CHAPITRE PREMIER

PROPAGATION KECTlLlGiNE DE LA LLHIKRE.

Omlureft. — Dans un milieu homogène la lumière ae prop i^e en ligne droiie ; car, lorsqu'on place un écran opaque entre l'œil et un point lumineux, oh cesse d'apercevoir ce dernier.

De ce principe, on déduit aisément la théorie géométrique des ombrêg et des pénombr$9.

L'énoncé général du problème dont cette théorie s'occupe est le suivant :

On assigne les for^nes , les grandeurs et leiï p.')sitions relatives d*un corps lumineux et d'un corps opaque, et l'on demande de déterminer :

!• La portion de l'espace dans laquelle il no pénétrera aucun rayon lumineux, c'est-à-dire l'ombre pure ; 2* La portion de Pespace dans laquelle l'accès des rayons lu*

PIUNCIPES GÉNÉRAUX.

mineux n'est en aucune sorte modiûé par l'existence du corps opaque, c'est-à-dire la lumière pure;

3° La pénombre, c'est-à-dire la portion de l'espace où il arrive de la lumière, mais en proportion moins forte que si le corps opaque n'existait point.

4" On demande enfin de tracer sur le corps opaque la figure de sé|iaration d'ombre et de pénombre, de pénombre et de lumière pure.

Pour faire comprendre la marche que l'on peut suivre dans la solution de cette question, on examinera le cas particulier oii le corps lumineux et le corps opaque sont tous deux sphériques. Il suffira évidemment alors de chercher ce qui se passe dans un plan passant par les centres C et C de chacune des deux sphères, (fjg. 486).

Prenons le plan coupant pour celui de la figure, et menons aux

Fig, 486.

cercles de section les tangentes intérieures, communes AA',IIB', et les tangentes extérieures DD', EE'.

Il est évident que, si l'on considère un point I" situé derrière le corps opaque entre DD' et EE', il n'y arrivera aucun rayon do lumière. 1" sera donc dans l'ombre pure, et les limites de cette ombre seront DD'H et EE'K. Le point 1', situé dans l'angle GB'II. rece\ra de la lumière de toute la portion du cercle éclairant l'ompris entre les tangentes menées du point 1' aux cercles C el C.

Si r se meut en restant à distance constante de C, l'arc éclairant varie de grandeur. Il diminue jusqu'à zéro quand rs'abais>e jusqu'à DD'H, et devient, au contraire, aussi grand que si le corps opaque n'existait pas, quand 1' arrive sur la ligne BB'G.