AE + EA

Remarque. — Le lecteur n"a sans doute pas été sans être frappé de la si'aide analogie qui existe entre ce théorème et celui de Chastes (n" 4). D'ailleurs, d'une façon générale, lout ce qui a été dit pour les mesures algébriques de segments portés par un axe s'applique, sans modifications, aux mesures d'arcs, à condition de remplacer les égalilén par des congruences.

21. Angles. — Définition. — De même que nous avons substitué à la notion d'arc géométrique ia notion plus générale d'arc dirigé, nous élargirons aussi la notion géométrique de l'angle. Nous dirons qu'un plan est orienté dès qu'on a donné dans ce plan un sens positif pour les rotations. Le sens contraire au précédent sera dit « sens négatif».

Étant, alors, données, dans un plan orienté, deux demidroites ox et oy {fig. 14}, issues d'un même point o, nous appellerons mesure de l'angle que fait ox avec oy la mesure de l'un quelconque des angles dont il faut faire tourner oxpour l'amener à coïncider avec oy ; cette mesure étant précédée du signe {-\-) ou du signe { — ) suivant que ox a tourné dans le sens positif ou dans le sens négatif. Le côté ox est ce qu'on appelle le côté origine; oy est le côté extrémité. Pour désigner la mesure d'un te! angle on écrit ox,oy, en écrivant le côté origine le premier.

On peut remarquer, immédiatement, que, de môme qu'un arc, un angle a une infinité de déterminations; car, outre que le rayon ox