AM. := B — AM

18. Théorème. — Lorsque deux arcs, qui ont même origine, diffèrent d'une demi-circonférence , leurs extrémités sont diamétralement opposées.

Cette proposition est presque évidente, car si, en partant de A sur le cercle, un mobile décrit un are a et parvient en M, pour décrire l'arc a -f ir {^g. 12), il devra, après avoir j atteint le point M, décrire encore l'arc k, c'est-à-dire une demi-circonférence, ce qui l'amèneraau pointM' diamétralement opposé à M.

Réciproquement, si deux arcs, qui ont même origine, ont leurs extrémités diamétralement opposées, l'un de ces arcs est congru à l'autre augmenté d'une demi-circonférence. Car î'arc AM -[- it ayant pour origine A est, d'après ce qui précède, terminé en M'.

Donc