CB'A'" = B'CD

D'autre part, parla loi de la réflexion

A'BC = OBE

V, oogle

INDICES DES SOLIDES

CB'A'" = O'B'F; AOB -f B'O'A"'^

On arrive plus commodément à mesurer l'angle réfringent d'un prisme en employant le goniomètre de Charles. Cet appareil est formé d'un cercle gradué horizontal, autour du centre duquel se meut une alidade; le prisme se place sur cette alidade et au-dessus du centre, ainsi qu'on le voit sur la figure 618; une lunette fixe

Fig. 618.

LL' pointant vers le centre, est supportée par une colonne qui fait corps avec le reste de l'instrument.

Pour opérer, on rend verticale l'arête de l'angle à mesurer, soit B, et l'on fait tourner le prisme de manière que l'image d'une mire verticale éloignée M, vue par réflexion d'abord dans lu face AB, puis dans la face BC, vienne succossi\ement coïncider avpc le fil vertical de la lunette LL'. L'angle EOD dont on fait tourner l'alidade pour obtenir ces deux coïncidences successives est le supplément de celui que Ton veut connaître. 11 est clair en effet que si les rayons venus de la mire sont à peu près parallèles entre eux, l'image réfléchie reviendra coïncider avec le fil vertiail de la lunette, lorsque la seconde face réfléchissante aura pris une position parallèle à celle que la première possédait d'abord; et par conséquent, la normale menée du centre à cette seconde face se retrouvera précisément dans la direction suivant laquelle elle était d'abord dirigée.

M. Babinet a perfectionné le goniomètre de Charles en le dis-

donc enfin

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posant de manière que l'observateur ail toujours à sa disposition une mire rojetée à une distance inOnie.

Sur le prolongement de l'un des rayons qui soutiennent le cercle gradué (fig. 619) il fixe un tube MM' tout semblable à

Fif. 619

celui de la lunette LL' et dont l'axe se trouve aussi dirigé vers le centre du cercle. A son extrémité extérieure, ce tube porte un diaphragme k fente rcctiligne d'ouverture variable. La direction de la fente est perpendiculaire au plan du limbe.

A l'autre extrémité, le tube est fermé par une lentille, dont la longueur focale est égnle à la distance comprise entre son centre optique et la fente du diaphragme.

Grâce à cette disposition, si l'on éclaire fortement la fente, toute la lumière qu'elle envoie à la lentille forme à l'émergence un faisceau de rayons parallèles entre eux et qui peut, en conséquence, remplacer très-avantageusement celui qu'à la page précédente on supposait venir d'une mire éloignée.

Enfin, on peut tendre au foyer de la lentille du collimateur un fil très-fin et qui présente un point de repère plus délié encore que la fente du diaphragme, si rétrécie qu'on la puisse supposer.

Mesure de la déviation. — Pour mesurer la déviation, on place rarôte réfringente du prisme verticalement; le cercle gradué est horizontal, et les rayons sur lesquels on opère parlent d'un point situé dans le plan horizonUJ que décrit l'axe de la lunette.

Le prisme peut être placé sur un support indépendant du cercle graphoinétrique, ou bien il peut être porté par le cercle lui-môme, comme on le verra à la page suivante. Le premier cas est représenté figure 620.

Dans cette figure, l'angle de déviation qu'il faut estimer est

I , V. oogle

INDlCl!:S D£S SOLIDES.

S'AO; il est égal à la somme de l'angle AOS, que l'on mesure directement, et de l'angle ASO, lequel est ordinairement trcs-

petit et a pour tangente la fraction —, dont les deux termes

peuvent se mesurer directement avec une approximation toujours très-suffisante. Au reste, le plus souvent on prend la mire assez loin pour que la différence qui existe entre les angles S'AO et AO.S soit toul à fait négligeable.

Fig 620.

On peut prendre pour mire une fente étroite et fortement éclairée, ou bien une tige noire se détachant nettement sur le ciel k une grande distance. La première méthode permet d'apprécier avec sûreté les déviations des différentes couleurs.

En 1850, M. l'abbé Dutirou a déterminé les indices de réfraction d'un grand nombre de verres qui peuvent être employés k la fabrication des objectifs achromatiques. « A l'exemple de « Rudberg et de M. Baden Powel, il a suivi dans cette recherche « le principe de la méthode du goniomètre de Charles en s'ef- « forçant de la rendre en tous points rigoureuse. »

La lunette du cercle destir>ée k la mesure des angles était portée sur une alidade mobile autour du contre, comme on le voit fig. 621. Le prisme était supporté par le cercle gradué et son arête réfringente, toujours exactement verticale, passait par le centre même. La mire était une fente verticale très-étroite, pratiquée k 10 mètres environ du goniomètre dans le volet d'une chambre noire; un héliostiit y projetait les rayons solaires dans la direction du prisme, et comuie l'arête réfringente de ce dernier passait par le centre autour duquel la lunette pivotait, ou pouvait, même quand le prisme était en place, viser directement k la fente. Seulement,

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l'image focale n'était alors formée que par les rayons qui tombaient sur une des moitiés de l'objectif.

Le prisme était porté au centre du limbe gradué sur une petite tablette soutenue par trois vis, dont le jeu permettait de rendre bien verticale l'arête réfringente. Cette tablette pouvait en outre être poussée latéralement dans deux sens rectangulaires, de manière qu'il n'y avait aucune difficulté à amener Tarôte du prisme en coïncidence avec le fil vertical de la lunette, et cela quelque position qu'on donnât à l'alidade.

Fig. 621.

Il faut seulement remarquer que, pour opérer cet ajustement, on était obligé de changer l'objectif de la lunette, parce que, vu la proximité du prisme, l'objectif ordinaire n'en formait point une image réelle en avant de l'oculaire.

Les raies étaient parfaitement visibles; et l'on s'assurait que, pour chacune d'elles,, le minimum était obtenu dans les expériences successives, en constatant que cette raie, une fois en coïncidence avec le fil vertical de la lunette, ne le quittait plus, quoiqu'on imprimât au prisme une légère rotation dans un sens ou dans l'autre.

Dans tout ce que nousavons dit jusqu'ici sur la détermination des indices, nous avons toujours admis que, dans les mesures de déviation, le prisme était amené à la position qui répondait au minimum. Alors, comme nous l'avons montré plus haut, il sulTit de connaître à la fois c^îtte déviation et la valeur de l'angle réfrin-

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gent pour en déduire l'indice cherché. On pourrait encore arri- \er à de bons résultats sans s'astreindre à placer le prisme dans la position du minimum; seulement alors il faudrait mesurer directement Tangle d'incidence i.

Les équations à résoudre seraient :

sin i sin i $in r

sin r " sin i' sin r' '

Elles suffiraient à déterminer les inconnues t', r, r' et n. Avec son appareil, M. Dulirou a aussi employé cette méthode; la mesure de t 8'o|>érait sans difficulté. Soit en effet (fig. 622) CAD le prisme, AN la normale à la face

d'entrée, SA le ravon incident en A, et A F le ravon réfléchi correspondant. L'angle FAS', dont il faut déplacer la lunette pour l'amener de la position où elle vise sur la fente à celle où elle reçoit le rayon réfléchi est le supplément du double de l'angle d'incidence t; par conséquent celui-ci s'obtient par une simple lecture.

On peut encore, dans la mesure des indices de réfraction, employer avec beaucoup d'avantage le goniomètre de Charles, perfectionné par M» Babinet. U faut seulement lui donner des II. i%

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INDICES DbS LIQUIDES.

dimensions un peu plus fortes que les dimensions ordinaires. La marche des opérations est identique à celle que nous avons décrite précédemment. La fente du collimateur devient une mire rejetée à l'infini. On peut l'illuminer avec une lumière homogène, et si on l'éclaire avec la lumière blanche ordinaire, son spectre, vu dans la lunette, présente les raies avec une grande netteté

Fig. 623.

Indices de réfraction des liquides. — Quand 00 veut déterminer l'indice de réfraction d'un liquide, il faut nécessairement enfermer ce dernier dans un prisme creux. Du reste, rien n'est changé à la marche des opérations. Les prismes dont on fait usage sont quelquefois formés d'un flacon coupé par deux plans parallèles à son axe. On ferme les ouvertures avec deux glaces à faces parallèles, que l'on maintient à l'aide d'une monture métallique, et l'on prend pour angle du prisme celui que font entre elles les faces extérieures des lames de glace. D'autre fois, pour faire le flacon qui doit contenir le liquide, on prend un prisme de verre dégrossi (fig. 624), on le perce d'un trou ayant environ 0,02 de diamètre, et dont l'axe soit parallèle à l'une des faces du prisme; on fore également la base supérieure de manière à se ménager une ouverture qui puisse servir ultérieurement à l'introduction du liquide. La fermeture latérale s'obtient toujours avec des glaces à faces parallèles.

La condition du parallélisme est fondamentale; car si elle n'est

PROCÉDÉS DU DUC DE CllAULNES. 815

pas remplie, la déviation du rayon lumineux est nécessairement altérée. Pour éviter cette cause d'erreur, on peut employer un procédé indiqué par MM. Biot et Arago, et qui consiste d'abord à prendre les deux morceaux de glace bout à bout dans une seule

Fig. 624. .

et même règle de cette subUmce, et puis à les appliquer contre le prisme, en ayant soin de les fixer, Tun par rapport à l'autre, de telle sorte que, s'ils ont une forme prismatique, l'action déviante de l'un soit exactement comj)ensée par celle de l'autre (fig. 625).

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Fig. 625.

On y arrive en repliant, pour ainsi dire, la lame primitive autour du vase à recouvrir, ou plus rigoureusement, on plaçant à l'angle réfringent du prisme les deux bords aa\ hb\ qui se faisaient suite dans la lame primitive.

Puis, toutes ces précautions prises, on éprouve directement si le prisme creux plein d'air exerce quelque action sur la lumière, et si faible que soit l'influence, une fois qu'on l'a constatée, on la fait entrer avec son signe dans l'évaluation des déviations que l'on mesure ultérieurement dans la série des expériences de détermination.

Procédé du duc de Ghaulnes. — Les procédés que nous venons de décrire supposent que l'on a à sa disposition des quantités de matière assez considérables pour qu'on en puisse

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