ARTICLE SECOND
Manière de tracer, sur un mur, l’Ombre d’un avant-corps orné d’un cjuart de rond, d’une baguette et d’un filet.
Planche II.
16. Pour tracer l'ombre de l’avant-corps i sur le mur 2, suivant les principes ci-dessus démontrés , supposez à l’élévation un cube qui ait de profondeur la saillie du quart de rond, et figurez-le par un carré ABCD : et au plan par un autre carré ABCD : tirez dans ces deux carrés les diagonales AC; le carré de l’élévation représentera le plan vertical du cube , et le carré du plan représentera le plan horizontal du même cube . de même la ligne AC de l’élévation représentera la diagonale sur laquelle est fait le plan à 45 degrés du plan vertical; et la ligne AC du plan représentera la diagonale sur laquelle est fait le plan, à 45 degrés du plan horizontal. Ces deux lignes AC, en géométral, comme est supposé le cube, sont l’image delà diagonale de ce même cub e. {Voyez n°i4.) Il est facile de sentir, d’après cela , que la ligne AC de l’élévation représente précisément la ligne A D diagonale du cube , comme à la figure 3 de la planche précédente , parce quelle part de l’angle A , en avant du quart de rond , et se termine au point C, qui tient la place de 1 angle D du cube de la précédente planche. D’où il suit que toutes les lignes qui seront parallèles à la ligne AC de l’élévation , sont toutes les images des lignes parallèles à la diagonale d’un cube. Les faces d’un cube étant égales , il suit que le plan vertical est égal au plan horizontal .
17. Il résulte de là que l’ombre d’un point quelconque doit descendre verticalement autant au-dessous de ce point , et s’en éloigner horizontalement autant sur sa droite , que ce point est éloigné du corps qui
reçoit l’ombre, de même quen cette planche 2, les distances AD et DC de l’élévation sont égales à la distance D A du plan : donc 1 ombre d'un corps doit être aussi large verticalement et horizontalement que le corps est saillant verticalement et horizontalement ; donc enfin l’ombre est aussi large que la saillie du corps qui en est la cause.
18. D'après les principes que nous vensns d’établir, on peut conclure que, pour avoir l’ombre d’un point , il fau t , tant au plan qu à 1 élévation, tirer de ce point une ligne à 45 degrés , qui représente la diagonale d’un cube; ainsi dans cette figure , planche 2, pour avoir l’ombre des points U, A, G, M, O, etc. , il faut de chacun de ces points tirer une ligne à 45 degrés, qui représente la diagonale d’un cube, et au plan des points correspondans A, m, o, il faut également tirer d’autres lignes à 4-5 degrés, qui représentent aussi la diagonale d un cube : a la rencontre de ces derniers avec le mur, il faut élever des perpendiculaires; l’ombre cherchée de chacun des points de l’élévation se trouvera aux points oii ces perpendiculaires couperont les obliques correspondantes à celles du plan.
19. Nous allons nous servir de ces principes pour tracer l’ombre de cette figure : commençons par l’ombre d’un quart de rond sur l’avantcorps.
20. Tirez la tangente EF parallèle à AC; elle touchera le quart de rond au point H, duquel vous tirerez l’horizontale Hl, qui sépare la partie éclairée du quart de rond de la partie ombrée : la ligne EF touche le mur de l’avant- corps au point F, le point H porte son ombre sur l’angle du même mur à ce même point F. {Voyez n° i5.) Du point F tirez l’horizontale FG , et vous aurez l’ombre de la partie HX de la panse du quart de rond sur le mur de l’avant-corps. Le point G est l’ombre d’un point X sur la ligne HI ( voyez 11° 18) : 011 s’en assurera en tirant la ligne à 45 degrés LG, et en la prolongeant en X; l’autre partie du quart de rond XI , portera son ombre en LK. On voit par cette opération que la baguette , le filet et une partie du mur de l’avant-corps sont dans l’ombre, et qu’ainsi ces parties privées de lumière ne doivent pas elles-mêmes porter des ombres.
21. Pour tracer l’ombre de l’avant-corps sur le mur, les lignes A C à 45 degrés , sur le plan et sur l’élévation , étant faites , tirez à l’élévation les lignes IK, GL,MN, OP, et au plan, tirez des points correspondans les lignes m R et o p parallèles aux AC. Les lignes o p, mR, et AC
du plan rencontrent le mur aux points pR et C. Du point p élevez la perpendiculaire pP, elle coupe l’oblique OP au point P, qui est l’ombre du point 0 : du point R, élevez la perpendiculaire RNL, elle rencontrera les obliques MN et GL aux points N'-et L : du point N tirez l’horizontale NP pour l’ombre de MO, N Sera l’ombre du point M, comme P est l’ombre du point O : du point L tirez l’horizontale LK pour l’ombre de XI , seconde partie du quart de rond ; pour l’ombre de AI, partie du profil du quart de rond, faites la courbe CK: tirez la ligne UV pour l’ombre de mY, et vous aurez l’ombre de l’avant-corps i sur le mur 2.
