SOMME OU DIFFÉRENCE DES AIRES
problème se trouvaient réduites aux quatre premiers carrés, le côté du carré équivalent à leur somme serait w=zx ou DA.
201. Déterminer le rajon d'un cercle équivalent à la somme ou à la différence de deux cercles donnés.
Soient /'i, r2 les rayons des cercles donnés, x le rayon du cercle à déterminer. On a
nx'=n{r]±r]), et, par suite,
double formule dont nous venons d'indiquer la construction.
On détermine, par une construction analogue à celle du numéro précédent, le rayon d'un cercle équivalent à un nombre quelconque de cercles donnés.
202. Construire sur une base donnée un rectangle équivalent à la somme ou à la différence de deux rectangles donnés.
Soient A|, I12 les hauteurs des rectangles qu'on obtient en réduisant les rectangles donnés à la base donnée b (89). On a
.r = /ijdz/*,.
La construction ne présente pas plus de difficulté quand les rectangles donnés sont en nombre quelconque.
203. Construire une ellipse équiv^alente à la somme ou à la différence de deux ellipses données.
Soient ai eti|, a^ et b^ les demi-axes des ellipses données, X ely les demi-axes de l'ellipse cherchée. Il s'agit de construire l'équation
Ou
Ci'est-à-dire de déterminer les côtés d'un rectangle équivalent à la somme ou à la différence de deux autres. On procédera comme
Fig. 134.
188 CALCUL GRAPHIQUE. — CHAPITBB Vni.
au numéro précédent, après s'être donné arbitrairement Ton ou l'autre des demi-axes x eljr,
20 i. Construire sur une base donnée un triangle équiv^alent à la somme ou à la différence de deux triangles donnés.
So!t b la base donnée et soient b^y b% les bases, A|, /12 les hauteurs des triangles donhés. On transforme (87) ces triangles en
deux autres équivalents, avant pour base b.
La hauteur du triangle à construire est égale à la somme ou à la différence, XidiXi^ des hauteurs des triangles transformés.
On effectue la construction de la manière suivante :
Sur l'un des côtés d'un angle quelconque 0(/ig'. i34)onporteOB = t, OB| = t,, 062=62; sur l'autre côté du même angle on porte OH|=:A,, OH2==/'2- Les parallèles menées à BH| par le point B| et à BH2 par le point B2, coupent 0H|, respectivement, aux points X|, X2, et Ton a
OXi=:x,, OX, =:-r,.
La construction donne, en effet,
