GÉNÉRALITÉS. 7I
A la vérité, les opérations qu'on effectue à Taide de la règle ne sont pas graphiques dans le sens strict du mot, car elles ont pour
\. VI* siècle (Pbllos, Cowpendion de lo abaco. — Obo!<ce Fixée, ylrithmetica practiea.
— Pevero!(e, Arithmetica practiea, — Ramiis, Seholœ mathematicof. — Voir Cbasles, Apercn historique^ etc. Paris, 1875, p. 53/(, et Rudolf Wolf, Geschichte der Astrono^ mie. Mûnchen, 1877, p. 353). On en retrouve le principe dans le suanpan des Chinois, qui remonte à l'antiquité la plus reculée ( Dcbalde, Ausfûhrliche Beschreibungen des chinesischen Reiches, etc., ûbersetzt von Mosbeiii. Rostock, 1747» t. III, p. 35o. — LiBRi, Hist. des Se. math, en Italie^ t. I, p. 34 1. — Velser, Rerum augustanarum, etc. Venezia, 1093, p. q68. — La LocetRE, Du royaume de Siam, Paris, 1691. — Do Mo- Li!iET, Cabinet de la Biblioth. de Sainte'Genevihe. Paris, 169a, p. 23. — Hacer, An explanation of the elementary characters of the Chinese, London, 1801.)
Sa?(tiki {^Atti delV I, R. Ist, lenetOy etc., t. II. Venezia, 1 856-57, p. i33) assure que Neper ne s'en tint pas à ses vergettes et que, aussitôt après avoir découvert les logarithmes, il imagina d'effectuer les opérations arithmétiques au moyen d'échelles graduées. Mais le mérite de cetle invention revient à Ggrter (i 58 1-1626) (HE;<RiO!f, Logocanon ou règle proportionnelle, etc. Paris, i6a6. — W. Leybourhe, The worhs of Rd, Gunter, etc. London. 1673. — Mo:(tccla, Hist, des Math., t. II. Paris, an VII, p. 23. — KlCgbi., Mathem, fFôrterbuch; Die reine Mathem. Leipzig, 1808, p. 587. — Seblaczek, Ueber Visir- und Recheninstrumente. Wien, i856, p. 2. — Rous, Instruments et machines à calculer, Paris, 1868, p. 74. — Benoit, La règle à calcul expliquée, Paris, i853, p. v-vi. — Heatbbr, A Treatise on mathem, instruments, London, 1869, p. 25.
— RcDOLF Wolf, Op, cit,, p. 354. — Ticht, Logarithmisch-trigonometrische Tafeln, etc. Wien, 1878). L'échelle de Gci^teb {Gunter* s Une, Common Gunter, Navigation tcale) exigeait l'emploi du compas, qui introduisait des chances d'erreur et ralentissait les opérations. Wixgate (i593-i656), à qui la France doit ses premières Tables de logarithmes, supprima le compas et distribua les divisions logarithmiques sur deux règles mobiles juxtaposées (Construction, description et usage de la règle de pro~ portion; Paris, 1624. Arithmétique logarithmique; Paris, 1626. Of natural and arti^ ficial Arithmetie; London, i63o. — Voir aussi Heilbronxer, Historia Matheseos^ etc., a mundo condito ad sa^c, P. G. N. XVI. Lipsiœ, 1743, p. 810). Vers la même époque, Ocgbtreo (1574-1 660) traça les divisions logarithmiques sur deux cercles concentriques munis de deux indices mobiles (Circle of proportion, etc. London, i632 ; Oxford, 16C0.
— Description and use of the double horizontal dial, London, i636; Oxford, i652.) En i65o, MiLBCBNE remplaça les formes rectiligne et circulaire par une courbe que nous croyons être Thélice, bien que certains auteurs la désignent sous le nom de spirale [Historj of logarithms, en tète des Hcttom's mathematicul Tables, 181 1, p. 36. — KlOcel, op, cit,, p. 587. — Benoit, op, cit., p. vu. — Sedlaczek, op, cit., p. 3^. — FoRSTER et Letbourne ne disent rien de celte disposition, qui n'eut sans doute pas plus de succès que les tiges articulées d'HoRNER (R. Wolf, op. cit., p. 354)* En 1657, Setr Pabtbidge fit construire par Hatnes des échelles logarithmiques à trois règles, dont l'une glissait entre les deux autres, liées entre elles à leurs extrémités. C'était déjà le type de la règle à coulisse moderne {The description and use of an instrument called the double scale of proportion. London, 1671). G'est à partir de ce moment que l'usage du nouvel instrument se répandit en Angleterre. Fabrique d'abord àSoho, il prit le nom de soho-scale ou de soho-rule, et plus tard celui de slidingrtt/«, qu'il a conservé (Karl von Ott, Der logarithmische Rechenschieber, etc. Prag,
point de départ des données analytiques et aboutissent pareillement à des résultats analytiques. Nous croyons cependant utile de
i874f P* 0* ^^^ ^^1^» Tallemand Bilee sapprima les indices d'OccHTiED et rendit le disque intérieur mobile autour de son centre (Ledpold, Sehauplatz der Rechen^umd Mess-Kunsty etc. Lipsise, 1727, p. 77). Bientôt après, \% pes mechatticus, qni nécessitait encore l'emploi du compas, fut proposé par Scbefpelt (Pes mechanietu ariifida'' lis, etc. Ulm, 1699), puis perfectionné par Lecpold (op. cit.),
V Histoire de l'Académie des Sciences (Paris, 17)9, p. \^^) contient la description d'un disque en carton, imaginé en 1737 par Clairact pour prendre les angles, faire les calculs arithmétiques et résoudre les triangles rectangles. Le même Recueil (1740^ p. 59) signale une modification des bAtons de Neper, proposée en 1730 par Rocssa». En 174 If Camcs proposa un instrument propre à jauger les tonneaux et autres vais' seauXf etc. Cet instrument consistait en un bâton à rainures dans lequel glissait une règle {Mémoires de l'yicad. des Sciences, Paris, i744t P* 385 à ^02), M. Rocs affirme (op. cit., p. 76), sans toutefois s'appuyer sur aucun document, que le sliding-rule proprement dit fut inventé en 1760 par Leadbstteb, et, d'autre part, M. Brmoit {op. cit., p. yiu) estime que Lbadbetter ne fit qu'expliquer {rojral gauger) la jauge de Camcs, dans laquelle il faudrait voir le point de départ d'un grand nombre de règles spéciales et mémo le type primitif de la règle à tiroir actuelle. Nous ne pouvons que maintenir, à l'encontre de ces opinions, ce que nous avons dit plus haut touchant les inventions de Wingate et de Setr Partridce.
En 176 1, Lambert {Beschreibung und Gebrauch der logarithmischen Reehenstàbe, etc. Augsburg, 1761, 1773) fit construire deux règles jumelles de 4 pieds, avec graduations en regard, glissant l'une contre l'autre et fournissant des résultats approches au demimillièmc {Encyclopédie méthodique, article de Jea!< Berxoulli. Mapport de FtiAncaECM^ dans le Bulletin de la Société d'encouragement, 30* année, p. 77).
La plupart des instruments logarithmiques que nous venons d'indiquer ont été décrits d'une manière plus ou moins complète, el quelquefois avec des variantes, par Bouguer {Traité de navigation; Paris, 1698), Savérien {Dictionn. universel, etc., 1. 1: Paris, 1753, p. 3o5), Lemo.inier {Abrégé du pilotage; Paris, 1766), Pézenas {Noupeatit essais pour déterminer les longitudes, etc.; Paris, 1768), Robertsgm {Treatise on ma^ them, instruments ; London, 17/5), Fortin {Atlas céleste de Flamsteeo, 1776), et Lalande {Encj-clop. méth., au mot Échelle anglaise).
Mous avons dit ailleurs {Géom. de position, p. xx) que la loi du 18 germinal an III prescrivit l'établissement d'échelles métriques pour la réduction sans calcul des mesures anciennes en mesures nouvelles. L'article XIX de cette loi est ainsi conçu : « An lieu des tables de rapports entre les anciennes et les nouvelles mesures, qui avaient été ordonnés par le décret du 8 mai 1790, il sera fait des échelles graphiques pour estimer ces rapports sans avoir besoin d'aucun calcul. L'agence est chargée de leur donner la forme la plus avantageuse, d'en indiquer la méthode et de la répandre autant qu'il sora nécessaire ». On doit à cette disposition V Arithmétique linéaire de PouciiET et sans doute aussi le cadran logarithmique proposé en 1795 par Leblond {Cadrans logarithmiques appliqués aux poids et mesures; Paris, 1799). Ce cadran, reproduit eu 1798 par Gattey sous Io nom d'arithmographe {Instruct. sur l'usage des cadrans logarithm.; Paris, 1799. — Explication de la jauge logarithm.; Paris, 1806. — Explication et usage de l'arithmographe ; Paris, 1810. — Usage du calculateur, etc.; Paris, 1819. — Société d'encouragement, i5' année, p. 49)» ne difiiérait
