Soit à déterminer la racine carrée x d'un produit ah

On peut effectuer cette opë- ^*^* ^^* ration au moyen de la spirale;

mais il est plus simple de recourir au cercle, comme pour la détermination des moyennes proportionnelles.

On prend sur une droite {f^S'4'^) AB=i, puis

AD = BC=:û.

Des points G et D comme centres, avec a pour rayon, on trace deux arcs de cercle qui se coupent au point E. On a ainsi

AEi=BE=r-r.

En efTet, les triangles ABE, ADE, BCE, équiangles et par conséquent semblables, donnent la proportion

AB AE b ^x

AE AD X a

d^où

X zn sjab.

En faisant i = i , on aurait x = \Ja,

On arrive au même résultat par d'autres constructions du même genre.