U II

émergente est polarisée rectilignement quand on a — — = n ou — ^ — r = 71. Il en resuite qu alors sur i: — — - est

égal il zéro ou à 4 ; et la valeur de b pour la(iuelle E devient

Fig. 734.

Jt-ig. 735.

nul déûnil la direction du plan de polarisation de la lumière émergente. Lorsque r-^ est nul. E ne devient nul que

si b est lui-même égal à zéro. La lumière émergente est alors

H -— ir

polarisée dans le plan primitif. Lorsque sm-î? — : — est égal à 1 , £ s'annule lorsqu'on a

ein^b = «m2asiH2(6 — «) ou b ^ iUf

c-'est-à-clire qu'alors la lumière émergente ëst polarisée dans Tazimut ta.

AISNEAUl DU SPATH.

]| est évident que, si l'on emploie le disque concave avec de la lumière blanche, les anneaux des images ordinaires et extraordinaires seront colorés. Les deux figures 734 et 735 sont la reproduction des deux images ainsi obtenues avec un quartz concave.

Franges parallèlet. — Si la lame mince, au lieu de former un disque concave, est taillée en prisme très-aigu, les deux images données par l'analyseur sont formées d'une série de bandes irisées dans la lumière blanche, alternativement brillantes et obscul'es dans la lumière homogène, et la largeur de ces bandes est d'autant plus grande que l'angle du prisme est plus aigu. Nous verrons plus loin quel parti l'on a tiré de ce fait.

§ 2. Anneaux donnés par in spath perpendiculaire: dans la lumière divergente.

Dans tout ce qui précède nous avons supposé les rayons incidents parallèles entre eux et normaux à la lame mince bi-réfrigérante, et, de plus, nous avons supposé cette lame taillée parallèlement à l'axe. Les phénomènes changent lorsque les faisceaux employés sont convergents ou divergents et lorsque les faces de la lame ne sont plus parallèles à l'axe.

Si la lumière au sortir de l'analyseur est reçue sur un écran blanc perpendiculaire à l'axe du cône lumineux incident, on voit apparaître une série d'anneaux ayant tous pour centre commun le point où l'écran coupe l'axe ; ces anneaux n'ont pas môme intensité dans toute leur étendue, et l'ensemble de la surface circulaire que couvre leur système se trouve en général partagé en

Fig. 736.

huit parties, égales quatre à quatre, par deux croix dont chaque branche présente une intensité lumineuse constante dans toute son étendue. Les anneaux sont irisés dans la lumière blanche. Les deux croix sont toujours incolores. Elles se réduisent à une seule lorsque la section principale de l'analyseur est parallèle ou perpendiculaire à celle du spath iwlariseur.

ANNEAUX DU SPATH

Il parait naturel do chercher l'explication do ces nouveaux phénomènes dans la théorie que résument les formules (3) et (4). Mais cela ne peut se faire qu'en appliquant au cas des incidences obliques certaines propositions fondamentales que nous avons établies en supposant l'incidence normale. Nous ne discuterons pas la valeur théorique de cette extension, mais nous admettrons comme probable que pour les incidences inférieures à une vingtaine de degrés elle doit conduire à la représentation des faits au moins d'une manière très-approchée. ' •

La lame de spath interposée entre le polariseur et l'analyseur étant perpendiculaire à l'axe, tout plan d'incidence est une section principale; par conséquent, k chacun des rayons du cône incident correspondront deux rayons réfractés, tous deux dans le plan d'incidence, et nous admettons que les intensités de ces deux ravons sont entre elles comme les carrés du cosinus et

là

du sinus de l'angle POA compris entre les droites OA et PP' suivant lesquelles le plan de la figure coupe et le plan d'incidence et la section principale du polariseur.

Nous admettrons en outre que chacun de ces rayons, en traversant l'analyseur, donne à l'image ordinaire définitive des composantes dont les intensités individuelles sont proportionnelles aux carrés du cosinus et du sinus de l'angle compris entre le plan d'incidence et le plan de la section principale de l'analyseur. Quant au retard réciproque de ces deux composantes, il dépendra de la longueur du trajet du rayon dans la lame de spath et par conséquent de l'angle d'incidence. Mais il sera le même pour tous les rayons formant à l'incidence une nappe conique droite d'ouverture déterminée.

Ceci posé, il est évident que pour calculer l'intensité lumineuse en un point quelconque A de l'image ordinaire il faut, dans la formule (3), mettre à la place de a la valeur de l'angle AOP. 6, II, ir, X, conservent leur signification.

Croix noire et croix blanche. — L'angle a change donc ici avec la position de A. Quel que soit b, lorsque l'on a « = 0, a = 90, a = 6 ou a = 90 + le terme fonction de X, de H et de H', disparaît de l'équation (3). Les droites AA', aa\ définies fi g. 737 par les équations a = 0, a = 90, sont rectangulaires entre elles. Il en est de môme des lignes BB', bb' , définies par les deux autres équations a = « = 90 + 6. Ces quatre droites se coupent en un même point 0 de l'axe du cône lumineux incident. Dans une lumière homogène, chacune présente une clarté uniforme dans toute son étendue. Dans la lumière blanche, elles n'olîrent aucune trace de coloration, et ce sont II. Î8

ANiNEAUX DU Sl'ATH.

les seules droites passant au point 0 qui jouissent de cette propriété, car en général le second membre de l'équation qui donne la valeur de 0 change avec x. Ces quatre droites se réduisent à deux lorsque l'on a 6 = 0, ou 6=90. Elles sont noires dans le second cas, et dans le premier cas elles sont le plus lumineuses possible.

Anneaux. — Si |)ar le point 0 on mène une droite quelconque OM différente de celle que nous venons de considérer, l'intensité de la lumière variera périodiquement d'un point à

Fig. 737.

l'autre de cette droite à cause des variations périodiques du facpj II'

leurs4/i-ir — r — , et de là le développement de franges ayant

la forme d'anneaux décrits autour du centre 0.

Le facteur sin^ r ^ conserve la même valeur en tous les

points d'une circonférence décrite du centre 0 avec un rayon quelconque. Mais il n'en résulte pas que dans une lumière homogène l'intensité de la lumière soit en général la même en tous les points de cette circonférence : en général l'intensité varie avec rt; et en effet, si 6 est inférieur à 90, 5/'/* tasini(a — 6j sera négatif pour toutes les valeurs de rt comprises entre 0 et b, positif lorsque a sera compris entre 6 et 90 , redeviendra négatif dès que a dépassera 90,... etc.

Enfin il est bon de remarquer encore que le second membre de l'équation (3) n'est indépendant de a que quand il se réduit ci cos'Of c'cst-à-diro quand la longueur du trajet de la lumière

ANNEAUX DU SPATH