CHAPITRE IV

IVORIBBES PBEMIEBS

DEFINITIONS

92. Un nombre premier est un nombre qui n'est divisible que par lui-même et par l'unilé. Ainsi le nombre 7, qui n'est divisible que par 1 et par 7, est un nombre premier.

Lorsqu'un nombre n'est pas premier, il est décomposabic en deux facteurs plus petits que lui. Ainsi le nombre 42, étant divisible par 6, égale le produit des deux facteurs 6 el 7. Le facteur 6, étant à son tour divisible par 2, égale 2x5; de sorte que le nombre 42 se trouve décomposé en trois facteurs 2x5x7. Lorsque le nombre proposé est premier, il est impossible de le décomposer en facteurs plus petits que lui.

Il est clair que tout nombre non premier peut être considéré comme un produit de facteurs premiers ; car on pourra toujours pousser la décomposition eu facteurs, jusqu'à ce qu'on arrive à des facteurs premiers. Ainsi, en multipliant les nombres premiers les uns par les autres, on forme tous les nombres.

Les nombres premiers sont en quelque sorte les éléments constitutifs de tous les nombres ; on comprend par là de quelle importance est l'étude de leurs propriétés. J'explique d*abord comment on les détermine.