CHAPITRE III
DEFINITION
16. La soustraction est une opération par laquelle (Vun nombre donné on retranche un nombre plus petit.
Le résullal s'appelle reste.
Si d'un monceau de noix on ôte un certain nombre de noix, on fait une soustraction.
La soustraction est l'opération inverse de Taddilion .- car l'addition consiste à ajouter, la soustraction à irtrancher.
Le reste est la différence des deux nombres donnés. Si Ton à, par exemple, deux longueurs, Tune de 9 mètres, l'autre de 4 mètres, et que de la plus grande on retranche la plus pelilr, le reste sera évidemment la différence des deux longueurs données, ou l'excès de la plus grande sur la plus petite.
Si au reste on ajoute le nombre retranché, il est évident que l'on reproduit le plus grand des deux nombres donnés. La soustraction peut donc être définie de cette manière : Étant donnés deux nombres y trouver le nombre quil faut ajouter au plus petit des deux nombres donnés pour reproduire le plus grand.
Je vais, comme pour Taddition, considérer différents cas, en commençant par le plus simple.
CAS ou LE PLUS PETIT NOMBRE N*À QU UN CHIFFRE ET OU LE PLUS GRAND EST UOINDUE QUE LE PLUS PETIT AUGMENTÉ DE DIX.
17. Soit à retrancher 4 de 9. 11 est clair que j'arriverai au
rcsiiltet en ôtant de 9 chacune des unités qui composent le nombre 4. Une main étant fermée, j'ôte successivement l'unité, en ouvrant un doigt à chaque unité retranchée ; quand j'aurai ouvert quatre doigls, je m'arrêterai. Partant de neuf, je dis donc : huit, sept, six, cinq; j'ai ouvert 4 doigts, le reste est cinq. Mais il e3t plus simple de chercher dans sa mémoire quel est le nombre qui, ajouté à 4, donne 9. On sait que 4 et 5 font 9 ; donc, si de 9 on retranche 4, il reste 5.
De 15 ôler 8. Je ferme les deux mains, et, partant de 15, je retranche successivement 8 unités, en ouvrant un doigt à chaque unité retranchée, j'arrive ainsi au reste 7. On obtient immédiatement ce résultat en cherchant quel est le nombre qtii ajouté à 8 donne 15. On sait que 8 et 7 font 15 ; donc, si de 15 on retranche 8, il reste 7.
On pourrait effectuer une soustraction quelconque par ce procédé, en retranchant successivement du plus grand nombre donné chacune des unités qui composent le plus petit ; mais comme eette opération serait trop longue, on rabrcge de la manière suivante.
