VIBRATIONS DES CORDES

étaient trèMon.euos et vibraient san> rendre de son. Actuellement,

quand on veut vérifier les propositions que nous venons d'énoncer, c'est à l'aide de la silène que l'on compte les vibrations. Les cordes sont ton- ;dues sur une caisse sonoœ (Hg. 445), ou mieux sur une poutre massive HH',^ |)arallèlement à laquelle elles sont maintenues par deux chevalets fixes C et D; à l'une <le leurs extrémités elles sont fixées à des chevilles B, autour desquelles elles s'enroulent comme dans les violons.

A l'autre extrémité, elles peuvent ou bien être tendues de même par -des chevilles A semblables aux premièTes,, ou bien passer sur une poulie G et soutenir des poids plus ou moins considérables.

Si l'on veut faire varier la longueur, on y arrive en employant un chevalet mobile F, dont la distance au point D s'estime à l'aide d'une rèsle divisée, le long de laquelle il glisse; on appuie légèrement la corde sur ce chevalet, et alors chacune des portions FD ou FC oscille lorsqu'on l'ébrjnle, comme si elle était seule et absolument indépendante de l'autre portion.

. Si par exemple on fait en sorte que FD soit successivement égal à la moitié, aux 2/3, aux 4/5 de k corde entière, on constate que les nombres de vibrations que l'on en tire soit en l'ébranlant à l'archet, soit simplement en la pinçant avec le doi<2:t, sont le double, les 3/?,

ViBRATlOBS DI8 GORbKfI. i(l7

les 5/ 4 du nombre de vibrations qui répond au son de la corde entière; en d'autres termes, les sons successivement obtenus sont rocla\c aiguë, la quinte, la tierce de celui que rend la corde vibrant libremeot en sa totalité.

Son* harmonSqiMf. — Lorsqu'oD écoute avec quelque atteoUon le son rendu par une corde un peu longue, on reconnaît que e son principal se trouve accompagné d'une série d'harmoniques procédant* cçmme les nombres naturels I, S, 3,4, 5, (^rmi lesquels on distingue surtout les premiers, à savoir: Toctave, la quinte de Toctâve, la double octave et sa (ierce.

Ce fait curieux tient à ce que la corde, en même emps qu'elle vibre en sa totalité^ se subdivise en plusieurs portions plus tites qui exécutent des oscillations secondaices> tout en obéissant au atouvement général-.

Il est, du reste, facile de représenter graphiquement la forme qu*affecte la' corde dans jce mouvement compliqué.

Ainsi AMB ^fiir. 440) représentant la forme de la corde à l'origine (i uiie de se> (Ki illations doubles dans l'hypothèse où elle ne rendrait que le son le plus grave qu elle puisse donner, AnMn'B (6g. 447) est C(dle qu'elle afTeeterait en rendant son premier harmonique en nuMne temps <iii(' \r son principal, (lhacune des parues AnM, Mn'B oscillant autour des lignes mobiles, MB pendant un temps moitié de celui de la vibration totale de la corde entière.

Fig. 449.

Enfin le tracé plus complexe encore de la figure 448 représente les inflexions multiples que la corde présent^, pour rendre à la

fois les deux premiers iianuoniques et le-son principal. Les trois

ViBRàtlOIfS B18 COEDBS,

portions AC CD DB possèdenf nllornalivcment des flexions invcr.-ics et rendent dans leurs mouvp'nonls le son 3, et en mômo temps les deux moitiés de la corde, toujours animés de mouvements inverses par rapport h la courbe ponctuée simple AGDB» donnent Toctave du son fondamenUil, etc.

Expérience de SanvMir. — Au sujet de ces subdivisions des cordes, on fait ordinairement, depuis Sauveur, les deux expérionres suivantes : ,

i" On tend une corde AE (fi g. 449) snr un «sonomètre semblable à celui que nous avons décrit page i06^ puis on place le chevalet mobile au quart de la longueur de cei^e jCOKÎe' en et Ton ébranle à l'archet la portion GA. Ators^ si l'on a eu la précaution de placer de petits cavaliers de papier aux points V'~, V", V", respectivement distant» du point B de quantités égales à

AB 3 AH 5AB ,/ , • • i * * a- i

> *^ voit projetés violemment, taudis qu ils

resteraient parfaitement immobiles si on les eût placés aux points C et D.,., distants de B de qnaqtités égales AB, 2 ÂB...

Fig. 449. , • .^*.

11 est évident, d'après cela, que' le mouvement de AB s'est transmis à BG sous la condition que cette portion de corde so subdivisât spontanément en parties vibrantes de longueurs égales à AB, séparées par des noeuds dô vibrations en G et D, et animées à chaque instant de mouvements inverses. i VOn prend un. sonomètre à deux cordes identiques, et que Ton met bien à l'unisson; on divise toujours l'une d'elles en deux, parties inégales à l'aide d'un chevalet placé au quart de sa longueur; sur Fautre on met des cavaliers de papier distants les uns des autres âe 1/8 de la longueur totale de la corde, -le premier et ie dernier étant ainsi éloignés d.es extrémités de la corde d'une distance égale à celle qui les sépare de leurs voisins* Aussitôt que Ton attaque à l'archet la petite subdivision de la première corde, on voit tomber de dessus la deuxième tous les cavaliers d*ordre itnpair, les autres restant invariablement à* leur place. *

La possibilité de rendre en même temps que le son fondamental la série des harmoniques qui lui correspondent, paraît être une condition essentielle pour rétablissement du mouvement vibratoire des cordes* M. Delezeone a constaté en effet que,