CARACTÈRES DISTINCTIFS

V» — U» = (A2 - A'2)ro.t2a — (A2 - X'-jsinU = [A- — A'») (co*2a — sin^fL),

ce qui ne peut être zéro que pour a = 45*>.

On peut donc toujours, quand un rayon est polarisé elliptiquement, trouver la direction des axes de l'ellipse d'oscillation.

Pour trouver le sens du mouvement on opère comme dans le cas examiné p. 545 : on reçoit le rayon sur une lame de 1/4 d'onde, dont la section principale contienne le petit axe de Tellipse d'oscillation. La différence de marche des deux rayons est détruite, et la lumière émergente se trouve polarisée rectilignement. On la reçoit sur un prisme de nicol que l'on tourne jusqu'à obtenir l'extinction. Quand on est arrivé à ce résultat, la tangente de l'angle, que la section principale de ce prisme fait avec le grand axe de l'ellipse, est égale au rapf)ort qui existe entre le coefficient de vibration de la plus grande des deux composantes du mouvement et celui de la plus petite.

Dans ses recherches sur la réflexion M. Jamin suivit souvent une marche un peu différente pour la détermination des éléments de l'ellipse d'oscillation. Il décomposait le mouvement elliptique suivant deux directions rectangulaires entre elles, mais autres que les axes de cette ellipse; ces deux directions étaient toujours perpendiculaires au rayon réfléchi , et l'une était en outre parallèle au miroir; c'était alors par la marche du compensateur que M. Jamin appréciait, comme nous l'avons vu, la différence de marche de ces deux composantes. Il déterminait, d'ailleurs, le rapport de leurs intensités. Avec ces données, la connaissance de l'ellipse était complète, et Ton pouvait calculer le rapport des axes principaux, et leurs positions par rapport à ceux qu'il avait choisis.

L'emploi d'une lame de 1/4 d'onde permet donc de distingu très-aisément un rayon elliptique d'un rayon partiellement polarisé, puisque jamais un rayon de cette dernière espèce ne pourrait être ramené à la polarisation rectiligne par sa transmission à travers une pareille lame. Au reste, des modifications toutes spéciales que prennent les anneaux décrits page 497, quand on les produit avec de la lumière polarisée elliptique- ^ ment. Fournissent encore le moyen de distinguer cette lumière de celle qui serait douée partiellement de la polarisation rectiligne. La figure "îo-ï

hA% POLARISATION CIRCULAIRB BT XLLIPTIQUB.

est !n roprotinclion d'anneaux ainsi modifiés. La lumière qui toinbiiiL <ur le spath avait d'abord été polarisée rectilignement, puis transmise à travers une lame mince de i/4 d onde, dont l'axe était à 45" du plan de polarisation primitif. La section principale de Tanalvî^eur coïncidait avec ce dernier.

Lors<iu'un fiii>( ( au do lumière blanche polarisé rectilignement tombe sur un miroir méUilliqiie dont le plan de réflexion ne coïncide pas avec le plan do polarisation primitif, chacun des faisceaux élomentairos homogènes U qui composent la lumière inoiilonle se partage en deux autres pnl«u i>és dans les deux plans principaux, et ayant une différence de marche déterminée. Soit pour l'un do ces faisceaux rli'monraires (R X I) et (R X 1') les intensités de ces c()ni[)o<;mt('> , et 5 leur difTérence de marche, l éianl relatif à la composante polarisée dans ie plan de réûexion.

Le rapport j-, de ces deux composantes est égal à celui qui

existerait entre les intensités des composantes or.iinaires et extraordinaires dans lesquelles une lame mince partagerait un rayoD polarisé rectilignement dans un plan incliné sur sa section

principale d'un angle « donné par la relation img ^ a e

Si on reçoit leur ensemble sur un analyseur dont la section fasse un angle b avec ce plan, l'intensité de T image ordinaire et celle de Timage extraordinaire, données par le spath analyseur, auront les valeurs connues (voir page 490) :

et

Si pour tous les faisceaux élémentaires a et ^ étaient les mêmes, les images complètes Ci et E| , vues ii travers l'analyseur, seraient blanches; mais d*un rayon simple à Tautre varie le rapport p et par suite a; è change aussi avec la couleur; et par

suite un faisceau blanc, primitivement polarisé, peut être, par la réflexion métallique, modifié de façon à donner des teintes aux imacres ordinaires et extraordinaires, dans lesquelles il se dédouble en traversant un analyseur. Seulement ces teintes seront faibles toutes les fois que a el varieront peu avec X.

CAUACTÀRKS DISTIMCTIF^.

§ t. — Action dq quaatz pour transformer un raton

POLARISE HECTILI6NK1IENT EN DEUX AUTRES POLARISÉS GIRCUJJklRRHBNT 00 BLLIPTIQOBMENT.

La réflexion à la surface des corps polis, la transmission à travers les lames minces ne sont pas les seujs moyens que l'on puisse employer pour transformer en (polarisation elliptique la polarisation primitivement rectiligne d'un rayon lumineux.

aeeh«f«lMs de Franel. — Fresnel a fàii voir que si l'on transmet normalement à' traVera une plaque de quartz taillée perpendiculairement à l'axe un faisceau de lumière, polarisé d*abord rectiligneroent, ce faisceau se dédouble en deux autres de même intensité, polarisés circulairement, tournant en sens inverse, et qui traversent le cristal avec des vitesses inégales. Pour établir cette proposition, Fresnel fit tailler aux deux bouts d'une aiguille de cristal de roche deux foces planes fortement inclinées sur Taxe, de manière à transformer l'aiguille en un prisme très-ouvert, sous la condition,, toutefois, que l'émergence fût possible. Le prisme fut achromatisé avec du verre, et un rayon polarisé transmis parallèlement à l'axe donna à la sortie deux rayons distincts polarisés circulairement en sens inverse, ainsi que Fresnel put le constater à l'aide d'une lame mince faisant fonction de compensateur ( voir p. 545 ). Au lieu d'achromatiser le prisme de quartz avec deux demi-prismes de verre, il vaut mieux employer à cet usage deux demi-prismes de quartz perpendiculaire^ à Taxe, mais doués d'un pouvoir rotatoire inverse de celui du prisme principal. Gela se conçoit dans les idées de Fresnel. Gomme nous allons le voir en effet à la page suivante, la différence des substances lœvogyres et dextrogyres tient à ce qu'un même faisceau lumineux polarisé circulaireraeiit traverse les unes plus vite, les autres plus lentement, et dès lors, « puisque le faisceau le moins réfracté dans le t prisme du milieu est le plus réfracté dans les demi-prismes « extrêmes , et que d'ailleurs les angles de ceux-ci sont tournes « en sens inverse, on conçoit que les petites diveri;en( es «qu'ils produisent s'ajoutent à celle du prisme intermédidire « au lieu de s'en retrancher, comme cela arriverait si les trois « prismes étaient pris dans la même aiguille. » (Fresnel, Ann., !!• série, t. xxix.)

La transformation mise en évidence par cette belle expérience de Fresnel explique le phénomène» de rotation irouvé piir Anii^o.

Supposons en effet que deux iiioli'cules lumineuses accomplis-