ARCS ET A>GLES. S

Pour faire décrire Èi un autre mobiie l'arc Tt — a, nous commencerons par lui faire décrire Tare ( — a) ; il arrivera ainsi, en partant du point A, au point M' symétrique de M par rapport à AA' {fig. 11), d'après le théorème qui précède. Puis, faisons lui décrire l'arc x, c'est-à-dire une demi-circonférence, il parviendra enfin au point M, diamétralement opposé au point M'. Or, M|M' étant un diamètre, l'angle M|MM' est un angle droit et, comme MM' est perpendiculaire sur ÂA', M,M lui est paraltèle.

Itéciproquement, si derta: arcs, qui ont même origine, ont leurs extrémités SUT une parallèle au diamètre qui passe par leur origine commune, l'un de ces arcs est congru au supplément de Vautre.

Soient les deux arcs AM et-AMi tels que {fy. 11) la droite MM; soit parallèle au diamètre AA'. Nous venons de voir que l'arc u — AM, qui a pour origine A, a pour extrémité M, ; il est donc congru à l'arc AMj(n''M4et 13) :