DANS LA COMPRESSION DES GAZ
dans rappai'eil, avait été d'élever jusqu'à P la valeur do la prcs^^inn intérieure, qui retombait ensuite à P", lorsque la chaleur dégagée par la compression s'était complètement dissipée.
UobâenraUon des trois pressions P,P\ P'\ permet de calculer Pélératioo de température «o, produite par la compression. En effet, pour que cette élévation tù de températtire puisse faire passer de P'' à P la force élastique du poids invariable de gas que contient le ballon après la fermeture du robinet, il faut qu*elle satisfasse à la relation
lift — t 4. <« •
t étant la température o^térleure et a le coef&cicat de dilatation des gaz, on en conclut:
d'où «> = =s (t73 +«
P" " M- Ta ' " " T 1»'* . • p
car a C£t égal à
La quantité de chaleur qui produit cette, éléyation de température, résulte de la comprossion de la masse de gaz renfermée primitivement dans le ballon. La diminution de volume résultant de cette compression peut se calculer, car si l'on appelle V le volume du ballon, et V" celui qu'occupe finalement sous la pression le gaz qui remplissait l'appareil sous la pression P', on a :
y!» ~7 jT» flou ""y ■ — ' ■ p» ■ •
Ainsi, en comprimant le gaz d'une fraction de son volume primitii pir — p»
égsle h " p„ ■ , on a produit une élévation de température c» égale à
^'^f (273 4- 1). Cette élévation eût été uu peu plus forte si l'écbauf^
fement n^eftt porté que sur le gaz primitivement renfermé dans le ballon. Elle eût été plus forte dans le rapport de.P" à P', parce que, par suite de la rentrée de Pair extérieur, le poids du gaz intérieur s'est élevé dans
le rapport de P' à P". Ainsi, a» est Téiévation de température que
Ton produit sur un gaz pris à la pression P% en le comprimant d'une
fraction de son volume à t, égale à — ~ — . En admettant la proportion-
nalîté dps quantités de rhalonr d<''^ap;ées et des compressions produites, on en conclut qu'en comprimant ce même gaz d'une fraction de sou vo-
lume à t égale à
00 réchaufferait d'uue quantité se é^alc à
En remplaquit «» pirn valeur, on a :
Pour montrer !f» dp<rn^ d'accord qui oxiste entre les résultats donnt% par celle iiicthodc rt n u\ qnr Duiong avait ant<^rieurement obtenus, nous citerons le tableau suivant, eitrait d'un mémoire do Masson, imprimé partieliement cUna U 4* édition du Traiié de Physique de Peclew
D'apW'H la manière dont se détermine pour un gaz quolconquo la quant iftî désignée par x dans le paragraphe précédent, le nonihif I expnnu*, pour un gaz quelconque, le rapport des quantités de dialeur uéces&aires pour en élever la température de d*abord avec dilata* tien et aaoft cluuigpmeat de pression , ensnite sans dilatation et avec changement de prwsion.
G*est le rapport des chaleurs spédflqaes du gaz à pression constante et à TOlame constant. Par suite, pour obtenir la chaleur spéclflqne d'un gaz sous volume constant, il faut, pour ce gaz, diviser par la valeur de 1 -|- ^ correspondante le nombre <jui représente sa chaleur spécifique à pression constante.
Lorsqu'on connaît la quantité de chaleur qu'il faut donner k l'unité de poids d'un gaz quelconque pris à t° et sous la pression 0"\70 pour eu élever la température de 1° et sans dilatation, on en conclut aisé* ment celle qu*il faudrait donner à Tunité de volume de ce gaz, dans les mftmes conditions, pour en élever aussi la température de i", et sans dilatation. En déterminant pour une série de gaz différents les quantités de chaleur capables de produire un pareil effet, sous des pressions voisines de 0'",76, et en les divisant par celle qui Ir produit sur Tair, on a obtenu pour quotients les nombres du tableau suivant :
TABtBAU DBS TALBURS DB X FOVB MrnÉBBNTS fiAX,
D'APBBS MASSON.
Aci^c c -7 r bonite Hydrogène
Air
Oxygène...
Hydrogène
DANS LA GOUI^RESSION DBS GAZ. 887
Aeide carbouique.
Oxyde de oarbone Protoxyde d'uole.
Hydrogène bicarboné
Ces nombres sont inversement proportionnel'^ anx valeurs de co, qui ont servi à les calculer. Or, une pareille réciprocité devrait précisément avoir lieu s'il y avait épaîîl*^ entre les quantités de chaleur que l'on déga<?e en comprimant tou^ les gaz d'une môme fraction de leur volume à zéro; et, dès lors, Tégalité dont il s'agit peut être regardée comme une loi physique établie par Texpérience : c'est Dulong qv découverte.
La compression n'est pas la senle action mécanique qui développe de la chalear; depuis longtemps on a remarqué l*élév»klon considérable do température qui se développe par le fait du firottement des corps. Rumford 8*est livré à des recherches intéressantes sur la mesure des quantités de chaleur développées dans ces conditions. Depuis, les expériences de ce savant ont été reprises et développées, et les recherches faites dans cette voie ont conduit à un résultat important.
On sait que le travail d'une force constante, pendant que son point d'application parcourt un certaiu chemin rectiligne, est le produit de la fbrce, par le chemin parcouru et par le cosinus de Tangle compris entre la direction de la force et celle du chemin parcouru. On sait de plus que Ton prend pour unité de travail celui d*une force égale à un kilogramme, et dont le point d'application parcourt nu mètre dans la direction de la force. Cette unité s'appelle le kilogrammèire.
Or, supposons qu'an milieu d'un ralorimètrc plein d'ean, on fnsse frotter deux corps l'un rentre l'autre, en imprimant i^. l'un d'eux un mouvement de rotation continu par l'action d'une machine convenablement disposée; quel que soit l'ajustement, quelle que soit la nature des corps frottants, pour que le frottement développe dans lu calorimètre une unité de chaleur, il faudra, d'après les expériences de M. Joule, que le travail de là force employée à produire ce firottement ait une valeur constante. Cette valeur est comprise entre 430 et 440 kilogrammètres.
Réciproquement, on a trouvé, par les considérations suivantes, que
le travail mécanique d'une force employée à produire sur un gaz simple une compression capable de dégager Tunitô de chaleur, est encore représenté par le môme nombre.
Soit un cylindre creux de matière non dilatable fermé à une extrémité BB par une base fixe, à l'autre par un piston très-mobile PP'. Il est plein d'air à zéro. La distance PB évaluée en mètres est 2, et la hase est B en mètres carrés. Le poids d*air contenu est Bl X en kilogrammes, si la température est zéro et la pression 0"S70, puisque 1^,293 est le poids d'un mètre cube d*air dans ces conditions. Pour porter Fair à i degré, il faudra lui donner une quantité de chaleur 0,237 par chaque kilogramme (voir t. I, p. 340), soit en tout B/ X 1/203 X 0,237. Cette quantité produira deux effets : un écliauffement de 1" et une dilatation. D'après la mesure de la vitesse du sou et les
m ciULEua PUE a lk compression*
données pliysiqucs relatives à l*air telles qu'on les possède maintenant, le rapport i-\-x^ déttnl aux pages.précédentes, peut 6tie regardé comme
1,4. Alors est la quantité de chaleur qui (îièvo l"^ de l*- sans
dilautiou, et — ^ — ïir~ — quantité qui produit la dilatation
relatiro à 1^* La quantité qui produit dans Tair du cylindre la dilata« tion correspondante à 1** est donc
Alors le piston marche de / X 0,00307 puisque, par hypothèse, l'enveloppe ne se dilate pas; mais sur chaque centimètre c^vré do >niTare, ce piston reçoit extérieurement une pn^ssion atmosphériquo <lo P,013, donc sa l>ase eotièreB éprouve une prebsiou totale de 1UUU0 li x l,03;j kilogrammes, et, comme il marche de I xO,0(Ki07, le travail de la force qui le pousse est
iOOOO 9 X 1,033 I X 0.00367 s T,
Une-qnantité de chaleur Q répond à un travail T; nne unité de chaleur répondrait
7 " Um X 0,4 X 0,237 *
On retrouve ainsi ce nombre 433, appelé équivalent mécanique do la chaleur auqu 1 on est conduit lorsqu'on étudie le développement de chaleiu' par le frottement.
Pour l'air, l'azote, l'oxygène et rh) diogène, le produit de la chaleur spécifique par le poids spécifique est k peu près le même, et pour ces mêmes gaz, te rapport i+xest aussi à peu près le même; alors, pour eux aussi, on retrouvera la même valeur de Téquivalent, en le calculant comme nous venons de le fiiire. Les gas composés, ne conduiraient pas an même résultat.
Préface > « . v
Vj. ACOUSTIOIIK 1
PROl)LCT10^S DES SONS. — CARACTÈnKS 011 LES DISTINGUENT !
S i» — Production des sons 1
S 2. «— Caractères distinctifs des sons. — Valeur musicale. ... 0
llTTERV ALLES MUSICAUX il
Si» — Valeurs numériques des intervalles musicaux Il
S '2. — Indications liistoriqucs , 10
Propagation du son.. 19
Si. — Mode de propagation , \\)
S 2. — Détermination de la vitesse de la propagation du son
dans Tair 22
S 3. — Vitesse de propagation du son dans Teau 2G
S 4. — Des ondes sonores et de leur constitution 28
TUKORIE PB LA PROPAGATION DP SON 32
