A la première espèce appartiennent

a. La ponctuelle, composée de tous les points situés sur une

(')Ces formes géométriques, déj à indiquées en d'autres termes par Desargues {Brouillon proiect d'une atteinte aux éuénements des rencontres d'un cône avec un plan, 16.39. — Œuvres de Desargues, réunies et publiées par M, Poudra. Paris, 1864 et 1S76), par Pascal {Essai sur les coniques) et par les géomètres postérieurs, ont été plus explicitement définies par Steiner (Systematische Entwickelung, etc. Berlin, 1832^ • mais elles n'ont pas toujours été désignées de la môme manière et quelques-unes d'entre elles ont été diversement dénommées par les mêmes auteurs dans leurs différents ouvrages. Nous signalons ce fait au lecteur qui voudrait recourir aux sources que nous avons citées.

4 géométrie de position. — chapitre i.

seule et même droite. On désigne aussi, sous celte dénomination, des séries quelconques de points isolés, disposés d'une manière quelconque sur une droite. Tout point de la ponctuelle est un de ses éléments, et la droite sur laquelle la forme se trouve est le lieu de cette forme. Les éléments de la ponctuelle sont considérés comme liés entre eux d'une manière rigide, de telle sorte que leurs positions respectives restent invariables sur la droite qui leur sert de lieu, quels que puissent être les déplacements de cette droite. Nous donnerons le nom de segment à une portion du lieu, limitée par deux points.

b. Le faisceau de rayons, formé de toutes les droites situées dans un plan et passant par un même point, qui prend le nom de centre du faisceau. Les mêmes dénominations sont appliquées à un ensemble de droites isolées, disposées d'une manière quelconque sur un plan et passant par un même point. Chacune de ces droites se nomme rayon et constitue un élément du faisceau. On peut considérer comme lieu du faisceau aussi bien le point d'intersection commun à ses éléments que le plan dans lequel il est contenu. Ici encore nous considérerons les éléments du faisceau comme liés entre eux d'une manière rigide, et nous donnerons le noni d'angle plan complet à la partie du faisceau limitée par deux de. ses éléments et composée des deux angles plans simples, opposés par le sommet.

e. he faisceau de plans, qui est formé de l'ensemble de tous les plans passant par une même droite, nommée axe du faisceau, ou encore d'une série de plans particuliers, disposés d'une manière quelconque et se coupant sur une même droite- Chacun de ces plans est un élément du faisceau. On peut considérer comme lieu du faisceau de plans aussi bien l'espace illimité que la droite commune à tous les éléments de la forme. Les éléments qui constituent le faisceau de plans doivent aussi être considérés comme rigidement liés entre eux. On donne le nom à" angle dièdre complet à toute portion du faisceau limitée par deux de ses éléments.

Ces trois formes de la première espèce prennent encore collectivement le nom de formes fondamentales simples, et il convient d'observer que leurs éléments constitutifs doivent être consi-