IX. — Courbe pour reztractioii de la racine cubique

54. Le calcul graphique fournit le moyen de construire une courbe spéciale pour l'extraction de la racine cubique.

COURBE POUR l'extraction DE LA RACINE CUBIQUE. G7

Sur un segment OA, égal à Tunilé {fig» 40> ^^ décrit un demicerde. On élève la perpendiculaire AI sur OA au point A ; on mène un rayon quelconque OB ; on prend ODi= OC; on mène D,D parallèle a AI; du point O comme centre, avec OB pour rayon, on décrit un arc de cercle qui coupe DjD en D. Le point D appartient ©i à la courbe cherchée.

Pour le démontrer, on mène DE, perpendiculaire à OD, jusqu'à sa rencontre avec OA au point E. On a

OD =ODi.OE.

On sait (50) que OC.OB= i. On a donc

ODi.OD=i ou 00,=

et par suite

ou bien

enfin