CHAPITRE IX

ABERRATIONS D£ RÉFRANGIBIUTÉ £T ACUROMATISMB.

§ I. ABBBBATIOKS BB BBPRANQIBILITB:

Par suite de Tinégale rëfrangibilité des rayons élémentaires, une lentille de verre ne lait pas converger à la même distance de son centre optique des rayons de diverses teintes partis d'ua même point placé à distance fixe de sa face antérieure.

Newton a constaté le fait de la manière suivante: il forma un spectre bien pur eh suivant les règles que nous avons reproduites page et le fit tomber sur un livre imprimé : « après quoi, prenant une lentille 3 pieds et un demi-pouce de foyer, et la plaçant à six pieds et un pouce du livre pour rassembler les espèces ou images des caractères illuminés, à la même distance, de l'autre côté, iî trouva que les images des caractères illuiriines en bleu étaient environ trois pouces ou trois pouces et un quart plus proches de la leoUUe que celles des caractère^ iUumiaés d'un rouge foncé. »

Ainsi , dans l'expérience de Newton , le point lamineux étant à une distance de la lentille double de sa distance focale princw pale, la distance qui séparait les foyers des cayons de plus grande et de moindre réfiangibUité se trouvait être environ la n partie de celle qui existe entre la lentille et le lieu moyen des foyers.

Lorsque les rayons étaient pendlètea, la distance des foyers tttrèmes ou» si l'on aime mieux, l'aberration longitudinale^ était notablement plus petite.

En général) pour deux rayons lumineux (dont les indices sont ni et A,, on a, si lés deux faces de la lentille ont le même rayon de courbure B,

8< ft> - t) K

24t ABERRATIONS DE RÉFR AN6IBILITÊ.

OU

OU très-sensiblement

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La distance qui sépare les foyers des rayons extrêmes est l'aberration longitudinale de réfrangibililé. L'aberration latérale est le rayon Ri du cercle suivant lequel le cône des rayons violets est coupé par le plan mené perpendiculairement à l'axe, par le foyer R des rayons rouges (fig. 164). Or, on a

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Ainsi, comme le remarque Newton, le rapport entre l'aberration latérale et la demi-ouverture de la lentille est le môme

Fig. 564.

que celui de l'aberration longitudinale à la distance qui sépare la lentille du foyer des rayons violets. L représente le bord supérieur de la lentille, le point où cesse le cercle de cuivre qui l'entoure.

Pour mettre en évidence les aberrations de réfrangibilité des lentilles, on peut avoir recours au ménisque plan convexe représenté sur la figure 565. On place sur sa face plane un écran percé d'une fente circulaire, qui laisse passer les rayons marginaux venus du point lumineux L placé à une distance de la lentille un peu plus grande que la distance focale des rayons rouj;es. Alors, tandis que ceux-ci vont converger en un point H très-éloigné, les rayons violets convergent au contraire beaucoup plus prés de la lentille en £. En plaçant donc un écran blanc successive-

ACIItlOMATlSME.

ment en H et en E, on voit en H une tache d'un rouge vif entourée d'un cercle jaune et bordée d'une forte bande bleue ; en E au contraire la tache centrale obtenue sur l'écran est bleue, et elle est entourée d'une auréole rouge; en CD l'écran parait blanc; enfin, entre la lentille et le point E, la section du cône lumineux est extérieurement bordée de rouge, elle l'est de bleuo à une distance de AB supérieure à celle du point H.

Les détails dans lesquels nous sommes entrés touchant les aberrations de réfrangibilité des lentilles montrent combien doivent être indécises sur leurs bords les images réelles qu'elles servent à former, et combien, par conséquent, iLest important de remédier à ce défaut capital. Newton regardait « l'affaire comme désespérée »; mais, vers le milieu du siècle dernier, les expériences de Dollond * ont prouvé qu'il est possible d'obtenir, par réfraclion, des images sensiblement achromatiques sur leurs bords, ou. ce qui revient au même, de former des objectifs réunissant à peu près au même foyer les rayons rouges et les rayons violets.

Achromatisme des prismes. — Nous allons faire connaître les procédés qui conduisent à la solution de la question; et, suivant l'usage, nous examinerons d'abord le cas où il s'agirait de construire un prisme achromatique, c'est-à-dire un prisme qui, tout en conservant aux rayons qui le traversent une certaine déviation, rendrait parallèles entre eux, à l'émergence, les rayons de deux ou trois teintes déterminées.

Enfin, pour écarter du calcul toute complication inutile, nous supporterons qu'il s'agisse de prismes de petits angles, et nous admettrons que les incidences sont faibles.