OU

ten{i — cosr) =» pX.

On en déduil. successivement, en élevant au carré et réduisant :

^ est tout à foil négligeable par rapport à », et si l'on re-:

présente le diamètre de l'anneau par y et la distance du verre à récran par on peul poser sans erreur sensible'

donc enfin OU enfin

PLAQUES EPAISSKS. S75

Cette équation fait connattre leâ lois des anneaux des plaques épaisses. Les diamètres de ces anneaux sont en raison inverse de la racine carrée de l'épaisseur e de la laïue , proportionnels à la distance d, proportionnels à la racine carrée de l'indice de cette lame et à celle de la longueur d'onde de la lumière employée. Enfin leurs carrés varient comme les nombres pairs pour les anneaux brillants, et comme les nombres impairs dans le ciis des anneaux obscurs. ; . .

Des anneaux du même genre ont été successivement observés et étudiés par le duc de Ghaulnes, par M. Pouillet, par M. Babinet. — Nous renvoyons sur ces points aux mémoires originaux, et nous terminerons en décrivant d'autres franges d'interférence et en particulier celles que M. Jamin a souvent employées dans les recherches dont nous avons indiqué les résultats (page 350). . . ^ . , , . ,

Frange» de M. Brewtter. — Lorsque deux lames de glaces à faces parallèles (fig. 665) sont légèrement inclinées l'une sur l'autre de manière à comprendre entre elles une couche d'air ayant la forme d'un coin très-aigu, si l'on fait tomber sur l'une un faisceau de rayons à peu près normaux, il suffit de placer l'œil derrière la seconde, à une certaine distance, et en dehors du faisceau incident, pour voir apparaître un système de franges parallèles à l'arôte de contact des lames. Le fait a été observé par M. Brewster. Voici comment on l'explique.

Soit AZ un des rayons incidents, B le point où il vient, sans s'être encore dévié, rencontrer la deuxième glace X'; une portion de ce rayon pénètre dans la deuxième glace, se réfléchit en -

ANNRAUX COLORRS.

K, émerge en F, se réfléchit en G sur la surface inférieure de X, n*ntrft dans X' au point H, et émerge en K suivant KM ; une autre portion du rayon incident AB se réfléchit en B, rentre dans la hime supérieure, se réfléchit en (' , passe au point D. et après avoir traversé X', vient émerger suivant IL en un point I voisin de K. Ces deux rayons, à l'émergence, ont à peu près même intensité : ils ont entre eux une différence de marche qui dépend de l'angle des plaques et de leur épaisseur; enfin si AZ s'incline sur la première lame, la différence de marche de IL et KM change avec l'angle AZC. IL et KM, étant parallèles et très-voisins, interfèrent dans l'œil, et de là les franges. Il serait tout aussi facile de les expliquer en suivant les interférences dans l'espace, comme à la page 365.

Frange* de M. Jamin. — Supposons maintenant que les glaces X et X', au lieu de se toucher en 0, soient à une certaine

Fig. 660.

distance l'une de l'autre; supposons qu'elles soient de même épaisseur, qu'elles soient parallèles entre elles, et faisons toml>er sur X (fig. 666) un faisceau de rayons parallèles entre eux. Enfin, soit pris le plan d'incidence pour celui de la figure. Le rayon incident AB se partage au point B en deux autres rayons qui suivent l'un la roule BEFG, l'autre la roule BCDG. Ces deux routes sont parfaitement égales; les deux rayons qui se réunissent en G pour se propager ensemble suivant GH ont môme intensité, et à partir du moment où ils se sont séparés en B

Digitizc . , -..oogle

PLAQURS RPAISSeS. S77

jusqu'à celui où ils se rejoignent, ils ont éprouvé les mêmes retards et accompli les mAmes nombres de vibrations.

La disUince qui sépare les portions BE et DG de ces rayons varie avec l'épaisseur des plaques, avec ran}j;lo d'incidence du rayon AB, et la seule inspection de la (ii^uro montre qu'elle peut être considérable. On peut dès lors très-aisément placer entre X et X' un compensateur d'interférence dont les glaces, toutes deux ptTpendiculaires au plan de la ri*îure, reçoivent exclusivement l'une le ravon BE, l'autre le ravon DG. Si ces glaces sont inéjralement inclinées sur les deux rayons, elles établiront entre eux des différences de marche qui pourront amener la destruction réciproque complète des deux mouvements antérieurement projjagés suivant (iH. Si le rayon AB est un rayon de lumière blanche, l'interférence dont nous parlons n'aura pas lieu à la fois pour tous les rayons élémentaires de longueurs d'ondes différentes qui se propagent ensemble suivant AB. Alors, dans la direction de GH, on recevra une teinte colorée et qui paraîtra s'élendre uniformément dans toute la portion illuminée de la glace X'.

Si, au lieu d'un seul faisceau incident AB, oiuen conçoit plusieurs, tous parallèles au plan de la figure, mais inégalement inclinés sur la face d'incidence BD, les différences de marche qui se développeront entre les deux p:irties de chacun de ces faisceaux varieront de l'un à l'autre. En regardant dans la direction HG, on verra donc des franges. Ces franges j>ourront être déplacées par le mouvement du compensateur, et comme les rayons qui concourent à former chacune d'elles sont très-séparés dans le trajet qu'ils accomplissent entre les deux glaces X, X', on pourra, sur le trajet de l'un d'eux, placA^r tout système retardateur dont on voudra étudier l'influence. On conçoit tout l'avantage que M. Jamin a pu tirer de l'emploi de ces franges dans la série de recherches dont les résultats ont éié indiqués pages 3oU et 354. —

Digitizc^.

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