I. — Théorie du planimètre polaire

263. Un disque D {fig» '79)? mince et plat, à bords arrondis,

Vxtf. 179.

(fit

*^onté sur le milieu d'un axe ou essieu métallique AA|, est assu-

(') Galilée, n'ayant pu déterminer géométriquement Taire de la cycloïde, eut re- "^^urs pour l'obtenir & l'expédient de la pesée. Cette première application de plani- ^^étrie mécanique, tombée pour longtemps en oubli, fut reprise, en 1714» par J.-J. ^ARiNOiii, qui la présenta comme sienne dans un volumineux Mémoire intitulé : De re ^^hnometrica veteri ac nova. Recensentur expérimenta per utramque habita, Accedunt ^^odi areas fundorum sine calculo investigandi, Opus posthumum; Yiennse Austriae, ^DCCLXXV. Les aires, découpées dans des plaques métalliques laminées, étaient

jelti à rouler sur un plan auquel Tessieu reste toujours parallèle. Si le mouvement a lieu dans la direction OM, perpendiculaire à

pesées à une balance qiu; Marimoxi appelait Ubra planimetrica. Mais le procédé n'eut pas une meilleure fortune sous cette nouTcUe dénomination, et ]a planimétrie mécanique prit une autre direction, {;r&ce au réseau à calculer d'HociErE. Cet instrument consiste en un châssis, aux montants duquel sont fixés deux couro de fils équidistants qui forment un quadrillé rectangulaire. L'intervalle entre deux fils consécutifs représentant à l'échelle Tunité linéaire, chaque compartiment élémentaire du réseau est un carré qui correspond à l'unité superficielle. Si l'on superpose le réseau ainsi construit à une figure plane quelconque, on voit immédiatement combien de carrés élémentaires sont compris, en tout ou en partie, dans les limites de cette figure, et l'on en déduit la mesure approximative de sa surface. 11 est difficile de préciser l'époque à laquelle cet instrument a été imaginé. On en trouve la première mention dans VOuwraç^ede.BÔBm : j4nleùung sur Messkunst auf dem FeUe, 1808. On a proposé, au même moment, une plaque rectangulaire transparente sur laquelle étaient marquées, parallèlement aux directions des bords, deux séries de droites dont Téquidistance, égale à Tunité linéaire de l'échelle adoptée, était le côté d'un compartiment élémentaire carré, qui représentait l'unité de surface. II faut rattacher à ceprin* cipe commun du réseau et de la plaque l'instrument beaucoup plus perfectionné qui valut, en 182^1, à son auteur Gaeta!(o Cairo, une médaille d'or de l'Institut lombard.

C'est vers la fin de la mémo année 182) que fut construit, sur un principe noovean, un appareil qui devait supplanter tous les précédents, parce qu'il pouvait satisfaire aux exigences les plus minutieuses. Nous voulons parler du planimètre de Tito GoKNELLA. Après avoir donné lieu au rapport très favorable d'une Commission spéciale, il fit le sujet d'un Mémoire publié sous ce titre : Teoria e descrizioof d'una macchina colla qualr si quadrano le superficie pieme {Planimetro Gonnella) dans Yyintologia, avril, mai et juin 1825, t. XVIII, Florence, imp. Pezzati. Cette date de 1825 assure la priorité à Gommella sur tous les inventeurs d'instruments analogues, et, en particulier, sur Erxst et Oppirofer, à qui l'on avait longtemps attribué l'idée première du planimètre. Les droits de Go?(Nf.lla ont été d'ailleurs amplement reconnus, non seulement en Italie, mais aussi en France. (Voir Rapport fait à la Commission française du jury international de l'Exposition universelle de Londres, sur Ifi instruments de Mathématique et de Physique, etc., par M. Mathieu. Paris, imprimerie impériale, i855. ) Toutefois, ainsi qu'il arrive souvent pour les inventions qui répondent à un besoin véritable, l'idée d'un appareil sommateur avait pris naissant» presque au même moment, sous diverses formes et en difierents pays. Eo 18391 CuRioi.is construisait un dynamomètre à compteur, dont la roulette portait sur un c<)ne fonctionnant à la manière d'une suite d'engrenages à variation continue. Cet appareil donnait la somme des produits des efl'orts élémentaires par les période ^^ temps durant lesquelles ces efforts étaient respectivement développés. [Bulletin ^^ la Société d'Encouragement^ 1829, p. 477*) Poxcelet arrivait au même résultat avec sa machine à intégrer; le compteur se mouvait sur un disque tournant qui n'était qu'un cas particulier du rôiie de Coriolis. L'illustre géomètre avait ainsi retrouvé, sans le savoir, la solution déjà donnée par Goxnella. Un peu plus tard, M. Lauh'^ qui avait déjà imaginé une balance arithmétique, proposait son arithmoplanintètrt bien connu. {Mémoire sur l'arithmoplanimètre, machine arithmétique et géométrique, etc., par Léoî< Lala?(xe. Paris, 1840.)

Il serait liors de propos d'ônumércr ici toute la suite des inventions plus récentes