DÉTERIII>4TI0N DES VOLUUES AD MOYEN DE PLANS COTÉS

droites, on détermine un réseau de triangles dont les plans se confondenl sensiblement avec les parties correspondanles de la surface du solide. Chacun de ces triangles constitue la base supérieure d'un prisme tronqué, dont la base inférieure est la projection horizontale du même triangle. On a le volume de ce prisme en multipliant l'aire de sa base inférieure par le tiers de la somme des cotes qui se rapportent aux trois sommets de sa base supérieure. Celte détermination suppose qu'on a pu prendre comme plan de comparaison la base inférieure du solide proposé. Si cette condition n'a pas pu être remplie, et si le plan à partir duquel les cotes de niveau sont mesurées est situé à une certaine distance audessous de la base inféiieurc du solide, on devra retrancher du volume de chaque prisme le volume compris entre cette base inférieure et le plan de comparaison.

Soit à déterminer, par exemple, te volume d'une excavation représentée par la fig. i^o, dans laquelle les lignes pointillées

indiquent le relief primitif du terrain. Ce volume sera

v^zi(A,-i-/(,-t-A,)F — ïi[/.', + h\ + a;)f,,

F représentant l'aire des faces triangulaires qui forment l'intérieur de l'excavation, F| l'aire des faces extérieures qui limitaient le terrain primitif, h et h' , respectivement, les cotes des sommets des trianglesF et F,, par rapport à un plan de comparaison situé au-dessus de la masse à déblayer.

J34 CALCUL GRAPIIIQLË. — ClIAPITRK \l.