ARTICLE PREMIER

Démonstration de la manière dont le soleil frappe les objets sous l'angle de 45 degrés.

Planche I. Figure I.

i/h. Supposant, avec tous les architectes , que le rayon de lumière vient à 45 degrés , je dis que , s’il frappe un cube , il est précisément parallèle à la diagonale de ce cube, ou à la ligne AD; ce que je prouve ainsi : le rayon de la lumière tombe à 45 degrés sur le plan horizontal et à 45 degrés sur le plan vertical, c’est-à-dire qu’il se trouve dans le plan de la diagonale A R, ligne à 45 degrés du plan horizontal, et qu’il se trouve également dans le plan de la diagonale AC , ligne à 45 degrés du plan vertical ; donc puisqu’il est tout à la fois dans l’un et dans 1 autre plan , sa véritable direction est dans l’intersection des deux plans , laquelle se trouve être précisément la diagonale du cube, ou la ligne AD. Afin de vous en convaincre, prenez un cube, faites le plan ABDE à 45 degres du plan vertical, en coupant le cube verticalement sur AB ou ED, lignes à 45 degrés du plan horizontal ; il vous restera le prisme AFBDEG , comme en la figure 2. Faites ensuite le plan AFDC à 45 degrés du plan vertical , en coupant le prisme sut la diagonale AC ou FD , ligne à 45 degrés du plan vertical, il vous restera comme en la figure 3 , la pyramide AFGED ; donc l’arête AD , ou diagonale du cube , est l’intersection du plan ABDE avec le plan AFDC ; donc les deux plans se rencontrent précisément sur la ligne AD , diagonale du cube ; donc enfin le rayon de lumière, qui est à la fois dans les deux plans, est direct à cette même diagonale AD.

i5. Il suit de là que toutes les moulures qui couronnent un cube ou tel autre rectangle que ce soit , portent précisément l’angle de leurs ombres sur l’angle du cube ou du rectangle, parce que les angles des moulures et les angles du cube se trouvent dans la même ligne à 45 degrés du plan horizontal : et c’est pourquoi l’angle d’un larmier porte son ombre précisément sur l’angle de la frise.