Célèbre opticien angUit

ACIinO.MATISME

• Dans ce cas (fig. 566), si l'on représente, comme à la page i02, l'angle réfringent par A etTindice par n, la formule qui donne la dév iation D se réduit à

car en général on a '

D = I - r -f i' - r' et »• -f r' = A,

et comme ici les angles t, t', r et r' sont petits (t — r) devient (n — \}r, et (i' — r') devient ( w — 1 )r'.

Fig. 506.

En traversant un autre prisme d'angle A' et dont l'indice de réfraction serait n', le rayon éprouverait une autre déviation dont fa grandeur serait

et cette déviation s'ajouterait à la première, ou s'en retrancherait suivant que les réfractions auraient lieu dans le même sens ou en sens opposé, et ainsi de suite.

En particulier, si l'on admet qu'il s'agit de deux prismes de positions inverses, la déviation d, que les rayons rouges SBCEG éprouvent en les traversant sera :

rf, = (n, - I) A -- (n\ - r.A'

et celle des rayons violets SBDFH :

Pour que ces deux sortes de rayons soient parallèles à l'émer-

DES IMIISMES. fis

gence comme ils l'étaient à l'incidence, il faudra que l'on ait

ou bien

Cette condition qui assure l'achromatisme du prisme composé ne lui ôte pas, en général, la propriété de dévier la lumière. Si, en effet, dans l'expression de ci,, on remplace A' par sa valeur tirée de l'équation précédente, il vient

rf, = (,.,-,lA-<"''-,'""',-"''A.

et cette expression n'est pas généralement nulle. Elle no le deviendrait que si l'on avait 7 ^

^'r — nV »r — .

et alors les deux substances pour lesquelles cette relation aurait lieu ne pourraient pas être employées à la conslruclion d'un prisme achromatique.

Ce cas est précisément celui qui se présenferait si les déviations des différentes couleurs étaient proportionnelles entre elles dans les deux prismes dont on veut combiner les actions : alors en effet on aurait les deux équations suivantes :

OU

OU enfin

Mais la proportionnalité dont il s'agit ici n'est pas une loi de la nature, et quand elle se présente, on ne peut la regarder que comme un fait particulier.

On fait (fig. 567 et 568), k l'occasion de l'achromatisme des prismes, une expérience intéressimte : on prend une sorte d'auge à quatre faces, deux en laiton, parfaitement immobiles, et deux en glace, qui peuvent s'écarter angulairement l'une de l'autre, <le manière à fairo entre elles un angle quelconque compris entre

ACHROMATISME

zéro et 120" environ. On commence par rendre parallèles les faces de glace (fig. 567J ; puis on verse de l'eau dans l'auge et

l'on y place un prisme de flint ayant l'angle réfringent tourné en haut. Un rayon de lumière qui traverse le système est alors dévié, rejeté vers la base du prisme do flint, et coloré de manière à présenter le violet en bas. Mais si l'on écarte l'une de

Fig. 568.

l'autre les faces mobiles de l'auge, on arrive bientôt à rendre parfailement blanc le rayon transmis EF (lig. 568), tout en lui laissant une certaine déviation. Si, à partir de ce moment, on ouvre davantage l'angle du prisme à eau, l'image réfractée se colore de nouveau, mais le violet est à la partie supérieure.

Achromatisme des lentilles. — Lorsqu'il s'agit d'obtenir un système lenticulaire acliromatique, on le forme d'ordinaire d'une lentille de crown biconvexe et d'une autre en flinl qui peut être biconcave ou concave-convexe, mais dans laquelle alors le rayon de la concavité est moindre que celui de la convexité, de telle sorte que cette seconde lentille fonctionne comme biconcave. La condition de l'achromatisme est que les rayons rouges et violets^

DB6 lkutillcs.

partis d*un même poiot, concounmtea un môme point après avoir traversé le systèmç réfringent.

Si Ton désigne par la distance focale de la lentille de crown; dans la lumière rouge, par p la distance qui la sépare du point de divei^ence , par p", celle à laquelle les rayons rouges iraient converger si la leotiiie de flint n'existait pas, on aurait entre ces quantitéa ia rebtioo :

Maintenant le cône convergent tombe !iur la lentille biconcave, que nous supposons tout proclie la prtMiiière, et il reste convergent après l'avoir traversée; seulement, le point de concourt est rejeté à une distance //r plus considérable que ;)",, et si l'on appelle la distance focale de cette seconde lenliUe, on a entre , ^\ et /*, la relation :

en éboiinaiil p"» entre ces daux 4k|uatîoiiai U vient :

pour les ravona violèta on aurait de même:

i'^ jf^^U

et pour que p^ soit égal à p'v, il faut que I on ait

Soit r le rayon de la face antérieure de l'objectif ( omî>()>;é : r' celui des deux faces en regard, lesquelles ont même courbure» et enfin r" le rayon de la face postérieure. Soit enfin :n,, n,, ttV; n\ les indices des deux lenlillee pour les rayons rtwgas et lets;. la condition de Tachromalisme devient: * ^

ACIIHOM/ITISME

Celle équalion renferme trois arbitraires r, r', r", et ne peut que déterminer l'une d'elles en fonction des deux autres. Quant à celles-ci, on les choisit de façon que, d'une part, le système ait une distance focale déterminée, et que, d'autre part, les aberrations de sphéricité y soient aussi petites que possible.

Fig. 509.

La figure 569 représente la marche du rayon dans un objectif achromatique. Sans l'interposition de la deuxième lentille, le faisceau incident SS' formerait derrière la première, un foyer violet en D et un foyer rouge en E. La deuxième lentille rassemble les deux sortes de rayons en un foyer unique F, beaucoup plus éloigné des verres que les points D et E. La lentille biconvexe, quand on l'emploie seulcf donne des images bordées d'auréoles; mais elle a un court foyer, et, par suite, forme à même distance des images beaucoup plus amplifiées que celles que fournit l'ensemble des deux verres.

La ligure 570 représente un appareil que l'on peut employer pour mettre en évidence l'action des deux lentilles du verre achromatique. — Le coulant D sert à rapprocher ou à éloigner la lentille A de la lentille B. — La vis C permet de fixer B dans la position indiquée sur la figure ou de a laisser retomber contre le pied EF.

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INSTRUMENTS D'OPTIQLE.