PLUS PETIT MULTIPLE DE PLUSIEURS KOMBRES

91. Soient les quatre nombres 8, 12, 15, 18. Je détermine (l'abord le plus petit multiple 24 des deux premiers nombres 8 et 12 ; on sait que les mulliples communs de ces deux nombres sont les multiples de 24. Pour avoir les multiples communs des trois premiers nombres, il faut, parmi les multiples communs des deux premiers nombres, c'esl-à-diic parmi les mulliples de 24, prendre seulement ceux qui sont divisibles par le troisième; ainsi les multiples communs des trois premiers nombres sont les multiples communs de 24 et de 15. Je détermine le plus petit multiple 120 de ces deux nombres; les multiples communs de 24 et de 15, et par conséquent les multiples communs des trois nombres 8, 12, 15, sont les multiples de 120. Ce nombre 120 est donc le plus petit multiple des trois premiers nombres.

Le raisonnement précédent peut être répété indéfiniment. Pour avoir les mulliples communs des quatre nombres 8, 12, 15, 18, il faut, parmi les multiples communs des trois premiers, ou parmi les multiples de 120, prendre seulement ceux qui sont divisibles par le quatrième ; les mulliples communs des quatre nombres sont donc les multiples communs de 120 et de 18. Je détermine le plus petit multiple 360 de ces deux nombres; les multiples communs de 120 et de 18, et par conséquent les mulliples communs des quatre nombres sont les multiples de 360. Ce nombre 360 est donc le plus petit multiple des quatre nombres proposés. Ainsi :