II. — Galcnl des aires transversales. Profil transformé

250. Le calcul du volume compris entre deux profils en travers consécutifs comporte la détermination préalable de leurs aires. Les périmètres de ces aires a^ant le plus souvent un nombre de côtés supérieur à quatre, on les réduit d'abord en quadrilatères par la méthode précédemment indiquée (91-94). Cette méthode a l'avantage d'éliminer immédiatement, dans les profils mixtes, tous les cubes soumis à un simple jet de pelle transversal. On réduit ensuite à une même base donnée b (90) les quadrilatères résultant de la transformation. On obtient ainsi une suite de droites /qui représentent les aires à une échelle déterminée par le nombre de fois que la base donnée contient l'unité linéaire adoptée dans le tracé des profils (*).

Avertissement pour la Collection de Tableaux et de procédés graphiques joints à la Circulaire ministérielle du 3o juillet 1 879, et Réclamation de priorité au sujet de Vap~ pUcation des procédés graphiques au calcul du mouvement des terres, dans les Annales des Ponts et Chaussées, i884i i" semestre, p. 52o et i885, i*' semestre, p. 79; voir aussi CuLMAjiM, Traité de Statique graphique^ traduit par MM. Classer, Jacquier et Valat, t. I, p. 597, Paris, 1880, et Note sur l'application delà méthode graphique, etc., par M. Stroul).

(') On peut supposer, comme au Cliapitro VII, que les demi-profils en travers

336 CALCUL GRAPHIQUE. — CHAPITRE \l.

251. Considérons maintenant {/iff- 172) un profîi en long ordinaire, dans lequel le relief du sol, rapporté d'après le nivellement, est représenté par une ligne polygonale hachurée, et le tracé de la plateforme projetée par une ligne polygonale simple. Prenons une ligne fondamentale (Jlff- lyS) et portons en ordonnées, à partir des points de division qui correspondent aux cotes sur Taxe du profil en long primitif, les longueurs y (positives ou négatives), déterminées par les réductions précédentes. Traçons enfin la ligne brisée qui joint les sommets des ordonnées consécutives. Nous obtenons ainsi le profil transformé,