II. — Parabole. Hyperbole. Ellipse

125. Dans la parabole, tous les diamètres sont par -/Hèles entre eux et par conséquent la courbe n'a pas de centre.

En effet, la parabole a un point à l'infini et la tangente en ce point est la droite à l'infini (95). La polaire d'un point quelconque de cette tangente, polaire qui est un diamètre (119), passe par le point de contact (106, 108 ) . Ainsi, tous les diamètres de la parabole passent par le point à l'infini de la courbe et sont par conséquent parallèles entre eux. La courbe n'a donc pas de centre.

Les cordes perpendiculaires à la direction commune des diamètres ont leurs milieux sur un diamètre. La courbe est symétrique par rapport à ce diamètre qui prend le nom d'axe de la parabole. Le point où l'axe rencontre la courbe est appelé sommet de la parabole.

128. Si la courbe du second ordre est une hyperbole, elle est coupée palla droite à l'infini; dès lors (107) le centre est un point extérieur où concourent les tangentes aux points à l'infini, c'est-à-dire les asymptotes.

Si la courbe est une ellipse, la droite à 1 infini ne la rencontre pas; par suite, le centre est un point intérieur.

DIAMETRES CONJUGUES.