X. — Gonstmction des courbes paraboliques

302. Soit AB = X [fig* 200 ) un segment de droite parallèle à Taxe des

Fijr. 200.

X et situé à la distance a de cet axe. On a

(i) Jo=«.

Prenons une base de réduction PO égale à Tunité et menons PA, dont le prolongement AB| est la ligne intégrale de AB. On a

soit, par les triangles semblables BABj, OPA,

384 CALCUL GRAPHIQUE. — APPENDICE DU TRADUCTBUE AU CHAPITRE Xii.

Projetons Bi en N et menons^ par le milieu C de ABn CBf parallèle à PN. On a

Mais les triangles semblables BiCBs, APN donnent

ri— ro "" ^

Substituant les valeurs de BiB|, jtq et^u î^ vient

(3) Jï = hax-^a.

Menons les ordonnées 2 et 3 qui divisent AB en trois segments égaux . Projetons C, milieu de ABi, en M, B^ en Q. Par le point de rencontre D de Tordonnée 2 et de i^Bi, menons DF parallèle a PM, jusqu'à la rencontre de l'ordonnée 3 en F et, par le point F, menons FB3 parallèle à PQ. Remar(|uons d'abord que le point F se confond avec le point de rencontre Fi de l'ordonnée 3 et de CB}. On a, en effet, par les couples de triangles sem blables EDF et APM, ECFi et APN,

EF .r EF, .rr

■ — =z-"i ^ = -? dou EF=:EFi.