AB + BÂ

4, Théorème- — La mesure algébrique de la rémltanle de plusieurs segments, portés par un même axe, est égale à la somme des inesures algébriques de ces segments.

Pour démontrer !a proposition, nous pouvons toujours supposer les segments placés bout à bout puisque, pour former leur résultante, on les place ainsi.

1° Prenons d'abord le cas de deux segments (AB) et (BC), dont la résultante est (AC) (^).

Si les deux segments sont de même sens, leurs mesures algébriques AU et BC sont de môme signe. La valeur absolue de la somme AB + BG est donc égale à, la somme AB + BC des valeurs absolues ; et le signe de cette somme est le signe commun des deux termes. D'autre part, le point B élant entre A et C, on a :