IV. — Systèmes solides semblables

310. Deux systèmes solides collinéaires, ^, 3i, sont dits semblables c|uand un angle quelconque de 2 est égal à l'angle correspondant de 2i . Il suit de là que deux figures planes qui se correspondent dans les deux systèmes sont semblables. Dans cette condition, les deux systèmes solides sont alliés, car à toute droite à l'infini de 2 correspond une droite à l'infini dans 2| . Le rapport de deux segments correspondants est constant.

Si les deux systèmes semblables 2 et 2| sont placés de telle manière que trois droites de 2, non parallèles entre elles, soient respectivement parallèles aux droites correspondantes de 2i, deux autres droites correspondantes quelconques seront aussi parallèles ; tout point à l'infini sera son propre correspondant et les systèmes seront perspectifs. Deux points correspondants quelconques seront alors alignés avec un centre fixe de collinéation.

'25a GÉOMÉTRIE DE POSITION. — APPENDICE AU CIIAPITRE XVlIf.