Construire un cercle multiple d^un cercle donné
r étant le rayon du cercle donné, x celui du cercle cherché, n le rnultiplicateur, on a
nx^= nrcr^y
On est ainsi ramené à la construction précédente.
3QO CALCL'L GRAPIIIQtB. — CBAPITBE VIII.
208. Construire un rectangle de base donnée é^uii'alent à un certain multiple d'un rectangle donné.
Soient l> cL h la base et la liatitcur du rectangle donné, b, eli ta liase et la hauteur du rectangle cherclié. On a
fi,.r = n.AA= «A.A = A./iA; d'où les proportions
f|ue l'on a appris à construire de diverses manières.
20i). Construire une ellipse, dont un demi-axe est donné, éijU valente au multiple d'une ellipse donnée.
Soient (ï et b les dcmi-axcs de l'ellipse donnée, a, et j:lesder' a\cs de l'ellipse cherchée. On a
expression que l'on sait construire.
210. Construire sur une hase donnée un triangle équivalent multipte d'un triangle donné.
Soient b et h la base et la hauteur du triangle donné, £| et.^ base et la liauteur du triangle cherché. On a
311> CoTtstruire une Jigure étjuivalente à un multiple d un \hgone régulier quclcom/ue.
romëoe ce cas au prfîcédent par la transformation du polvifonn donné un un triangle é')uitiilciit.
un axe de cette figure, A2 l'aire, double de Ai, d'une figure semblable à A,, rtj le côté, le rayon ou Taxe de A2, homologue à «4. Les aires des figures semblables étant entre elles comme les carrés des côtés homologues, on a
d'oi
ou
Soient A3=3Ai une nouvelle figure semblable à A|, et «3 le côté de A3 homologue à ^i. On a de même
A, I /ij
d'où
En général, a„ étant l'homologue de^i dans une figure A« = //A|, on a
al= na^,.
On déterminera successivement «2» ^sj • • • > ^w P^^ le procédé jirraphique du n° 206.
213. Dwiser Vaire d'un triangle, au mojen de rayons issus d'un sommet y en un nombre quelconque de parties qui soient entre e/l^s dans des rapports donnés.
Fig. i36.
Fi(j. 1.37.
Soît, par exemple, à diviser, au moyen de rayons issus du somuiet A{fig. i3ti), le triangle ABC en trois parties qui soient entre elles comme les nombres 2, 3 et 4» H suffira de joindre le som-
2'Jt CALCUL GHAPRIQUE. — CHAPITRE VIII.
iiicl A aux points D cl £ qui divisent la base opposée BC dans les mêmes rapports.
214. Diviser l'aire d'un triangle en un nombre quelconque de parties èi/uival entes, au moyen de rayons issus d'un point da
Soit D (Jig- 137) le centre du faisceau qui doit diviser le triangle ABC en cinq parties équivalentes. On divise en cinq partics égales le c6té AC, qui contient D, et par les points de division on mène les parallèles 1 1, 2II, 3111, 4'V' à la direction DB. Les rayons diviseurs cherch«5s sont ceux qui joignent le cenire Dam po"inis I, II, m, IV. On a, en effet,
DAI = DAB— DIB= DAB— DiB=iAB =
lABC,
DIir= DIB— D1IB= DiB-DaB = 2iB =
