AD AC — AD

Cette forme exprime que le premier segment est au troisième comme l'excès du premier sur le second est à l'excès du second sur le troisième.

Nous avons dit plus haut (p. 29) que la proportion harmonique était connue de Ptthagore. 11 parait résulter d'un passage de Jambliqije que Pythagore l'avait apprise des Babyloniens (Jamblici Chalcidiensis in Nicomachi Gerasemi arithmeticam introductionem, edidit Tennulius. Arnheim, 1CG8, p. Go).

La dénomination de. proportion harmonique tire son origine de ce que, pour faire

• rendre aune corde sonore les trois sons do, mi, sol, qui forment l'accord parfait majeur,

/, o il faut en faire vibrer trois parties proportionnelles aux nombres 1, -, -, qui donnent

lieu à la proportion harmonique

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Selon les néo-pythagoriciens, cette propriété d'une corde vibrante aurait été découverte, après une longue série d'expériences, par Pytiiagouk lui-même (Zur Geschichic dei- Matliematik in Alter thum und Miltelatter, von Dr HERMANN Hankel. Leipzig, 187'!, p. io5).