PREFACE. XVII

grandeur; cela tient surtout à ce que la loi de dualité, qui domine toute la Géométrie de position, n'intervient pas, en général, dans la Géométrie de la mesure.

On doit reconnaître, toutefois, que la vérité géométrique est présentée par Staudt sous une forme particulièrement abstraite et philosophique. Son Œuvre se distingue par une grande recherche d'expressions , par un laconisme excessif et par la suppression voulue des figures ('). Il se borne à exposer les propositions les plus générales, laissant au lecteur le soin de les développer et de les appliquer. Il est trop aride pour les commençants. Aussi, quelque admirateur que nous soyons de l'Œuvre de Staudt, devons-nous nous associer, dans une certaine mesure, au jugement suivant qu'un géomètre allemand en a porté :

« Cette Œuvre, écrit Hankel ('), classique dans sa singularité, est une grande tentative faite en vue de soumettre la nature, dont Pessence est de se manifester sous miUe formes variéesi à Tuniformité d'un schématisme abstrait et systématique. Une telle tentative n*était possible qu'en Allemagne, pays des méthodes scolastiques et, nous pouvons ajouter, de la pédanterie scientifique. Certes, les Français n'ont pas moins fait que les Allemands pour les sciences exactes; mais ils prennent leurs moyens d'investigation partout où ils les trouvent; ils ne sacrifient pas l'évidence au système, la facilité des recherches à la pureté des méthodes.

» Replié en lui-même, dans sa paisible retraite d'Erlangen, Staudt a bien pu développer un système scientifique, pour sa propre satisfaction et pour celle d'un ou deux auditeurs qui venaient s'asseoir, par aventure, à côté de sa table de travail ; mais la création d'un tel système n'aurait pas été possible à Paris, au contact des autres savants et des auditoires nombreux. »

(*) L'exposition de la Géométrie sans le secours des figures était familière aux Hindous. Brahhecdpta, dans son Ouvrage célèbre {Âlgebra, with Ârithmetic and MenturatioH , from the sanserit of Brahmegttpta and Bhaseara, translated by Hbket-Thohas Colibhooeb; London, 1817), a fait connaître quelques expressions de leur nomenclature mathématique, dont ils faisaient un très-heureux usage pour énoncer les théorèmes sous une forme concise et sans recourir aux figures. Ces expressions, au jugement de Chaslbs, donnent à la Géométrie des Hindous un caractère de généralité qui manquait souvent à celle des Grecs {ji perçu historique ; Bruxelles, 1887, et Paris, 1875, p. 430*

(*) Die EUmente der projeetivitchen Géométrie in sjrnthetiseker Behandlung, Vorlesnngen von D' HnHAim Harul. Leipsig, 1875, p. 3o-3i.