CHAPITRE YI ÉQUATIONS TRIGONOMÉTRIQUES SIMULTANÉES

130. Généralités. — Étant données des équations &imultanées contenant des angles inconnus, si ces équations ne contiennent que des lignes trîgonométriques de ces angles et non ces angles eux-mêmes ou des lignes d'expressions composées avec ces angles, on pourra appliquer, sans modiflcations, les procédés indiqués au n" 126. On exprimera toutes les lignes de chaque angle au moyen de l'une d'elles et on aura ainsi un système ordinaire d'équations simultanées.

Ainsi, par exemple, si on a un système de deux équations contenant les lignes trigonométriques de deux angles inconnus a: et y, on

pourra exprimer ces lignes en fonction de tg et tg ' et on aura ainsi un système ordinaire d'équations o(i les deux inconnues seront tg| et tg|.

Certainssystèmes qui, au premier abord, ne paraissent pas rentrer dans ce type, s'y ramènent par des transformations faciles. Ainsi, si, dans l'une des équations, figure cos [x -\- y), il suffira de développer cette expression et de la remplacer par

cos X COS!/ — sin X sin y

pour que les ligues des arcs xety séparés apparaissent.