans la glace, et u l'espace qui renferme Taccroissement apparent du volume du gaz. u ei v sont mesurés à la température du laboratoire.

Le poids du gaz étant le même au commencement et à la fin de l'expérience, si l'on appelle \ la densité du gaz à 0, et K le coefficient de dilatation du verre , on aura évidemment pour déterminer X la relation

P' i FI

AoVo(l-farK)— 4 ^ ^ ^ o,00367 + ^» ^« + ^) 0,76 1 + I X 0,00367

OU plus simplement

^^^0,00367 - p. Kj p- - 1 + I ^- p- - I j ^ ^ , ^ 0 00367 {

MM. Dulong et Petit se sont souvent servis de ce procédé pyrométrique , mais souvent aussi ils en ont employé un autre plus simple encore peut-être, et dont la première idée est due à M. Gay-

Lussac'. On chauffe, à la température que l'on veut mesurer, un tube de verre (fig. 224) fermé par un bout, effilé à l'autre, et plein d'air sec. Lorsque le degré final est atteint, on ferme la pointe, on prend immédiatement la pression extérieure H, et on laisse refroidir; quand l'appareil est revenu à la température extérieure t, on casse la pointe sous le mercure, et l'on mesure la pression H' que le gaz supporte après la rentrée du liquide. On détermine alors le poids p de mercure introduit, et le poids P de celui qui remplit ^^' * complètement le tube. Ceci posé, soit D la

densité du mercure à f'j ^ celle du gaz à 0, et K le coefficient de dilatation dû verre. Pour exprimer que le poids du gaz renfermé dam le tube ne change pas pendant le refroidissement, on a réquation

p i+jK m i