Leçons de statique graphique (volume 2)
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De quoi ça parle
Essais, discours, manifestes, pour penser et débattre. 9 h 45 (39 quarts d'heure) de lecture.
Premières lignes
\? Analyse et la Géométrie se partagent le champ des Mathématiques, et de tout temps la question des mérites respectifs de ces deux sciences a donné lieu à de sérieuses controverses. Le débat s'est naturellement élargi et ravivé le jour "où l'invention de Viète, fécondée par le génie de Descartes, a fait éclore l'idée sublime de représenter les courbes et les surfaces par des équations algébriques.…
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Chapitres
- Leçons de statique graphique15 min
- PREFACE15 min
- XII PRÉFACE15 min
- PREFACE15 min
- XVI PREFACE30 min
- XX.X.U PREFACE15 min
- VII. Autre énoncé du théorème de Brianchon15 min
- XLII TABLE DES .MATIERES15 min
- GÉNÉRALITÉS, DÉFINITIONS, FORMES GÉOMÉTRIQUES FONDAMENTALES15 min
- I. — Éléments; projections et sections15 min
- FORMES GÉOMÉTRIQUES FONDAMENTALES15 min
- II. — Formes géométriques fondamentales15 min
- A la première espèce appartiennent15 min
- Ala seconde espèce appartiennent15 min
- Enfin, à la troisième espèce appartient15 min
- CHAPITRE II15 min
- I. — Point à l'infini15 min
- DROITE A L'INFINI15 min
- Toute droite d'un plan donné n'avant qu'un point à lin15 min
- III. — Plan à l'infini15 min
- LOI DE DUALITÉ15 min
- I. — Énoncé de la loi de dualité. Exemples15 min
- EXONCE DE LV LOI DE DUALITE. EXEMPLES15 min
- CHAPITRE III15 min
- APPLICATION DE LA LOI DE DUALITE AUX FORMES FONDAMENTALES15 min
- III. — Réciprocité dans le plan15 min
- IV. — Réciprocité dans la gerbe15 min
- FIGURES COMPLÈTES15 min
- I. — Polygone et multilatère plans complets15 min
- POLYGONE ET MULTILATERE PLANS COMPLETS15 min
- POLYGONE ET MULTILATERE PLANS COMPLETS15 min
- II. — Multarête et polyèdre complets15 min
- III. — Relations entre les polygones15 min
- CHAPITRE IV15 min
- IV. — Propositions sur les quadrangles complets15 min
- CHAPITRE V15 min
- I. — Ponctuelle harmonique15 min
- II. — Éléments conjugués15 min
- III. — Faisceaux harmoniques de rayons et de plans15 min
- PROPOSITION? RELATIVES AUX SYSTEMES HARMONIQUES15 min
- I. — Relations métriques et graphiques. Cas particulier15 min
- FAISCEAUX HARMONIQUES DE RAYONS ET DE PLANS15 min
- III. — Conséquences15 min
- AH AD \1' CB ~ DC15 min
- AM — BM AM + MD15 min
- AM . CM = T\P15 min
- La proportion15 min
- AD AC — AD15 min
- PROJECTIVITÉ DES FORMES GÉOMÉTRIQUES SIMPLES15 min
- I. — Formes perspectives15 min
- II. — Formes projectives15 min
- III. — Formes superposées15 min
- FORMES SUPERPOSEES15 min
- IV. — Conditions d'identité15 min
- A PC I15 min
- FORMES A TROIS ÉLÉMENTS UNIS15 min
- VI. — Formes rapportées projectivement entre elles15 min
- FORMES PROJECTIVES CONCORDANTES ET OPPOSEES15 min
- VIII. — Conséquences dans les n-gones15 min
- I. — Relations métriques entre les angles et les segments15 min
- RELATIONS MÉTRIQUES ENTRE LES ANGLES ET LES SEGMENTS15 min
- II. — Propriété du rapport anharmonique15 min
- BC DC15 min
- BD AD AB15 min
- HF = GK = G,K, FA = K,C15 min
- III. - Ponctuelles égales et semblables15 min
- IV. — Faisceaux égaux et semblables15 min
- FAISCEAUX ÉGUX ET SEMBLABLES15 min
- COURBES, FAISCEAUX ET SURFACES CONIQUES DU SECOND ORDRE15 min
- I. — Courbes et faisceaux de rayons du second ordre15 min
- SURFACE CONIQUE ET FAISCEAU15 min
- DE PLANS DU SECOND ORDRE15 min
- II. — Surface conique et faisceau de plans du second ordre15 min
- CHAPITRE VII15 min
- IV. — Détermination des éléments15 min
- THÉORÈMES DE PASCAL KT DE BRIANCHON15 min
- SYSTEMES HARMONIQUES DANS LA COURBE ET DANS LE FAISCEAU, ETC15 min
- CHAPITRE VII15 min
- CONDITIONS POI R QUE DEUX COURBES 01 DEUX FAISCEAUX DE IUYONS. ETC15 min
- DU CERCLE COMME RESULTAT DE FORMES PROJECTIVES15 min
- GENERATION DU CERCLE. PROPRIETES QUI EN DERIVENT15 min
- DA.EB = CD. CE15 min
- DC.EC = DA.EB = DP.EP15 min
- ACT15 min
- CONSÉQUENCES DES THÉORÈMES DE PASCAL ET DE BRIANCHON15 min
- I. — Conception de la tangente et du point de contact15 min
- Le quadrangle fournit les énoncés suivants15 min
- On a enfin pour le triangle15 min
- APPLICATION DES THÉORÈMES A LA DÉTERMINATION DES ÉLÉMENTS, ETC15 min
- RELATIONS ENTRE LA COURBE ET LE FAISCEAU UL SECOND ORDRE15 min
- V. — Tangentes harmoniques15 min
- CHAPITRE Vili15 min
- DIVERSES ESPÈCES DE COURBES DU SECOND ORDRE15 min
- IV. — Courbe donnée par deux ponctuelles projectives15 min
- COURBE DONNÉE PAR DEUX. PONCTUELLES PROJECTIVES15 min
- CAS PARTICULIERS DANS LA SURFACE CONIQUE. IOI15 min
- POLES ET POLAIRES PAR RAPPORT AUX COURBES DU SECOND ORDRE15 min
- CONSTRUCTION" DU POLE ET DE LA POLAIRE. PROPRIETES DIVERSES15 min
- PONCTUELLES DE POLES ET FAISCEAUX DE POI. MUES. IO15 min
- III. — Ponctuelles de pôles et faisceaux de polaires15 min
- CHAPITRE X15 min
- IV. — Éléments conjugués15 min
- ÉLÉMENTS CONJUGUÉS15 min
- Si une courbe du second ordre est couper par deux15 min
- I. — Diamètres et centres15 min
- Tous les diamètres passent par un même point15 min
- II. — Parabole. Hyperbole. Ellipse15 min
- III. — Diamètres conjugués15 min
- AXES ET SOMMETS. IKJ15 min
- V. — Hyperbole equilatere15 min
- VI. — Propriété de la parabole et de l'hyperbole15 min
- VII. — Tangentes à la parabole15 min
- AL) ~~ '"CU15 min
- IX. — Tangentes à l'ellipse et à l'hyperbole15 min
- SURFACES DOUBLEMENT RECTILIGNES15 min
- GENERATION DES SURFACES DOUBLEMENT RECTILIGXES15 min
- II. — Génération des surfaces doublement rectilignes15 min
- ÉLÉMENTS HARMONIQUES15 min
- III. — Propriété d'un système de droites15 min
- IV. — Éléments harmoniques15 min
- V. — Plan tangent15 min
- PROPRIÉTÉS INHÉRENTES A LA GÉNÉRATION DES SURFACES, ETC15 min
- CAS PARTICULIER15 min
- PRO JECTI VITE DES FORMES ÉLÉMEÏÏT AIRES15 min
- FORMES ÉLÉMENTAIRES PERSPECTIVES. I15 min
- III. — Formes élémentaires perspectives15 min
- VI. — Courbes projectives identiques15 min
- VII. — Surfaces coniques projectives identiques15 min
- SECTION DE DEUX SUIIFACES CONIQUES DU SECOND OHDRK. ETC15 min
- CHAPITRE XII15 min
- COURBE PLANE ET COURBE GAUCHE DU TROISIÈME ORDRE. FAISCEAU, ETC. I \ I15 min
- XII. — Relations entre formes élémentaires15 min
- XIII. — Formes projectives situées l'une sur l'autre15 min
- XIV. — Formes dans des plans différents15 min
- XV. — Cas de perspectivité15 min
- INVOLUTION15 min
- I. ■ — Définition générale15 min
- III. — Formes élémentaires en involution15 min
- IV. — Éléments conjugués et doubles15 min
- ELEMENTS CONJUGUES ET DOUBLES15 min
- V. — Involution de ponctuelles avec des faisceaux de rayons15 min
- CHAPITRE XIII15 min
- Nous pouvons établir vantes15 min
- AA, BA, AA, AB15 min
- POINTS DOUBLES15 min
- OA.OA, =ÔM= ON15 min
- IV. — Foyers15 min
- Aucune courbe d// second ordre n'a plus de deux foyers15 min
- KO VERS. 1G15 min
- FA : AA, = FB : BB15 min
- I-O GEOMETRIE DE POSITION15 min
- FA15 min
- FOYERS. I 7 I15 min
- Les deux propositions précédentes fournis- 's' JJ15 min
- PROBLEMES DU SECOND DEGRE15 min
- CONSTRUCTION DES COURBES DU SECOND ORDRE ASSUJETTIES, ETC15 min
- CHAPITRE XIV15 min
- VII. — Éléments doubles dans les formes involutoires15 min
- PROJECTIVITÉ DES FORMES FONDAMENTALES DE LA SECONDE ESPÈCE15 min
- On appelle perspectifs15 min
- II. — Formes réciproques15 min
- RELATION PROJECTIVE ENTRE LES FORMES FONDAMENTALES, ETC. KJI15 min
- RELATION PROJECTIVE ENTRE LES FORMES FONDAMENTALES. ETC15 min
- IV. — Correspondance entre les courbes15 min
- COURBES POLAIRES RÉCIPROQUES15 min
- V. — Courbes polaires réciproques15 min
- CONSIDÉRATIONS ANALOGUES POUH LES SURFACES CONIQUES15 min
- VI. — Considérations analogues pour les surfaces coniques15 min
- VII. — Éléments unis dans les systèmes collinéaires15 min
- VIII. — Condition de perspectivité15 min
- IX. — Formes unies dans les systèmes collinêaires15 min
- FORMES UNIES DANS LES SYSTEMES COLLINE.URES15 min
- BEL.VTIOX PERSPECTI\ E DANS LES FOHMES UE LV SECONDE ESPECE15 min
- On déduit immédiatement des théorèmes précédents que15 min
- I. — Systèmes plans alliés15 min
- II. — Relations métriques. Équivalence15 min
- DC HE15 min
- ML DC15 min
- ARC15 min
- III. — Courbes correspondantes dans les systèmes alliés15 min
- COURBES CORRESPONDANTES DANS LES SYSTEMES ALLIES15 min
- AB) = {ABC15 min
- KL)-(LM15 min
- COURBES CORRESPONDANTES DANS LES SYSTEMES ALLIES15 min
- IV. — Systèmes plans semblables. Systèmes homothétiques15 min
- GENERATION ET CLASSIFICATION DES SURFACES DU SECOND ORDRE15 min
- II. — Surface engendrée par deux gerbes réciproques15 min
- SURFACE ENGENDRÉE PAR DEUX GER1ÌES RÉCIPROQUES15 min
- III. — Distinction des surfaces du second ordre15 min
- DISTINCTION DES SURFACES DU SECOND ORDRE15 min
- POLARITÉ DES SURFACES DU SECOND ORDRE15 min
- I. — Plan polaire et pòle15 min
- II. — Tangente et plan tangent15 min
- POSITIONS RESPECTIVES DB POLE F.T DL PLAN POLAIRE15 min
- III. — Positions respectives du pôle et du plan polaire15 min
- IV. — Droite polaire15 min
- CONSTRUCTION DU POLE I) IN PLAN DONNE15 min
- V. — Construction du pôle d'un plan donné15 min
- VI. — Surfaces polaires réciproques15 min
- GERBE DE PLANS ENVELOPPE DE TOUTE SURFACE DU SECOND ORDRE15 min
- VIII. — Points conjugués et plans conjugués15 min
- I. — Plans diamétraux et diamètres15 min
- AXES PRINCIPAUX ET SOUMETS15 min
- II. — Centre15 min
- III. — Axes principaux et sommets15 min
- AXES PRINCIPAUX KT SOMMETS15 min
- PROJECTIVITÉ DES FORMES DE LA TROISIÈME ESPÈCE15 min
- I. — Espaces collinéaires et réciproques15 min
- ESPACES COLLIXÉ.URES ET RÉCIPROQUES15 min
- III. — Espaces réciproques par rapport à une surface donnée15 min
- IV. — Espaces perspectifs15 min
- I. — Espaces alliés15 min
- Nous appelons solide une portion limitée de l'espace15 min
- ESPACES ALLIES15 min
- III. — Surfaces alliées15 min
- SURFACES ALLIÉES15 min
- PQ = DP=DO + OP, P1Q1 = DP1 = DO — OP15 min
- De là résulte immédiatement ce théorème15 min
- IV. — Systèmes solides semblables15 min
- V. — Systèmes congruents et symétriques15 min
- CHAPITRE XIX15 min
- I. — Systèmes plans réciproques superposés15 min
- SYSTEMES PLANS RECIPROQUES EX INVOLUTION15 min
- II. — Systèmes plans réciproques superposés en involution15 min
- III. — Système plan polaire15 min
- IV. — Triangle polaire15 min
- RELATIONS ENTRE LES FORMES SIMPLES QUI SE CORRESPONDENT, ETC. 2 S15 min
- V. — Système polaire dans la gerbe. Trièdre polaire15 min
- VII. — Recherches analogues pour les espaces réciproques15 min
- RECHERCHES ANALOGUES POIR LES ESPACES RÉCIPROQUES15 min
- Deux espaces réciproques, ^ et £<, soni en involution15 min
- IX. — Espace polaire. Tétraèdre polaire15 min
- ESPACE POLAIRE. TÉTHAÈDBE POLAIRE. 2G15 min
- X. — Systèmes focaux15 min
- COURBES GAUCHES ET FAISCEAUX DE PLANS DU TROISIÈME ORDRE15 min
- I. — Divers modes de génération des coniques gauches15 min
- PLAN OSCULATEUR EN UN POINT D'UNE CONIQUE GAUCUE15 min
- III. — Construction de la conique gauche15 min
- SYSTÈMES DE SÉCANTES DU TROISIÈME ORDRE15 min
- IV. — Systèmes de sécantes du troisième ordre15 min
- FAISCEAUX DE PLANS DU TROISIÈME ORDRE15 min
- V. — Faisceaux de plans du troisième ordre15 min
- VI. — Classification des coniques gauches15 min
- VIII. — Projectivité dans les coniques gauches15 min
- PROJECTIVITÉ DANS LES CONIQUES GAUCHES15 min
- IX. — Coniques gauches involutoires15 min
- DÉTERMINATION DES CONIQUES GAUCHES PAR POINTS ET SÉCANTES15 min
- HEXAGONE ET TÉTRAÈDRE INSCRITS DANS LA CONIQUE GAUCHE15 min
- ANALOGIE ENTRE LES CONIQUES PLANES ET GAUCHES15 min
- XIII. — Analogie entre les coniques planes et gauches15 min
- PROPOSITIONS RELATIVES AUX FORMES ÉLÉMENTAIRES DU TROISIÈME ORDRE15 min
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