II. — Somme ou différence des aires

199. Construire un carré équivalent à la somme ou à la dif' férence de deux carrés donnés.

Soient a, b les côtés des carrés donnés, x le côté du carré équivalent à leur somme ou à leur différence. On a

X est donc, selon qu^il s'agit de la somme ou de la difTérence, rhypoténuse du triangle rectangle qui a pour côtés de Fangle droit a et i, ou Tun des côtés de Tangle droit du triangle rectangle dont a et b sont respectivement l'hypoténuse et le second celé.

200. Construire un carré équivalant à la somme de plusieurs carrés donnés.

Soient a, b, c, dj , . . les côtés des carrés donnés, x le côté du

carré cherché. On a

Fig. i33.

x' r= rt* -4- ft' H- c' 4- ^ -h

On construit successivement

^ A cet effet, on élève {fig* i33) une per-

pendiculaire OB = b k Torigine O d'un segment OA = a; on joint BA=j'; on élève BG = c perpendiculaire sur BA; on joint CA= z] on élève CD = d perpendiculaire sur CA; on joint DA=çv, et ainsi de suite. Si les données du