SOLIDES ET LIQUIDES

PriMpet généraux. — ta dévîation minimum a, qu'un rayon lumineux éprouve, en tiaversant un prisme d'angle A, est don« née par la relation

A s il. A,

I étant Tangle d'incidence à l'entrée dans le prisme (voir p.

De plus, lors du minimum, la relation générale A r 4- de* vient

R étant l'angle de rérraction à l'entrée dans le prisme; par conséquent, en ces circonstances, on a

et

enfin, la valeur n de l'indice de réfraction de la substance qui forme le prisme est liée aux quantités a et A par la relation

sni I __ 2

Diaprés cela, pour déterminer, approximativement au moins» l'indice de léfimctlon d'une substance, on pourrait opérer de la nuiniére suivante :

On mesurerait Tangle réfringent d'un prisme de cette sub-

INDICKS DES SOtlDES

stanrfv on introduirait dans une chambre noire un faisceau solaire tn's-delie et l)ien hori/onfid : on placerait îo prisme comme nous l'avons déjà indique page 197, c'est-à-dire de manière que son arête réfringente fût horizontale, perpendiculaire au faisceau solaire, et qu'elle passât à peu près par l'nxo de ce dernier; puis, à une distance un peu grande, on recevrait sur un écran vertical, et la trnce du faisceau direct, et le spectre. En mesurant d'une part la dislance qui sépare l'arête réfringente du tableau, et d'autre part celle qui existe entre le centre de l'image blanche et le milieu de chaque couleur du sj^'ctre , on connaîtrait les tangentes des angles de déviation pour toutes les couleurs, et par conséquent on pourrait déterminer l'indice de réfraction du prisme .pour les rayons de toutes couleurs. Newton décrit, dans son Optique^ des expériences faites par des procédés analogues.

Avant lui, on avait employé à la détarmi nation des indices les appareils que nous avons fait connaître page 189, et qui ont servi à établir la loi de la réfraction. Enfm il n'est pas non plus inutile d'indiquer la disposition à l'aide de laquelle Képler « mesurait expérimentalement les réfractions d'un corps solide transparent pour toutes les incidences possibles. » Dioplr, ProbL iv.

Fîg. 61».

Que Ton prenne un parallélipipède rectangle bien transparent et à faces parfaitement planes, et qu'on le place ainsi qu il est représenté sur la fig. 615 dans l'angle dièdre droit formé de la réunion de deux planches bien dressées, Tune horizontale indéfinie, l'autre verticale de même hauteur que le parallélipipède. Si Ton expose le tout à un faisceau de rayons solaires de direction MBH, l'ombre portée de la planche ne s'étendra

INDICES DES SOLIDES

dans le parallélipipède que jusqu'en IG, tandis qu'au dehors elle arrivera jusqu'en HK. Les dislances Eli, EG sont aisément

mesurables, el les quotients j-^ , sont les tangentes d*an-

gles de réfraction et d'incidence correspondants.

Indices de* tolidet. — La méthode de Newton est celle qu'on emploie presque toujours maintenant. Elle exige deux déterminations : celle de la déviation minimum, et celle de l'angle réfringent du prisme.

Pour les effectuer, on emploie quelqu'un des appareils dont on fait usage pour la mesure des angles, et qui consiste toujours en une lunette mobile autour du centre d'un cercle gradué.

L'alidade à laquelle est fixée la lunette est munie de verniers dont les zéros doivent être sur un même diamètre du cercle gradué, en sorte que dans toutes les positions possibles leurs indications diffèrent de 180°.

Lorsque cette condition n'est pas tout à fait satisfaite, il faut en conclure que la ligne des zéros est un peu excentrique comme la ligne AB (fig. 616). Alors, si l'on meut l'alidade, pour obtenir la valeur de l'angle FOE dont elle a été déplacée, il faut prendre la demi-somme des arcs AA' et BB'. Cette demi-somme mesure en effet l'angle ACA' et par suite l'angle en 0 qui lui est égal.

Fig. 616.

Une légère excentricité dans l'axe optique de la lunette ne présente pas non plus en général d'inconvénient grave. Reportons-nous à la figure 616, et supposons que AB et A'B' nous représentent maintenant les directions que prend l'axe .lorsque la lunette vise successivement à deux points un peu éloignés.

INDICES DRS SOLIDES

L'angle ACA', dont l'appareil donne la mesure, ne diffère pas de celui sous lequel du point 0 l'on verra la distance des deux mêmes objets.

Mesure de l'angle réfringent. — S'il s'agit de mesurer l'angle réfringent, on dispose le prisme sur un sup|)ort bien fixe, de telle sorte qu'une mire verticale éloignée puisse être vue par réflexion sur les deux faces de l'angle à mesurer. Lorsque les deux images de la mire sont verticales toutes deux, il en est de même de l'arête réfringente. Alors on mesure l'angle AOB compris entre les droites AO et OB menées d'un point 0 à l'objol et à son image réfléchie sur la face CE; on mesure de même l'angle A""0'B' compris entre les lignes menées du point 0' à la mire et à son image réfléchie sur la deuxième face (fig. 617).

Fig. 617.

L;i domi-somme de ces angles est l'angle cherché. En effet, à cause de l'éloignement de la mire, les lignes qui la joignent aux points 0, B, G, B',0', sont parallèles entre elles. D'où l'on conclut :

A'BC = DCD

et