II — H

dans la lame est loi que l'on ait — ^ — = w. n étant un nombrp ontier quolronqiio. Les points qui satisfont à cette condition

fil

forment dans la lumière homogène une série d'anneaux qui

ont même intensité dans toute leur étendue.

' " H — H' . , . 2w + 1 ... , , Lorsque — — est égal a — - — , 1 intensité lumineuse est

donnée par l'expression

remplaçons coi^-h par cos*[{h a ) + a"^ , et l'expression deviendra

ou encore :

[rosacû${a — b) ~ sinasin{a —

b restant constant, cette valeur de 0 varie avec a. Si 6 = 0, olle est nulle pour a — —, ~. oi éiralf 1 lorsque

^* ~ ^» X' T' T' ^^^^ précisément le contraire qui a lieu lor.>que b = 90".

Si la lumière qui produit le phénomène est blanche, l'anneau sera coloré et sa teinte ne sera pas la même dans toute son étendue. Les quatre droites définies par les équations « = 0, a = 90, a = b, a ss b 4-90, divisent chaque anneau en 8 ^wrties égales

ANNEAUX DU SPATH

4 à 4. La teinte est la même dans chacun des secteurs égaux,, mais sa vivacité n'y est pas constante. Pour s'en convaincre, il suffit de remarquer que, si l'on a une série de termes de la forme

R I co$^ h — sin ia sin 2 ( a — b) sin^ r. 1 ,

0 j cos^b — sin 2a sin 2 (a — b) sin - r. — — I ,

etc. , de ,

la so.Time des termes + Ocos-b + reproduit du

blanc, et que la teinte représentée par les autres est à l'intensilé près celle qui répondrait au rayon complexe

Rsin'r : }-Ojju-:: — — — -f etc., elc

Les anneaux dont nous venons d'expliquer le développement acquièrent leur plus grand degré de vivacité quand on a b — 0 ou 90.

Ce sont les cas qui se trouvent réalisés dans les figures 734, 735 et 736, lesquelles sont la reproduction de photographies direc-

Fig. 739.

Fig. 7iO.

tement obtenues dans des expériences de projeclion ; l'une (740) est relative au cas où ^ = 0, l'autre (739) à celui où & = 90o.

Nous n'avons parlé ici que des phénomènes fournis par une des images; mais en réalité la discussion est complète, puisque les images se changent l'une dans l'autre quand b croîl de 90°.

Pince à tourmalinei. — On observe commodément les plié-

PINCE A TOURMALINES.

nomènes que nous venons de décrire à l'aide do l'appareil connu sous le nom de itinco à tourmalines. Cet appareil consiste, ainsi que son nom l'indique, en une pince portant à l'extrémité de chacune de ses branches une rondelle de liège dans laquelle est fixée une plaque de tourmaline parallèle à l'axe. Entre ces deux plaques on place la lame de spath qui se trouve naturellement soutenue par la pression élastique en vertu de laquelle se ferme la pince. Quand les axes des tourmalines sont croisés, on obtient le système d'annpaux traversé par une croix noire. — La croix est blanche si les axes sont parallèles, et quand ces axes font entre eux un angle quelconque, on obtient alors les deux systèmes de croix incolores, mais plus ou moins lumineuses, qui, dans le cas général, diviseiU le champ de la vision en 8 parties égales 4 à 4. .

Dans l'expérience que nous décrivons, on dirige l'axe optique de l'œil suivant la direction de la droite AE perpendiculaire à la fois aux plaques de tourmaline T et T' et à la lame de spath S (fig. 741).

. L'image qui se forme sur la rétine RR' est symétrique par rapport au point I, rencontre des lignes RR' et AE; et les apparences produites en 0 sont celles qui répondent à une inclinaison donnée des ravons sur la lame de spath.

Pour appliquer les formules (3) et (4) à l'explication des anneaux donnés par le spath perpendiculaire, nous avons étendu au cas d'incidences obliques certaines propositions de double réfraction ou de polarisation que nous avions établies ou légitimées en supposant toujours l'incidence normale. D^s expériences directes peuvent montrer aisément que dans les conditions où nous l'avons fait cette extension est ou rigoureuse ou suffisamment approchée.

Que l'on répète en effet la première des expériences décrites p. 431 en prenant soin de polariser le faisceau incident avant son passage à travers la lentille de convergence, et l'on obtiendra le phénomène représenté fig. 742 d'après une photographie obtenue directement.

IMNCE A TOURMALINES.

Les deux anneaux présenteront des intensités variables d'un aziniut à l'autre, mais toujours la somme des intensités

relatives à un mt^me azimut paraît constante ; et, en effet, lorsque les anneaux sont assez larges pour se recouvrir ]>artiellement , la bande circulaire résultant de leur superposition a une clarté uniforme.

L'ima.^e ordinaire atteint son maximum dans le plan de polarisation primitif; à 90 de ce plan, son intensité se réduit k zéro; à 45 de ce plan , les deux images

Fi?. 74Î.

sont égale;

En un mot, tout se passe comme si les intensités dos deux rayons ordinaires et extraordinaires provenant du faisceau incident dans l'azimut POA=a (fig. 73Gj claiont en effet proportionnelles à co.s-a et .s//i'a.

De plus , lorsqu'à l'aide d'un écran convenablement percé on isole dans les deux bandes circulaires deux portions répondant ;iu môme azimut moyen, si on les reçoit sur un spath servant (l'analyseur, on reconnaîtra que les images ordinaires fournies l)ar ces deux rayons seront égales en intensité lorsque la section principale du spath analyseur sera perpendiculaire au plan de l>olarisation primitif, ce qui doit précisément avoir lieu si elles sojit proportionnelles aux carrés du cosinus et du sinus de l'angle w que le plan d'incidence fait avec la section de l'analyseur. Alors en effet on a

Mn% =■ rogu,

vos a =: SlUUf

el les deux images ont pour intensité commune :

Appareil de Noremberg. — Pour observer par vision directe les phénomènes produits par la lumière parallèle, on peut employer l'appareil de M. Noremberg représenté en coupe Gg. 743.

Une glace GG' reçoit la lumière extérieure L'LL" sous un angle d'environ 35°,2o et la polarise en la réfléchissant vers un miroir horizontal MM'. Une portion de cette lumière polarisée est réfléchie par le miroir ÂIM', vient i>asser par l'ouverture 0 de la plaque horizontale PP', et ce qui tombe sur l'analy-