MUSICAUX

Aoeords. — Lorsque ToD entend au même instant, ou tout au moins à deux époques très-voisines, deux sons différents, il résulte des deux impressions qu'ils nous causent, une sensation particulière qui caractérise et définit l'intervalle musical qui existe entre eux.

La sensation dont il s'agit ici change complètement lorsque l'on fait varier un seul des deux élétiKuits qui concourent à la déterminer. Mais elle ]>eut conserver son caractère, rester musicalement la même lorsqu'on élève ou que Ton abaisse à la l'ois et convenablement les deux sons composants.

Évidemment, dès lors, il est naturel de chercher s'il existe qiiohjue relation simple entre les nombres de vibrations de*deux suus prudmsimt par leur réunion un accord, toujours le même, quelle que soit d ailleurs la place qu'ils occupent dans réchelle musicale.

Or, si ron applique à la solulioii cie la ({uesiioii les méthodes »'\poM'es aux pages |>ré(Vv!(»nles, on trouve que la constance du rapport musical correspond à celh^ du. rapport géomelri(jue existant entre les nombres, dQ-Vibruliouâ qui correspondent aux deux notes de l'accord.

Les intervalles musicaux les plus connus, ceux que l'oreille

.q^piécie avec le plus de facilité sont distingués sous les noms

d'octave, de quinte, de quarte, de tierce, majeure et mineure.

Us correspondent aux rapports Ues-simples : 2, -, y, -. C est-

à-dire que si deux corps sonores donnent des sons à Toctave, celui qui produit le son le plus aigu exécutis dans le même temps deux fois plus de vibrations.que Tautre, etc.

De tous ces intervalles, Toctave est celui «me nous reamnais* sons le plus facilement, celui sur la justesse duquel nous sommes le piMs diQcijes ; m (iQint de vue musical, il est la somme d'une

[NTP: il VALLES MUSICAUX.

quarte et d'une quinte : en effet, si l*on considère trois sons tels que le second, soit à la quarte du premier, et le troisième à la quinte du second* le troisième de ces sons correspondra à un nombre de vibrations double de celui qui caractérise le premier.

Gamme. — Ordinairement, on divise cet intervalle d'octave en sept autres que Ton appelle tons et demi-tons, et dont la succession porte le nom de gamme, lorsqu'elle s'opère suivant un certain ordre que nous allons faire connaître. Les sons qui limitent chacun de ces intervalles partiels s'appellent tudes.

Le tableau suivant contient les noms des notes de la gamme naturelle majeure.

Le nombre écrit immédiatement au-dessous de chaque note représente l'intervalle qui la sépare de celle qui commence la série.

Enfin la troisième ligne du tableau contient les valeurs numériques des intervalles de deux notes consécutives quelconques.

tll rt' mi fa sol la si «I » 5 4 3 5 15 84323 8 9 10 16 9 10 9 16 8 9 Î5 8 9 8 I»

L'jnlervalio ^ porte le nom de ton entier majeur, -— celui do

ton entier mineur 77, est le demi-ton.

Ainsi, chimliM- une i^ainme uahi relie majeure (en ut), c'est chanter une séi io de notes telles que les intervalles qui les séparent, soient successivement :

Un ton nnijonr. nn ton mineur, un demi-ton, un ton majeur, un ton mineur, un ton majeur, nn demi-ton.

Quel que soit le point de départ, une fois qne cette succession sera observée on auni la iramme naturelle mnjeure.

Gomma. — Le ton entier majeur et le ton entier mineur diiïèrent très-peu l'un de l'autre.

£n effet, que Ton conçoive deux notes a et d différentes d'une troisième c, la première a d'un ton majeur, et la se( onde b d'un ton mineur, et que l'on prenne pour unité le nombre de vibra-

tiens de v; celui de a sera -, celui do 6 -^j- : le rapport est

Lorsque deux notes sont aussi peu distinctes Tune de l'autre , elles peuvent être confondues dans l'usage. Kt pourtant il est facile de faire apprécier Tintervalle qui les

INTERVALLES MUSICAUX. IS

sépare. On met bien à runiason les deux cordo!^ d un son u o,

puis on divise Tune en deux parties é^^-alcs par un cliovalet et I autre en deux parties ayant entre elles les rapports de 81 à 80. On touche les deux moitiés de la première corde, et Ton constate qu'elles sont bien à l'unisson. Si, au conlrairt% on fait vibrer les deux portions de la seconde, on perçoit une différence sensible entre les sons qu'elles rendent.

Dièses et bémols. — La (iifférence qui existe entre !a somme de deux demi-tons et l'intervalle du ton majeur ou mineur entier e>t notablement supérieur au comma.

Pour devenir ton entier mineur, le demi-ton doit en ellct

être multiplié par ^ et non pas par — En effet, ^ X = 53 -

Ce nouvel intervalle ~ est connu sous le nom de dièse,

Tl est lort employé en musique et les remarques suivantes permettront don apprécier 1 utilité.

Transposition. • — Lorsque Ton sait chanter juste, ou manier convenablement un violon ou une basse, on peut toujours en prenant pour point de départ un son compris entre les limites que ces instruments peuvent atteindre, produire une série de notes ayant entre elles et avec la première des rapports déterminés; par exemple, on peut jouer ou chanter une ira m me naturelle ayant pour point de départ inférieur un son arbitrairement choisi. Mais si l'on n'avait k sa disposition qu'un instrument à sons fixes et ne donnant que des gammes successives de notes naturelles, on se trouverait souvent <^s Timpossibilité d'atteindre le but proposé, et cela quand même on négligerait la différence qui existe entre les tons .entiers majeurs et mineurs.

Par exemple , si Ton considère la série des sept intervalle» musicaux consécutifs qui se succèdent à partir d'un des fà de notre instrument, on la trouvera formée de trois tons, un demiton, deiilc tons, un demi-ton ; tandis qu'à partir d'un ut la série seialt de deux tons, un demi-ton, trois tons, un demi-ton. Ces deux séries d'intervalles musicaux sont différentes l'une de Vautre; elle ne constituent pas le même chant.

Toute difficulté disparaît dès l'instant que dans Féchelle musicale, ou dans le registre des instruments à sons fixes, on admet avec les notes naturelles, celles qu'on en déduit en les haussant dans le rapport de 25 à 24, ce qui s'appelle les dt^er, ou en les

INTERVALLES MUSICAUX

abaissant dans le rapport de 24 à 25 ce qui s'appelle les bémoUser»

Et cela se conçoit, puisque d'une part, en multipliant par —

rintervalle que nous appelons ton entier minenr, on le transforme * en demi-ton, et que, d'autre part, l'intervalle qui existe entre le ton entier majeur et le ton entier mineur n'est que d'un comme.

Dans l'exemple que nous avons choisi, il suffirait de bémoliser le $i pour obtenir à partir du fa la série suivante :

Deux tons, un demi-ton, trois tons, un demi-ton, c*e8trà-dire celle que nous voulions avoir.

L'introduction des dièses et des bémols est donc d'une extrême utilité, n ne faudrait pas croire, toutefois, qu'elle permette de résoudre d'une façon absolue toutes les difficultés qui peuvent se présenter.

TempérameAt. — Âinsi, par exemple, dans une échelle musicale procédant par octaves justes, les quintes successives d'une des notes naturelles de la série cesseraient bientôt de se trouver dans la série; par exemple, si nous désignons par ut le son fondemental (le l'échelle, sa douzième quinte serait comprise entre ufg et J/^aîî, et cela n uno distance de l'une ou de l'autre de ces notes supérieure au l uimua. Mais cette objection, sur laquelle il était bon d'appeler rattention est en réalité plutôt théorique que prah(|i((', et dans les cas ordinaires 1 introduction des dièses et des bémols est bien sufïisante.

Au reste, dans la pratique, non-seulement les intervalles secondaires mais même les intervalles fondamentaux do tierce et de quinte reçoivent souvent des altérations à l'explication desquelles il est bon de consiicrer (juclques li,2;nes.

Dans laxonslruction des instruments à sons fixes, des pianos, par exemple, il serait fort gênant de multiplier assez les cordes, pour avoir, dans toute l'étendue des sept octaves que l'on veut parcourir, non-seulement les notes naturelles, mais encore leurs dièses et leurs bémols.

On divise alors l'octave en douze intervalles secondaires mu-

sicalement égaux, et dont la valeur arithmétique est de cette valeur est un peu inférieure au demi-ton , mais elle n'en diiïère pas d'un comroa. En la doublant musicalement, on obtient un intervalle compris entre le ton entier majeur et le ton mineur; aussi dans la série des douze sons, respectivement représentés par

I 1^1 (>/») (Vt)

lllT£fiVALL£S MUSICAUX. 15

tfOttve-tron très-aensibleroent Jes notes naturelles, à savoir :

vt ré mi fa nul la xi ut

l>e pluâ les autres termes :

peuvent être pris pour le dièse de la note inférieure ou le bémol de la supérieure, quoique en réalité ils soient distants de Tuik* ou de ! .ttiîrp (l'une quantité souvent un peu supérieure au comiua.

Tour qu il soit plus facile de juger de l'exaclitude do to iic^ les assertions précédentes et du degré d'altération de la gamme ît'riipérée, nous alluii> donner d'abord les valeurs Ioi!:ariili[ni(|ues de» intervalles musicaux que nous avons déiinis el employés (I;his ce chapitre, à savoir le ton entier majeur, le ton mineur, le dièse et le comma.